Но теперь настало время для тематики иной

[egovoru]

Роджер Пенроуз – не единственный математик, задумавшийся о механизмах математического мышления. Кит Девлин пошел по той же кривой дорожке и опубликовал аж несколько популярных книг на эту тему. Оригинал одной из них – редкий случай! – бесплатно доступен в сети (на русский ее, кажется, не переводили). Оптимистический тезис, выдвигаемый автором, таков: мы все от природы способны к математике – потому что способны к языку, задействующему те же самые возможности нашего мозга!

Начинает он издалека, констатируя, что все живые существа – и даже некоторые технические устройства, как, например, термостат – способны к категоризации стимулов, поступающих из внешней среды, реагируя на них различным образом: скажем, одни химические вещества привлекают бактерий, другие – наоборот (да, бактериальный хемотаксис, как и термостат – излюбленный пример в таких размышлениях). На вопрос, чем же реакция термостата отличается от реакции бактерии, Девлин отвечает как-то туманно: дескать, для бактерии выделяемые ею категории (он называет их «типами») жизненно важны, а для термостата – нет.

Далее он напоминает, что у низших существ категории жестко генетически запрограммированы, а вот высшие животные за счет пластичности своего мозга способны к созданию новых категорий (иными словами, к образованию условных рефлексов). Именно развитием способности к накоплению все большего числа распознаваемых категорий он объясняет длительный период роста объема головного мозга у наших предков-гоминид.

Способность с созданию категорий тесно связана со способностью к символическому мышлению – тут Девлин пользуется классификацией Пирса и поясняет, что звонок выступает символом пищи для собаки Павлова, поскольку связь между звонком и пищей совершенно произвольна. (То, что этот произвол задан экспериментатором, а не самой собакой, он оставляет без внимания).

Важным этапом нашей эволюции Девлин считает переход к, как он это называет, «оффлайн-мышлению»: к использованию символов, указывающих на объекты вне поля зрения и события, не совершающиеся прямо сейчас. Из органа реагирования на внешние стимулы наш мозг превратился в орган, способный производить стимулы самостоятельно, а реакция на них перестала быть непременно моторной.

Но коллекция категорий-символов – это еще не язык, а протоязык, и именно на этой стадии застревают человекообразные обезьяны, которых исследователи пытаются научить языку. Язык – это коллекция категорий плюс синтаксис, то есть, правила установления связей между категориями.

Вслед за Хомским Девлин считает, что сначала язык появился как инструмент мышления – средство манипуляции символами, а средством коммуникации он стал уже потом. Универсальная грамматика (Девлин убежден в ее существовании) «заточена» под главный предмет нашего обсуждения и в доисторические времена, и сейчас: другие люди, кто из них что делал, когда и с кем. Подавляющее большинство наших разговоров – пересказ сплетен (Девлин приводит цифры в подтверждение этого).

Ну, а причем же здесь математика, и почему только некоторые из нас достигают в ней успеха, если мы все способны к языку? А при том, считает Девлин, что математическое мышление – это те же сплетни, только в роли других людей тут выступают математические объекты. Те, кому удается эта подстановка, и становятся математиками.

Кит Девлин у подножия памятника Эйнштейну в Вашингтоне
(фото 2017 года с его страницы в Стэнфорде)

С некоторых пор я с подозрением стала замечать, что те авторы, чей ясный стиль изложения меня восхищает – как, например, Гай Дойчер – все, как на подбор, оказываются пишущими не на родном языке. Так вот, Кит Девлин – утешительное исключение из этого правила :)

Comments

[egovoru.livejournal.com]

"почему Вы так упорно сомневаетесь в возможности наличия врожденных мозговых структур?"

Совершенно очевидно, что любая функция организма, в том числе и человеческий язык, обеспечивается определенными структурами этого организма - по-другому просто не бывает. Меня смущает не это, а невнятность самой концепции "универсальной грамматики". Но, может быть, мне просто пока не попадалось ее внятное изложение? Или мне не хватает образования, чтобы ее понять? Читать труды самого Хомского мне не хочется - он человек старой гуманитарной школы и почти наверняка не придерживается современных требований к изложению научных гипотез. Из книжки же Пинкера следует, что эта концепция таки крайне невнятная.

[yoginka.livejournal.com]

//Меня смущает не это, а невнятность самой концепции "универсальной грамматики"//
- Если действительно хотите понять, могу попытаться объяснить. Я со студенческих лет имела с этим дело.

[egovoru.livejournal.com]

Спасибо - конечно, с интересом прочту Ваши объяснения!

[yoginka.livejournal.com]

Хомский был знаменит среди разработчиков компиляторов своей классификацией грамматик по типам от 0 до 3. Тип 0 - грамматики самого общего вида. Любая грамматика задается правилами, которые ее порождают. Для разных типов грамматик разные ограничения на правила.  Но можно написать и использовать универсальный рекурсивный  алгоритм, который сам ничего не знает о грамматике и  ее правилах, а принимает правила на вход для использования при анализе текста на соответствующем языке. Можно сначала настроить  этот универсальный алгоритм на некоторый язык, "скормив" ему  описание грамматики, а потом давать тексты на данном языке для анализа.  А можно иметь у алгоритма два входа: описание грамматики и текст на соответствующем ей языке (я делала эксперименты  вторым способом).  Сразу оговорю: так реальные  компиляторы не делаются, слишком неэффективно по потреблению ресурсов. Это были просто эксперименты с языками, тогда все это было еще неисследованной областью, по крайней мере у нас.
Хомский, насколько я понимаю, и имел в виду подобный универсальный настраиваемый алгоритм, (быть может не самого общего вида, а с ограничениями). Можете почитать:
https://en.wikipedia.org/wiki/Generative_grammar
Я пока сама не читала это, там много подробностей, позже почитаю, если что-то не совсем так, дам знать.)

[egovoru.livejournal.com]

Спасибо. Там пишут: "The difference from structural and functional models is that the object is base-generated within the verb phrase in generative grammar" и рисуют такие деревья, как я видела в книжке Пинкера. По ссылке на functional models тоже рисуют похожие деревья, да и про структуралистские теории пишут, что они рассматривают язык как "a self-contained, self-regulating semiotic system whose elements are defined by their relationship to other elements within the system" - то есть, там тоже наверняка рисуют деревья. Трудно разобраться, в чем же разница?

Но по параллельной ветке мне подкинули ссылку на полный текст сравнительно недавней книжки Х. " Why Only Us: Language and Evolution". Попробую ее почитать.

[yoginka.livejournal.com]

//там тоже наверняка рисуют деревья. Трудно разобраться, в чем же разница?//
- Вне зависимости от подхода к описанию языка (использовались ли порождающие грамматики или что-то другое), дерево - удобный способ представить структуру фразы. Поэтому нет ничего удивительного, что все их рисуют. Они могут использоваться и при генерации нового текста на языке, и при анализе уже существующего (дерево грамматического разбора).
(Деревья нужны и в компиляторах для генерации кода, наряду с другими вспомогательными структурами, построенными в процессе разбора).
Похоже, что в этой статье мало о том, что я хотела сказать. Я хотела подчеркнуть, что Хомский понимал относительную простоту алгоритма, не знающего о конкретном языке, но настраиваемого на разные языки.

[egovoru.livejournal.com]

"Хомский понимал относительную простоту алгоритма, не знающего о конкретном языке, но настраиваемого на разные языки"

Но ведь из того, что мы можем создать такой алгоритм, еще не следует, что именно он и осуществляется в нашем мозге?

[yoginka.livejournal.com]

Дело не в том, что //мы можем//, а в том, что он простой.
Я уже не раз выше подчеркивала, что речь лишь о "возможности" такого алгоритма. В том смысле, что если бы он был очень сложный, то невероятно было бы его возникновение из-за мутации, а если простой, то более или менее вероятно.

[egovoru.livejournal.com]

"если бы он был очень сложный, то невероятно было бы его возникновение из-за мутации, а если простой, то более или менее вероятно"

Но ведь выполнение простого алгоритма может требовать очень сложного устройства? Или тут молчаливо подразумевается, что простые алгоритмы выполняются простыми устройствами, а сложные - сложными? Но даже и в этом случае такая логика не проходит, потому что мозг наших безъязыких предков уже был, несомненно, чрезвычайно сложным устройством! А мы говорим тут об эволюции не только самих алгоритмов, но и выполняющих их устройств: как я уже заметила выше, функциональных изменений без сопутствующих им структурных не бывает.

Кроме того, как я уже заметила выше, единичная мутация в высокоуровневом регуляторном элементе вполне может приводить к очень масштабным, сложным последствиям (не было гвоздя - подкова упала, подкова упала - лошадь захромала и т.д.). Так что умозрительные рассуждения о простоте и сложности вряд ли помогут прояснить происхождение языка.

Ну, может быть, в этой посоветованной мне книжке будет подробнее об этой гипотезе единичной мутации - или, наоборот, выяснится, что автор от нее уже отказался :)

[yoginka.livejournal.com]

//Но ведь выполнение простого алгоритма может требовать очень сложного устройства? //
- Чем проще алгоритм, тем проще hardware, которое его реализует. И, кстати, такой "запаянный в железо" алгоритм эффективнее и надежнее, чем реализованный программой на универсальной вычислительной системе (это не просто рассуждения, а долгая практика разработки embedded system ( https://en.wikipedia.org/wiki/Embedded_system ))

//я уже заметила выше, единичная мутация в высокоуровневом регуляторном элементе вполне может приводить к очень масштабным, сложным последствиям//
- Тут речь не о регуляторном механизме в генах (если Вы об этом), а о врожденной структуре в мозге (конфигурации нейронов). Чем проще конфигурация, тем легче она может возникнуть случайно. Особенно если какие-то более слабые, не столь универсальные алгоритмы уже были во врожденных структурах мозга. Простой пример: если в алгоритме есть константа, отвечающая за ограничение на число повторений цикла, то увеличечие этой константы сразу может сделать алгоритм более мощным.

[egovoru.livejournal.com]

"Чем проще алгоритм, тем проще hardware, которое его реализует"

Как я уже упомянула, мозги безъязыких обезьян никак нельзя назвать простыми. Очевидно, тут имеется в виду, что те перестройки в их мозгу, которые сделали возможным язык, относительно невелики. Но я, опять же, не думаю, что заключения такого рода можно делать из чисто умозрительных - или компьютерно-вычислительных - соображений. Это предмет эмпирического сравнительного анализа мозгов обезьян и людей.

"речь не о регуляторном механизме в генах (если Вы об этом), а о врожденной структуре в мозге (конфигурации нейронов)"

Так ведь конфигурация нейронов, как и любые другие морфологические особенности, определяются генами, так что без изучения генетического контроля процессов развития и их эволюции тут никак не обойтись.

Начала читать рекомендованную книжку (Berwick & Chomsky 2015 "Why only us"). Вся первая глава посвящена совершенно бессмысленному переливанию из пустого в порожнее на тему, что вот, дескать, Дарвин говорил, что эволюция состоит в накоплении мелких изменений, а на самом деле это не так. Очень хочется крикнуть: доколе? Ребята, Дарвин вообще ничего не знал о механизме наследственности - так какой смысл снова и снова пережевывать его спекуляции на этот счет?

Но, надеюсь, дальше будет ближе к делу. Вот нашла (https://berwick.mit.edu/wordpress/?page_id=17) этого Бервика (соавтора Х.) в сети, но что-то у него на сайте нет его CV, так что непонятно, кто он по первоначальному образованию. В списке лекционных курсов, которые он читает, значатся Evolutionary Biology и Natural Language Processing.

[yoginka.livejournal.com]

//мозги безъязыких обезьян никак нельзя назвать простыми.//
- А разве Хомский это оспаривает?
//Очевидно, тут имеется в виду, что те перестройки в их мозгу, которые сделали возможным язык, относительно невелики.//
- Об этом и речь у Хомского.
//Так ведь конфигурация нейронов, как и любые другие морфологические особенности, определяются генами, так что без изучения генетического контроля процессов развития и их эволюции тут никак не обойтись.//
- Не обойтись, если Вас интересуют именно детали процесса перехода от обезьяны к человеку, сама динамика изменений и мозга, и генов. Но в таком изучении совершенно нет необходимости для того, чтобы предположить то, что предположил Хомский. Ему важно только, чтобы алгоритм был достаточно прост, на чем он и концентрируется. (Если и у обезьян уже есть кое-какие заготовки, то это не помешает, а может даже увеличить вероятность нужных модификаций, см. мой пример с циклом выше).
PS. Надеясь, Вы помните, что я всегда с большим сомнением относилась к случайностям, ведущим к усложнению живого, и всегда призывала искать законы, которые бы этому способствовали. Поэтому ни в коем случае не утверждаю, что Хомский прав. Я просто демонстрирую его логику рассуждений, опирающуюся на относительную простоту и компактность языкового универсального алгоритма.

[skogar.livejournal.com]

-- я всегда с большим сомнением относилась к случайностям, ведущим к усложнению живого, и всегда призывала искать законы, которые бы этому способствовали

Есть люди, которое это понимают и ищут. Однако не нашли (в скобках: и не найдут).

[yoginka.livejournal.com]

1. //Однако не нашли//
- Кое-что уже нашли по мелочи, напримерр, горизонтальный перенос, симбиоз/паразитизм. Но некоторые считают, что этого мало.
2. //и не найдут//
- Ваша уверенность не основана на фактах. Помню, у нас с Вами был длинный разговор о том, что я кратко назвала "самораскруткой" (заложенных законах развития и вариативности). Она не противоречит ни эволюции, ни Вашей позиции, а просто низводит элемент случайности до приемлего уровня.

[skogar.livejournal.com]

1. Разве горизонтальный перенос может произвести что-либо существенно новое? Это выглядит, как будто кубики одной игрушки использовали в другой.
2. Основана, но с выходом в метафизику. Мы же обсуждали непротиворечивость в пределах научного метода.
И самораскрутка ведь тоже подразумевает нечто, что самораскручивается, т.е. уже имеется сначала в неком потенциальном виде.

[yoginka.livejournal.com]

1. Не утверждала, что может, мои слова там: "нашли по мелочи".
2. Научный метод не брезгует поиском того, что управляет развитием организма из одной клетки. Здесь аналогичная ситуация.
//уже имеется сначала в неком потенциальном виде.//
- Да, это и есть мое предположение.

[skogar.livejournal.com]

1. Я ответил, так как Вы также упоминали, что некоторым этого мало, как будто кому-то этого достаточно. Хорошо, значит именно по мелочи.
2. Внешнее сходство с развитием организма из клетки действительно имеется.

[egovoru.livejournal.com]

"Я просто демонстрирую его логику рассуждений, опирающуюся на относительную простоту и компактность языкового универсального алгоритма"

Боюсь, такая логика мне совершенно непонятна. Я не понимаю, каким образом из возможности создания алгоритма, который может использовать искусственно заданную грамматику для построения искусственного же языка, можно делать какие-то выводы о происхождении естественных языков. Но попробую дальше читать книжку - возможно, она что-то прояснит.

Из статьи в Вики о происхождении языков ясно видно, что эта область исследований чрезвычайно мутная - как, впрочем, и все области, изучающие происхождение чего-то.

[yoginka.livejournal.com]

//Я не понимаю, каким образом из возможности создания алгоритма ... //
- Потому что Вы выбросили ключевое слово: "ПРОСТОГО".
Чем проще, тем больше вероятность случайного возникновения. Хомский верит в такую случайность. Вы тоже должны бы были легко поверить, потому что это мелочь по сравнению с другими сложностями в живом.

[egovoru.livejournal.com]

"Хомский верит в такую случайность"

Верить можно во что угодно - вопрос, однако, в том, а есть хоть какие-нибудь экспериментальные свидетельства в подтверждение этой гипотезы? Поищу их в книжке.

[yoginka.livejournal.com]

Не вижу, какие могут быть прямые доказательства. Да Вы и сами не раз писали, что в эволюции доказательства невозможны. А что бы Вас убедило?

[egovoru.livejournal.com]

В данном случае речь идет даже не об эволюции, а о сравнительной анатомии и физиологии. Утверждается, что мозг безъязыких обезьян можно одной мутацией превратить в мозг разговаривающего человека. Ну так покажите мне эту мутацию! Сегодня у нас уже есть отличные методы редактирования генома, мы можем взять обезьяний эмбрион - если угодно, оплодотворенную яйцеклетку, чтобы начать заведомо с самого начала - произвести в нем эту мутацию и вырастить из него взрослую обезьяну. Утверждается, что она заговорит - и у нас есть вполне доступные средства для проверки этого утверждения.

Разумеется, прежде придется идентифицировать эту мутацию - что будет нелегко, поскольку ее придется искать среди различий, составляющих процент генома, отличающий нас от шимпанзе, а это 30 млн. пар нуклеотидов. Но, пока это не сделано, это предлоложение остается голословной спекуляцией. Более того, на основании того, что мы знаем о наследовании других признаков, эта гипотеза представляется очень, очень маловероятной. Моногенные признаки - большая редкость: не случайно потребовалось так много лет, чтобы с их помощью разобраться в механизмах наследственности. Все признаки, которые пытались изучать до желтого менделевского гороха, были полигенными, и потому не удавалось понять, что же, собственно, происходит при их наследовании.

Но главное, чего я не могу понять, это зачем, собственно, потребовалось выдвигать эту бредовую гипотезу? Какие экспериментальные факты не укладываются в то, что способность к языку, как и любая другая психическая функция - результат работы многих генов во взаимодействии друг с другом и со средой?

[skogar.livejournal.com]

-- это мелочь по сравнению с другими сложностями в живом.

Существование языка - мелочь? Если мелочь такова, то какова же тогда не-мелочь?

[yoginka.livejournal.com]

Нет, весь язык - не мелочь, а явление за пределами алгоритмизации. Потому что в языке есть семантика, а не только синтаксис. Об алгоритме для семантики речи вообще нет, насколько я понимаю, Хомский его даже не пытается рассматривать и считает, что это за пределами наших возможностей. Может, я ошибаюсь, но все, что я знаю о Хомском, говорит об этом.

"Мелочь" - это те модификации синтаксического алгоритма, которые нужны для перехода от распознавания и генерации простых неструктурированных последовательностей лексем к обработке синтаксиса несколько более сложного, подразумевающего древовидную структуру зависимостей. Для него Хомский и предполагает существование врожденного алгоритма. Иными словами, "мелочь" - это изменение, необходимые для построения упомянутого дерева синтаксического разбора на основе уже существующего лексического анализатора (который есть и у собак, понимающих простые команды).
Дерево - структура рекурсивная, увеличить допустимую глубину рекурсии можно небольшой модификацией.

[skogar.livejournal.com]

Примерно понятно, но тоже мелочью не кажется. Для программиста - вероятно мелочь, но он ведь умный.