Но теперь настало время для тематики иной

[egovoru]

Роджер Пенроуз – не единственный математик, задумавшийся о механизмах математического мышления. Кит Девлин пошел по той же кривой дорожке и опубликовал аж несколько популярных книг на эту тему. Оригинал одной из них – редкий случай! – бесплатно доступен в сети (на русский ее, кажется, не переводили). Оптимистический тезис, выдвигаемый автором, таков: мы все от природы способны к математике – потому что способны к языку, задействующему те же самые возможности нашего мозга!

Начинает он издалека, констатируя, что все живые существа – и даже некоторые технические устройства, как, например, термостат – способны к категоризации стимулов, поступающих из внешней среды, реагируя на них различным образом: скажем, одни химические вещества привлекают бактерий, другие – наоборот (да, бактериальный хемотаксис, как и термостат – излюбленный пример в таких размышлениях). На вопрос, чем же реакция термостата отличается от реакции бактерии, Девлин отвечает как-то туманно: дескать, для бактерии выделяемые ею категории (он называет их «типами») жизненно важны, а для термостата – нет.

Далее он напоминает, что у низших существ категории жестко генетически запрограммированы, а вот высшие животные за счет пластичности своего мозга способны к созданию новых категорий (иными словами, к образованию условных рефлексов). Именно развитием способности к накоплению все большего числа распознаваемых категорий он объясняет длительный период роста объема головного мозга у наших предков-гоминид.

Способность с созданию категорий тесно связана со способностью к символическому мышлению – тут Девлин пользуется классификацией Пирса и поясняет, что звонок выступает символом пищи для собаки Павлова, поскольку связь между звонком и пищей совершенно произвольна. (То, что этот произвол задан экспериментатором, а не самой собакой, он оставляет без внимания).

Важным этапом нашей эволюции Девлин считает переход к, как он это называет, «оффлайн-мышлению»: к использованию символов, указывающих на объекты вне поля зрения и события, не совершающиеся прямо сейчас. Из органа реагирования на внешние стимулы наш мозг превратился в орган, способный производить стимулы самостоятельно, а реакция на них перестала быть непременно моторной.

Но коллекция категорий-символов – это еще не язык, а протоязык, и именно на этой стадии застревают человекообразные обезьяны, которых исследователи пытаются научить языку. Язык – это коллекция категорий плюс синтаксис, то есть, правила установления связей между категориями.

Вслед за Хомским Девлин считает, что сначала язык появился как инструмент мышления – средство манипуляции символами, а средством коммуникации он стал уже потом. Универсальная грамматика (Девлин убежден в ее существовании) «заточена» под главный предмет нашего обсуждения и в доисторические времена, и сейчас: другие люди, кто из них что делал, когда и с кем. Подавляющее большинство наших разговоров – пересказ сплетен (Девлин приводит цифры в подтверждение этого).

Ну, а причем же здесь математика, и почему только некоторые из нас достигают в ней успеха, если мы все способны к языку? А при том, считает Девлин, что математическое мышление – это те же сплетни, только в роли других людей тут выступают математические объекты. Те, кому удается эта подстановка, и становятся математиками.

Кит Девлин у подножия памятника Эйнштейну в Вашингтоне
(фото 2017 года с его страницы в Стэнфорде)

С некоторых пор я с подозрением стала замечать, что те авторы, чей ясный стиль изложения меня восхищает – как, например, Гай Дойчер – все, как на подбор, оказываются пишущими не на родном языке. Так вот, Кит Девлин – утешительное исключение из этого правила :)

Comments

[yoginka.livejournal.com]

//Но ведь выполнение простого алгоритма может требовать очень сложного устройства? //
- Чем проще алгоритм, тем проще hardware, которое его реализует. И, кстати, такой "запаянный в железо" алгоритм эффективнее и надежнее, чем реализованный программой на универсальной вычислительной системе (это не просто рассуждения, а долгая практика разработки embedded system ( https://en.wikipedia.org/wiki/Embedded_system ))

//я уже заметила выше, единичная мутация в высокоуровневом регуляторном элементе вполне может приводить к очень масштабным, сложным последствиям//
- Тут речь не о регуляторном механизме в генах (если Вы об этом), а о врожденной структуре в мозге (конфигурации нейронов). Чем проще конфигурация, тем легче она может возникнуть случайно. Особенно если какие-то более слабые, не столь универсальные алгоритмы уже были во врожденных структурах мозга. Простой пример: если в алгоритме есть константа, отвечающая за ограничение на число повторений цикла, то увеличечие этой константы сразу может сделать алгоритм более мощным.

[egovoru.livejournal.com]

"Чем проще алгоритм, тем проще hardware, которое его реализует"

Как я уже упомянула, мозги безъязыких обезьян никак нельзя назвать простыми. Очевидно, тут имеется в виду, что те перестройки в их мозгу, которые сделали возможным язык, относительно невелики. Но я, опять же, не думаю, что заключения такого рода можно делать из чисто умозрительных - или компьютерно-вычислительных - соображений. Это предмет эмпирического сравнительного анализа мозгов обезьян и людей.

"речь не о регуляторном механизме в генах (если Вы об этом), а о врожденной структуре в мозге (конфигурации нейронов)"

Так ведь конфигурация нейронов, как и любые другие морфологические особенности, определяются генами, так что без изучения генетического контроля процессов развития и их эволюции тут никак не обойтись.

Начала читать рекомендованную книжку (Berwick & Chomsky 2015 "Why only us"). Вся первая глава посвящена совершенно бессмысленному переливанию из пустого в порожнее на тему, что вот, дескать, Дарвин говорил, что эволюция состоит в накоплении мелких изменений, а на самом деле это не так. Очень хочется крикнуть: доколе? Ребята, Дарвин вообще ничего не знал о механизме наследственности - так какой смысл снова и снова пережевывать его спекуляции на этот счет?

Но, надеюсь, дальше будет ближе к делу. Вот нашла (https://berwick.mit.edu/wordpress/?page_id=17) этого Бервика (соавтора Х.) в сети, но что-то у него на сайте нет его CV, так что непонятно, кто он по первоначальному образованию. В списке лекционных курсов, которые он читает, значатся Evolutionary Biology и Natural Language Processing.

[yoginka.livejournal.com]

//мозги безъязыких обезьян никак нельзя назвать простыми.//
- А разве Хомский это оспаривает?
//Очевидно, тут имеется в виду, что те перестройки в их мозгу, которые сделали возможным язык, относительно невелики.//
- Об этом и речь у Хомского.
//Так ведь конфигурация нейронов, как и любые другие морфологические особенности, определяются генами, так что без изучения генетического контроля процессов развития и их эволюции тут никак не обойтись.//
- Не обойтись, если Вас интересуют именно детали процесса перехода от обезьяны к человеку, сама динамика изменений и мозга, и генов. Но в таком изучении совершенно нет необходимости для того, чтобы предположить то, что предположил Хомский. Ему важно только, чтобы алгоритм был достаточно прост, на чем он и концентрируется. (Если и у обезьян уже есть кое-какие заготовки, то это не помешает, а может даже увеличить вероятность нужных модификаций, см. мой пример с циклом выше).
PS. Надеясь, Вы помните, что я всегда с большим сомнением относилась к случайностям, ведущим к усложнению живого, и всегда призывала искать законы, которые бы этому способствовали. Поэтому ни в коем случае не утверждаю, что Хомский прав. Я просто демонстрирую его логику рассуждений, опирающуюся на относительную простоту и компактность языкового универсального алгоритма.

[skogar.livejournal.com]

-- я всегда с большим сомнением относилась к случайностям, ведущим к усложнению живого, и всегда призывала искать законы, которые бы этому способствовали

Есть люди, которое это понимают и ищут. Однако не нашли (в скобках: и не найдут).

[yoginka.livejournal.com]

1. //Однако не нашли//
- Кое-что уже нашли по мелочи, напримерр, горизонтальный перенос, симбиоз/паразитизм. Но некоторые считают, что этого мало.
2. //и не найдут//
- Ваша уверенность не основана на фактах. Помню, у нас с Вами был длинный разговор о том, что я кратко назвала "самораскруткой" (заложенных законах развития и вариативности). Она не противоречит ни эволюции, ни Вашей позиции, а просто низводит элемент случайности до приемлего уровня.

[skogar.livejournal.com]

1. Разве горизонтальный перенос может произвести что-либо существенно новое? Это выглядит, как будто кубики одной игрушки использовали в другой.
2. Основана, но с выходом в метафизику. Мы же обсуждали непротиворечивость в пределах научного метода.
И самораскрутка ведь тоже подразумевает нечто, что самораскручивается, т.е. уже имеется сначала в неком потенциальном виде.

[yoginka.livejournal.com]

1. Не утверждала, что может, мои слова там: "нашли по мелочи".
2. Научный метод не брезгует поиском того, что управляет развитием организма из одной клетки. Здесь аналогичная ситуация.
//уже имеется сначала в неком потенциальном виде.//
- Да, это и есть мое предположение.

[skogar.livejournal.com]

1. Я ответил, так как Вы также упоминали, что некоторым этого мало, как будто кому-то этого достаточно. Хорошо, значит именно по мелочи.
2. Внешнее сходство с развитием организма из клетки действительно имеется.

[yoginka.livejournal.com]

Договорились :)

[egovoru.livejournal.com]

"Я просто демонстрирую его логику рассуждений, опирающуюся на относительную простоту и компактность языкового универсального алгоритма"

Боюсь, такая логика мне совершенно непонятна. Я не понимаю, каким образом из возможности создания алгоритма, который может использовать искусственно заданную грамматику для построения искусственного же языка, можно делать какие-то выводы о происхождении естественных языков. Но попробую дальше читать книжку - возможно, она что-то прояснит.

Из статьи в Вики о происхождении языков ясно видно, что эта область исследований чрезвычайно мутная - как, впрочем, и все области, изучающие происхождение чего-то.

[yoginka.livejournal.com]

//Я не понимаю, каким образом из возможности создания алгоритма ... //
- Потому что Вы выбросили ключевое слово: "ПРОСТОГО".
Чем проще, тем больше вероятность случайного возникновения. Хомский верит в такую случайность. Вы тоже должны бы были легко поверить, потому что это мелочь по сравнению с другими сложностями в живом.

[egovoru.livejournal.com]

"Хомский верит в такую случайность"

Верить можно во что угодно - вопрос, однако, в том, а есть хоть какие-нибудь экспериментальные свидетельства в подтверждение этой гипотезы? Поищу их в книжке.

[yoginka.livejournal.com]

Не вижу, какие могут быть прямые доказательства. Да Вы и сами не раз писали, что в эволюции доказательства невозможны. А что бы Вас убедило?

[egovoru.livejournal.com]

В данном случае речь идет даже не об эволюции, а о сравнительной анатомии и физиологии. Утверждается, что мозг безъязыких обезьян можно одной мутацией превратить в мозг разговаривающего человека. Ну так покажите мне эту мутацию! Сегодня у нас уже есть отличные методы редактирования генома, мы можем взять обезьяний эмбрион - если угодно, оплодотворенную яйцеклетку, чтобы начать заведомо с самого начала - произвести в нем эту мутацию и вырастить из него взрослую обезьяну. Утверждается, что она заговорит - и у нас есть вполне доступные средства для проверки этого утверждения.

Разумеется, прежде придется идентифицировать эту мутацию - что будет нелегко, поскольку ее придется искать среди различий, составляющих процент генома, отличающий нас от шимпанзе, а это 30 млн. пар нуклеотидов. Но, пока это не сделано, это предлоложение остается голословной спекуляцией. Более того, на основании того, что мы знаем о наследовании других признаков, эта гипотеза представляется очень, очень маловероятной. Моногенные признаки - большая редкость: не случайно потребовалось так много лет, чтобы с их помощью разобраться в механизмах наследственности. Все признаки, которые пытались изучать до желтого менделевского гороха, были полигенными, и потому не удавалось понять, что же, собственно, происходит при их наследовании.

Но главное, чего я не могу понять, это зачем, собственно, потребовалось выдвигать эту бредовую гипотезу? Какие экспериментальные факты не укладываются в то, что способность к языку, как и любая другая психическая функция - результат работы многих генов во взаимодействии друг с другом и со средой?

[yoginka.livejournal.com]

Я эти возражения тоже приводила:
https://egovoru.livejournal.com/208977.html?thread=20535377#t20535377

//мы можем взять обезьяний эмбрион ...//
- не хватит обязьян, чобы перепробовать варианты. Вы сами и написали: //а это 30 млн. пар нуклеотидов//.

//Какие экспериментальные факты не укладываются в то, что способность к языку, как и любая другая психическая функция - результат работы многих генов//
- Мне казалось, что речь не об одном гене, а о единичном событии (мутации), изменившем какое-то небольшое количество генов. Но я в этом не разбиралась и не исключаю, что не так поняла. Но даже если речь ровно об одном гене, то я уже привела мример, когда этого может быть достаточно (насчет числа повторений цикла). А алгоритм как раз рекурсивный, и глубина рекурсии (цикла) качественно меняет его "мощность". Единичная глубина у животных и десятки у человека - вот и получится нормальный язык из простого распознавания пары - тройки слов (как собаки распознают команды).

[egovoru.livejournal.com]

"Я эти возражения тоже приводила"

Если Вы имеете в виду аргументацию от простоты алгоритма, то она не кажется мне сколько-нибудь убедительной. Кстати, я хотела уточнить: когда Вы работали с этим простым алгоритмом, Вы, очевидно, задавали ему на вход искусственные грамматики? Если бы этот алгоритм работал с грамматиками естественных языков, проблема машинного перевода была бы решена.

"не хватит обязьян, чтобы перепробовать варианты"

Вероятно, область поиска можно сузить, изучив, на какие именно гены приходятся эти различия. Где-то мне попадались сведения, что различия сводятся примерно к 50 генам, которые то ли есть у нас и нет у шимпанзе, то ли наоборот. Для многих генов мы умеем предсказывать функции, так что некоторые гены можно было заведомо исключить. И т.д.

"речь не об одном гене, а о единичном событии (мутации), изменившем какое-то небольшое количество генов"

Если мы понимаем под мутацией, например, хромосомную перестройку, когда целый кусок хромосомы перемещается из одного места в другое (или вообще утрачивается), то, конечно, такая мутация затрагивает сразу много генов. А мутация, состоящая в дупликации генома, затрагивает вообще все гены организма. Но очень маловероятно, чтобы, например, замена А (аденозина) в N-й позиции одного гена на С (цитозин) произошла одновременно с такой же заменой в другом гене. Каждый цикл удвоения клеточной ДНК может совпровождаться несколькими заменами такого рода, но в клетке нет механизма, производящего их координированно, и ничего подобного экспериментально не обнаружено. То же касается и любых других замен, одинаковых или разных.

Подозреваю, у Хомского очень слабые представления о мутациях, а Бервик, который читает лекции по эволюционной биологии, скорее всего, по образованию computer scientist, для которого ДНК - это просто текст (я заглянула в одну из его работ). Но, опять же, надо сначала прочесть книжку, чтобы разобраться, что именно они утверждают. Пока что никаких оснований требовать именно единичной мутации я не вижу.

А вот что Вики пишет на этот счет:

"The single-mutation theory of language evolution has been directly questioned on different grounds. A formal analysis of the probability of such a mutation taking place and going to fixation in the species has concluded that such a scenario is unlikely, with multiple mutations with more moderate fitness effects being more probable.[78] Another criticism has questioned the logic of the argument for single mutation and puts forward that from the formal simplicity of Merge, the capacity Berwick and Chomsky deem the core property of human language that emerged suddenly, one cannot derive the (number of) evolutionary steps that led to it.[79]"

[serge no (from livejournal.com)]

В подобных случаях, видимо, имеется в виду одна мутация как необходимое условие для появления признака, а не достаточное ("обезьяна заговорит").

[egovoru.livejournal.com]

Так Вы же прочли книжку, которую мне порекомендовали - что об этом говорят ее авторы? Я пока прочла только первую главу, показавшуюся мне переливанием из пустого в порожнее, не имеющим прямого отношения к делу. Но посмотрим, что там будет дальше :)

[skogar.livejournal.com]

Правильно ли я Вас понял, что современные технические возможности уже относительно близки к тому, чтобы экспериментально проверять гипотезу, будто речевая способность так или иначе определяется комбинацией генов?

[egovoru.livejournal.com]

Примерно понятно, что надо делать. Возможно, в книжке Бервика и Хомского, которую я начала читать, будет что-то на сей счет. Правда, она 2015 года, а с тех пор могли появиться новые результаты.

[skogar.livejournal.com]

-- это мелочь по сравнению с другими сложностями в живом.

Существование языка - мелочь? Если мелочь такова, то какова же тогда не-мелочь?

[yoginka.livejournal.com]

Нет, весь язык - не мелочь, а явление за пределами алгоритмизации. Потому что в языке есть семантика, а не только синтаксис. Об алгоритме для семантики речи вообще нет, насколько я понимаю, Хомский его даже не пытается рассматривать и считает, что это за пределами наших возможностей. Может, я ошибаюсь, но все, что я знаю о Хомском, говорит об этом.

"Мелочь" - это те модификации синтаксического алгоритма, которые нужны для перехода от распознавания и генерации простых неструктурированных последовательностей лексем к обработке синтаксиса несколько более сложного, подразумевающего древовидную структуру зависимостей. Для него Хомский и предполагает существование врожденного алгоритма. Иными словами, "мелочь" - это изменение, необходимые для построения упомянутого дерева синтаксического разбора на основе уже существующего лексического анализатора (который есть и у собак, понимающих простые команды).
Дерево - структура рекурсивная, увеличить допустимую глубину рекурсии можно небольшой модификацией.

[skogar.livejournal.com]

Примерно понятно, но тоже мелочью не кажется. Для программиста - вероятно мелочь, но он ведь умный.

[yoginka.livejournal.com]

Мелочь с точки зрения осознанных изменений в коде, но программисты не склонны верить в случайные полезные изменения :) Обычно они все ломают.

[skogar.livejournal.com]

На мой взгляд, это направление мысли про язык безнадёжно тупиковое.