Каждый охотник желает знать

[egovoru]

Хотя аналогия «мозг – это компьютер» и кажется мне чрезмерным упрощением, все же сопоставлять их бывает интересно. Возьмем, например, дискретность и непрерывность.

Солнечный спектр, измеренный аналоговым прибором, выглядит непрерывным, «гладким». Тем не менее, в радуге у нас, с легкой руки Ньютона – семь отдельных цветов. Причем, сначала-то он разглядел пять, а еще два добавил только потому, что уж очень ему нравилась идея греческих софистов о соответствии числа цветов в радуге числу звуковых интервалов в октаве.

Спектр солнечного излучения (белая линия)
и спектр излучения абсолютно черного тела при 5777 К (желтая линия)
на фоне воспринимаемых нашим глазом цветов радуги (via Wiki Commons)

Припертые к стенке, большинство из нас способны выделить примерно 150 дискретных цветов (и это без учета степени яркости и насыщенности). Хотя в нашем неважном обонянии задействовано аж 900 разных рецепторов запаха, превосходное цветное зрение базируется у нас только на трех: для красного, зеленого и синего света. Их существование – задолго до того, как оно было доказано биологами – предсказал Гельмгольц со товарищи, разработавший популярную до сих пор цветовую модель RGB.

Но эта дискретность, которую вносит наш мозг – совершенно как компьютер, оцифровывающий аналоговый сигнал – еще только одна сторона медали. Более глубокий вопрос – а существует ли этот аналоговый сигнал в природе? Конечно, мы знаем непрерывные математические фунции – вроде той, что описывает спектр излучения абсолютно черного тела. Но, может, эти функции – только плод нашего воображения, как и цветик-семицветик? Может, наши приборы просто-напросто слишком грубы, чтобы различить отдельные пикселы действительности?

Мне не хватает образования, чтобы всерьез оценить эту возможность, но, насколько я знаю, некоторые физики вынашивают такие идеи.

Comments

[re-xor.livejournal.com]

Еще интересны попытки обнаружить дискретности, которые могут проявлением того, что наш мир смоделирован на компьютере (см. например, http://habrahabr.ru/post/154373/ )
Забавно, что там квантовая хромодинамика упоминается (несмотря, на всю известную условность этого термина).

Вообще же сочетание "аналоговый сигнал" - звучит противоречиво. Если сигнал, то передача информации, а это биты и байты, но он же одновременно аналоговый.

Дискретность и аналоговость стыкуется через число e=2.7(и два раз год рождения Жюля Верна и Льва Толстого). В этом смысле аналоговость возникает, когда n стремится к бесконечности. В которую все и упирается :)

[egovoru.livejournal.com]

"наш мир смоделирован на компьютере"

Признаться, я так и не могу понять, какой именно смысл вкладывают в это выражение те, кто его употребляют, и вообще в "it from bit". И есть ли здесь что-то принципиально новое по сравнению с платоновскими идеальными формами, порождающими вещный мир, или это все то же самое, только изложенное на более современном языке?

"В этом смысле аналоговость возникает, когда n стремится к бесконечности"

Нет, аналоговость - это не просто бесконечность, а бесконечность реальных чисел. Наше описание физической реальности основано на их использовании, но ведь они существуют только у нас в голове?

[re-xor.livejournal.com]

Все дело в том, что понимать под "новым".
К примеру, новым можно считать достижения связанные с теорией информации, вычислимостью, машинным обучением и прочими сходными темами, которые (если их прочувствовать) просто вынуждают распространять себя за пределы своей исходной ниши в более широкие сферы, в том числе и философские.

На самом деле, мне приходится прикладывать усилия, чтобы не впадать в "религиозный" фанатизм по поводу универсальной вычислимости всего, в том числе, например, сознания человека и вселенной. Усилия нужны для того, чтобы удерживаться от большого соблазна - уж очень все это красиво и складно выглядит. Особенно, когда собственные мозги повернуты на этом :)
И кажется, не видно серьезных доводов против.
Но как ни странно, для меня главный аргумент против - это то, что можно заметить, читая старую научную фантастику. Когда писатель спешит распространить на будущее недавно сделанные открытия. Но из будущего это выглядит таким наивным. Поэтому компьютерная метафора (и шире - информация и связанные понятия) может оказаться подобной же наивностью. Слишком уж она на поверхности, примерно как главный подозреваемый как в детективах.

>>> Нет, аналоговость - это не просто бесконечность, а бесконечность реальных чисел.

Я имел в виду е^x = предел (1+x/n)^n, когда n стремится к бесконечности. А также в теории управления - связь между аналоговыми и дискретными системами.
Но можно конечно вспомнить Кантора. Мне всегда реальные (вещественные) числа казались играми разума. Вот только число e смущает, ну и Пи, чего не скажешь про i. Хотя и е, и Пи можно считать идеализацией, пределом, который (возможно) в реальности не достигается.

[egovoru.livejournal.com]

"универсальной вычислимости всего, в том числе, например, сознания человека и вселенной"

Здорово, что Вам это кажется таким убедительным, потому что это именно то, чего я совсем не понимаю!

Худо-бедно, я еще могу понять, что такое "вычислимое число" (хотя за подобные выражения надо бы взимать штраф - ведь это же настоящее "масло масляное" ;) - это число, которое можно задать программой, состоящей из меньшего числа символов, чем само это число. Но вот что такое вычислимость вселенной? (Про сознание пока не будем - с ним и без того сложно ;)

А вселенная как компьютерная симуляция - очень хорошо, но где тот компьютер, что ее симулирует? Ведь машина-то Тьюринга существует только у нас в голове? А как машина в голове может породить вселенную вне нашего сознания? Только так, как у Платона, разве нет?

Да, а что касается е и Пи, то не случайно же их назвали трансцендентными ;) Пусть у этой математической трансцендентности и есть совершенно внятный смысл, но само слово-то каково?

[re-xor.livejournal.com]

Термины вроде "вычислимость" можно оставить за скобками и упростить все до утверждения о том, что в основе всего - информация. И здесь уже напрашивается аналогия с компьютером. То есть, если есть только информация и весь мир - это преобразование информации, то значит есть что-то или кто-то кто выполняет это такое преобразование.

Машина Тьюринга есть у нас в голове. Но я сейчас печатаю этот текст на компьютере, который не в голове, но может быть промоделирован машиной Тьюринга, которая в голове :)
То есть машина Тьюринга - это своего рода модель.
Подобно модели, которой является точка или прямая в геометрии.

Слово трансцендентность - зубодробительное :)
Даже специально проверил, не сделал ли в нем ошибку.

[egovoru.livejournal.com]

"в основе всего - информация"

Для меня эта фраза звучит примерно так же, как утверждение, что на все воля Господня ;) Кажется, информацию надо добавить к списку идей, "замыкающих" неполноту картины мира (Бог и бесконечность - первый и второй его пункты).

"машина Тьюринга - это своего рода модель"

Да, с этим у меня никаких проблем: как вещь может быть смоделирована умственной конструкцией, я понимаю - этим мы постоянно занимаемся.

Но я не понимаю обратного: как это умственная модель может породить вещь? (Только - как у Платона; никакого иного пути я не вижу). А Вы понимаете?

[re-xor.livejournal.com]

Мы сейчас пользуемся компьютерами, которые не являются моделью, тем более умственной моделью (в смысле нашей умственной моделью). Мы могли бы быть варварами, которые пользуются компьютером и ничего не знают о машине Тьюринга. От этого компьютер не перестанет работать.

[egovoru.livejournal.com]

С этим я тоже совершенно согласна, но мы же говорим не об этом? Мы говорим о том, что мир вокруг нас является симуляцией, произведенной неким компьютером, верно? Если этот компьютер - реальный, то возникает вопрос - кто же создал его самого? Если он идеальный, то возникает еще и дополнительный вопрос - как идеальное может породить физическое?

[re-xor.livejournal.com]

Если мы остаемся в пределах этой гипотезы, то о физическом можно забыть. Остаются только процессы преобразования информации в некотором устройстве. И вопрос скорее том, какова основа, "физика" этого устройства. По этом поводу можно представить себе разное. Например, цикличность цепочки моделирующих компьютеров, замкнутой на себя. Но это все может оказаться настолько далеко от нашего обыденного опыта, например, намного дальше чем квантовая механика. Так что вряд ли наш здравый смысл может здесь служить проводником :)

[egovoru.livejournal.com]

"И вопрос скорее том, какова основа, "физика" этого устройства."

Ага, значит, все же есть некое физическое устройство? Но тогда ведь это просто сдвигает все вопросы об устройстве мироздания на один уровень выше, только и всего? Т.е., открывается все та же "черепаховая бесконечность"?

[re-xor.livejournal.com]

Ну так я и говорю, что наш здравый смысл, обыденный опыт, требует того, чтобы была какая-то физика. Но это совершенно не значит, что обязательно должна быть черепаховая бесконечность. Подобно тому, как когда-то казалось убедительным доказательство того, что Ахиллес никогда не догонит черепаху.

[re-xor.livejournal.com]

В этом смысле материя и энергия ничем особенно не отличаются от информации. Это все подобно аксиомам.

[egovoru.livejournal.com]

Да, я именно это и имею в виду. Некие заклинания, которые мы произносим, когда упираемся в тупик. Материя и энергия были заклинаниями века пара, а информация - заклинание нашего века компьютеров ;)

Как я уже сказала, меня здесь более всего занимает, есть ли здесь нечто новое по сравнению с идеями Платона, или совсем уж ничего?

[re-xor.livejournal.com]

Есть ли в физике элементарных частиц что-то новое по сравнению с идеями Демокрита?

[egovoru.livejournal.com]

Есть, конечно - квантовая механика. Ни о чем подобном, насколько я понимаю, Демокрит не помышлял.

[re-xor.livejournal.com]

Как я и говорил, "заклинание нашего века компьютеров" - это для меня наиболее убедительный контраргумент.

[egovoru.livejournal.com]

Я тем временем подумала еще вот о чем. Самый базовый пример бита - лампочка горит/лампочка не горит - тоже ведь является, по сути, насильственной бинаризацией явления: ведь лампочка, прежде чем загореться или потухнуть, проходит непрерывную шкалу температуры накала - но мы эту непрерывность начисто игнорируем, сосредотачиваясь только на двух крайних состояниях. В этой ситуации мы уж точно "рисуем" свои биты сами ;)

(Сложный вопрос о том, насколько на самом деле непрерывна температура накала, я оставляю за кадром - даже если число промежуточных стадий конечно, мы все равно их все игнорируем).

[re-xor.livejournal.com]

Тут как раз проблема связи семантики и информации. Если мы не обращаем внимание на эту лампочку, но глаз видит ее, то информация о ее состоянии (степень накала - множество бит) в той или иной форме поступает в нервную систему до какого-то слоя. Но на слое осознанности (осмысленности) мы не обращаем на нее внимания, не придаем смысла и не привязаем этого "семантического" бита, хотя некоторая информация приходит от лампочки (множество бит - множеств элементарных взаимодействий), меняя, в том числе, состояние тех или иных нейронов.
Этот "семантический" бит можно представить себе как один бит в некотором высоком уровне иерархии мышления, на котором уже отфильтрованы все низкоуровневые (шумовые) биты.

[egovoru.livejournal.com]

"Тут как раз проблема связи семантики и информации"

Мне кажется, заслуга Шеннона как раз в том, что он научился измерять информацию в отрыве от ее смысла. В изолированном высказывании никакого смысла нет; смысл появляется, только когда появляется интерпретатор - человек или компьютер. Определить, что такое интерпретатор, не так-то просто, но, по-видимому, здесь следует говорить о помещении конкретного высказывания в некий информационный контекст, сеть - сказала бы "в информационное поле", если бы слово "поле" не вызывало неподходящие здесь ассоциации с физическими полями.

В моем же примере с лампочками смысл, мне кажется, не при чем. Это пример нашей способности к абстракции, выделению только таких свойств предмета, которые нужны нам для наших целей. Когда мы хотим использовать лампочку в бинарных логических цепях, то мы абстрагируемся от всех ее промежуточных состояний накала и сосредотачиваемся только на двух крайних, потому что только они нам и нужны. Если угодно, это тоже своего рода редукционизм - но абстракция, наверно, здесь все же более точное слово. В какой-то иной ситуации мы вполне можем эти промежуточные состояния лампочки и учитывать - если нам это нужно.

[re-xor.livejournal.com]

>>> Это пример нашей способности к абстракции, выделению только таких свойств предмета, которые нужны нам для наших целей.

Здесь разве "нужны нам для наших целей" никак не связано с семантикой? Например, мы сказали другому человеку, что если лампочка горит, то происходит действие 1, а иначе происходит действие 0. Теперь для него состояние лампочки (1 бит) принимает определенный смысл. Без этого смысла он и "не понимает", что в этой лампочке есть вот этот один бит.
Интересно, что если эта ассоциация с лампочкой уходит на рефлекторный уровень, то человек уже может и не осознавать этого бита. Но в его нервных цепях он "существует" и порождает бессознательные реакции.
Тут, кстати, сразу вспоминается пресловутый нейрон Дженнифер Энистон. Целый человек отфильтровывается до одного бита :)

[egovoru.livejournal.com]

И все же информационное содержание сообщения можно рассчитать, даже если мы совершенно не понимаем его смысла: скажем, текста на незнакомом языке; или, если угодно, самой вселенной - мне постоянно попадаются такие оценки в разных книжках, а кто может похвастаться тем, что он понял смысл вселенной?

[re-xor.livejournal.com]

Так я примерно об этом и говорю. Если рассматривать рефлекторный уровень, то это своего рода зомби-уровень, где можно рассматривать нейронную сеть, как преобразователь информации, не принимая во внимание какой-либо смысл этой информации. Но одновременно на сознательном уровне может рассматриваться смысл этой информации. Семантика очень тесно связана именно с сознанием.

[egovoru.livejournal.com]

"Семантика очень тесно связана именно с сознанием"

Я бы выразилась осторожнее, как я уже написала ранее: смысл вносит в информацию интерпретатор. А должен ли он быть непременно сознательным, зависит, наверное, от того, что мы соглашаемся назвать сознанием. Скажем, птицы в стае определенно понимают крик тревоги, который издает их сородич, завидевший хищника - но стоит ли из-за этого наделять их сознанием? На мой взгляд, этого недостаточно.

[re-xor.livejournal.com]

Можно еще более радикальный пример рассмотреть. Например, группу роботов. Один из роботов обнаружил что-то и по радиоканалу дает знать об этом другим роботам.
В этом смысле тогда и любая команда в языке программирования имеет смысл для компилятора или компьютерного интерпретатора этой программы.
Про связь с семантики с сознанием я сказал, вспоминая Сёрла, для которого семантика - базовый элемент сознания. И кстати, пример про стаю птиц - один из типовых аргументов против такого подхода. См. например, здесь:
http://new.philos.msu.ru/uploads/media/1_Ivanov_D.V._Sjorl_i_Dennet_o_probleme_intencionalnosti.pdf
Проблема, как это часто бывает, видимо связана с определением семантики.

[egovoru.livejournal.com]

"любая команда в языке программирования имеет смысл для компилятора или компьютерного интерпретатора этой программы"

Да, именно так. Имеет смысл - значит, вызывает определенный, закономерный ответ. Но, как я уже сказала, называть это сознанием я бы не стала.

Если Серл действительно, как пишет автор статьи по Вашей ссылке (самого его я не читала), уподобляет сознание (по отношению к мозгу) текучести воды, которой не обладают ее индивидуальные молекулы, то мне такая аналогия тоже приходила в голову. Правда, пользы от нее немного, потому что она слишком поверхностна.