Но теперь настало время для тематики иной

[egovoru]

Роджер Пенроуз – не единственный математик, задумавшийся о механизмах математического мышления. Кит Девлин пошел по той же кривой дорожке и опубликовал аж несколько популярных книг на эту тему. Оригинал одной из них – редкий случай! – бесплатно доступен в сети (на русский ее, кажется, не переводили). Оптимистический тезис, выдвигаемый автором, таков: мы все от природы способны к математике – потому что способны к языку, задействующему те же самые возможности нашего мозга!

Начинает он издалека, констатируя, что все живые существа – и даже некоторые технические устройства, как, например, термостат – способны к категоризации стимулов, поступающих из внешней среды, реагируя на них различным образом: скажем, одни химические вещества привлекают бактерий, другие – наоборот (да, бактериальный хемотаксис, как и термостат – излюбленный пример в таких размышлениях). На вопрос, чем же реакция термостата отличается от реакции бактерии, Девлин отвечает как-то туманно: дескать, для бактерии выделяемые ею категории (он называет их «типами») жизненно важны, а для термостата – нет.

Далее он напоминает, что у низших существ категории жестко генетически запрограммированы, а вот высшие животные за счет пластичности своего мозга способны к созданию новых категорий (иными словами, к образованию условных рефлексов). Именно развитием способности к накоплению все большего числа распознаваемых категорий он объясняет длительный период роста объема головного мозга у наших предков-гоминид.

Способность с созданию категорий тесно связана со способностью к символическому мышлению – тут Девлин пользуется классификацией Пирса и поясняет, что звонок выступает символом пищи для собаки Павлова, поскольку связь между звонком и пищей совершенно произвольна. (То, что этот произвол задан экспериментатором, а не самой собакой, он оставляет без внимания).

Важным этапом нашей эволюции Девлин считает переход к, как он это называет, «оффлайн-мышлению»: к использованию символов, указывающих на объекты вне поля зрения и события, не совершающиеся прямо сейчас. Из органа реагирования на внешние стимулы наш мозг превратился в орган, способный производить стимулы самостоятельно, а реакция на них перестала быть непременно моторной.

Но коллекция категорий-символов – это еще не язык, а протоязык, и именно на этой стадии застревают человекообразные обезьяны, которых исследователи пытаются научить языку. Язык – это коллекция категорий плюс синтаксис, то есть, правила установления связей между категориями.

Вслед за Хомским Девлин считает, что сначала язык появился как инструмент мышления – средство манипуляции символами, а средством коммуникации он стал уже потом. Универсальная грамматика (Девлин убежден в ее существовании) «заточена» под главный предмет нашего обсуждения и в доисторические времена, и сейчас: другие люди, кто из них что делал, когда и с кем. Подавляющее большинство наших разговоров – пересказ сплетен (Девлин приводит цифры в подтверждение этого).

Ну, а причем же здесь математика, и почему только некоторые из нас достигают в ней успеха, если мы все способны к языку? А при том, считает Девлин, что математическое мышление – это те же сплетни, только в роли других людей тут выступают математические объекты. Те, кому удается эта подстановка, и становятся математиками.

Кит Девлин у подножия памятника Эйнштейну в Вашингтоне
(фото 2017 года с его страницы в Стэнфорде)

С некоторых пор я с подозрением стала замечать, что те авторы, чей ясный стиль изложения меня восхищает – как, например, Гай Дойчер – все, как на подбор, оказываются пишущими не на родном языке. Так вот, Кит Девлин – утешительное исключение из этого правила :)

Comments

[egovoru.livejournal.com]

Спасибо - конечно, с интересом прочту Ваши объяснения!

[yoginka.livejournal.com]

Хомский был знаменит среди разработчиков компиляторов своей классификацией грамматик по типам от 0 до 3. Тип 0 - грамматики самого общего вида. Любая грамматика задается правилами, которые ее порождают. Для разных типов грамматик разные ограничения на правила.  Но можно написать и использовать универсальный рекурсивный  алгоритм, который сам ничего не знает о грамматике и  ее правилах, а принимает правила на вход для использования при анализе текста на соответствующем языке. Можно сначала настроить  этот универсальный алгоритм на некоторый язык, "скормив" ему  описание грамматики, а потом давать тексты на данном языке для анализа.  А можно иметь у алгоритма два входа: описание грамматики и текст на соответствующем ей языке (я делала эксперименты  вторым способом).  Сразу оговорю: так реальные  компиляторы не делаются, слишком неэффективно по потреблению ресурсов. Это были просто эксперименты с языками, тогда все это было еще неисследованной областью, по крайней мере у нас.
Хомский, насколько я понимаю, и имел в виду подобный универсальный настраиваемый алгоритм, (быть может не самого общего вида, а с ограничениями). Можете почитать:
https://en.wikipedia.org/wiki/Generative_grammar
Я пока сама не читала это, там много подробностей, позже почитаю, если что-то не совсем так, дам знать.)

[egovoru.livejournal.com]

Спасибо. Там пишут: "The difference from structural and functional models is that the object is base-generated within the verb phrase in generative grammar" и рисуют такие деревья, как я видела в книжке Пинкера. По ссылке на functional models тоже рисуют похожие деревья, да и про структуралистские теории пишут, что они рассматривают язык как "a self-contained, self-regulating semiotic system whose elements are defined by their relationship to other elements within the system" - то есть, там тоже наверняка рисуют деревья. Трудно разобраться, в чем же разница?

Но по параллельной ветке мне подкинули ссылку на полный текст сравнительно недавней книжки Х. " Why Only Us: Language and Evolution". Попробую ее почитать.

[yoginka.livejournal.com]

//там тоже наверняка рисуют деревья. Трудно разобраться, в чем же разница?//
- Вне зависимости от подхода к описанию языка (использовались ли порождающие грамматики или что-то другое), дерево - удобный способ представить структуру фразы. Поэтому нет ничего удивительного, что все их рисуют. Они могут использоваться и при генерации нового текста на языке, и при анализе уже существующего (дерево грамматического разбора).
(Деревья нужны и в компиляторах для генерации кода, наряду с другими вспомогательными структурами, построенными в процессе разбора).
Похоже, что в этой статье мало о том, что я хотела сказать. Я хотела подчеркнуть, что Хомский понимал относительную простоту алгоритма, не знающего о конкретном языке, но настраиваемого на разные языки.

[egovoru.livejournal.com]

"Хомский понимал относительную простоту алгоритма, не знающего о конкретном языке, но настраиваемого на разные языки"

Но ведь из того, что мы можем создать такой алгоритм, еще не следует, что именно он и осуществляется в нашем мозге?

[yoginka.livejournal.com]

Дело не в том, что //мы можем//, а в том, что он простой.
Я уже не раз выше подчеркивала, что речь лишь о "возможности" такого алгоритма. В том смысле, что если бы он был очень сложный, то невероятно было бы его возникновение из-за мутации, а если простой, то более или менее вероятно.

[egovoru.livejournal.com]

"если бы он был очень сложный, то невероятно было бы его возникновение из-за мутации, а если простой, то более или менее вероятно"

Но ведь выполнение простого алгоритма может требовать очень сложного устройства? Или тут молчаливо подразумевается, что простые алгоритмы выполняются простыми устройствами, а сложные - сложными? Но даже и в этом случае такая логика не проходит, потому что мозг наших безъязыких предков уже был, несомненно, чрезвычайно сложным устройством! А мы говорим тут об эволюции не только самих алгоритмов, но и выполняющих их устройств: как я уже заметила выше, функциональных изменений без сопутствующих им структурных не бывает.

Кроме того, как я уже заметила выше, единичная мутация в высокоуровневом регуляторном элементе вполне может приводить к очень масштабным, сложным последствиям (не было гвоздя - подкова упала, подкова упала - лошадь захромала и т.д.). Так что умозрительные рассуждения о простоте и сложности вряд ли помогут прояснить происхождение языка.

Ну, может быть, в этой посоветованной мне книжке будет подробнее об этой гипотезе единичной мутации - или, наоборот, выяснится, что автор от нее уже отказался :)

[yoginka.livejournal.com]

//Но ведь выполнение простого алгоритма может требовать очень сложного устройства? //
- Чем проще алгоритм, тем проще hardware, которое его реализует. И, кстати, такой "запаянный в железо" алгоритм эффективнее и надежнее, чем реализованный программой на универсальной вычислительной системе (это не просто рассуждения, а долгая практика разработки embedded system ( https://en.wikipedia.org/wiki/Embedded_system ))

//я уже заметила выше, единичная мутация в высокоуровневом регуляторном элементе вполне может приводить к очень масштабным, сложным последствиям//
- Тут речь не о регуляторном механизме в генах (если Вы об этом), а о врожденной структуре в мозге (конфигурации нейронов). Чем проще конфигурация, тем легче она может возникнуть случайно. Особенно если какие-то более слабые, не столь универсальные алгоритмы уже были во врожденных структурах мозга. Простой пример: если в алгоритме есть константа, отвечающая за ограничение на число повторений цикла, то увеличечие этой константы сразу может сделать алгоритм более мощным.

[egovoru.livejournal.com]

"Чем проще алгоритм, тем проще hardware, которое его реализует"

Как я уже упомянула, мозги безъязыких обезьян никак нельзя назвать простыми. Очевидно, тут имеется в виду, что те перестройки в их мозгу, которые сделали возможным язык, относительно невелики. Но я, опять же, не думаю, что заключения такого рода можно делать из чисто умозрительных - или компьютерно-вычислительных - соображений. Это предмет эмпирического сравнительного анализа мозгов обезьян и людей.

"речь не о регуляторном механизме в генах (если Вы об этом), а о врожденной структуре в мозге (конфигурации нейронов)"

Так ведь конфигурация нейронов, как и любые другие морфологические особенности, определяются генами, так что без изучения генетического контроля процессов развития и их эволюции тут никак не обойтись.

Начала читать рекомендованную книжку (Berwick & Chomsky 2015 "Why only us"). Вся первая глава посвящена совершенно бессмысленному переливанию из пустого в порожнее на тему, что вот, дескать, Дарвин говорил, что эволюция состоит в накоплении мелких изменений, а на самом деле это не так. Очень хочется крикнуть: доколе? Ребята, Дарвин вообще ничего не знал о механизме наследственности - так какой смысл снова и снова пережевывать его спекуляции на этот счет?

Но, надеюсь, дальше будет ближе к делу. Вот нашла (https://berwick.mit.edu/wordpress/?page_id=17) этого Бервика (соавтора Х.) в сети, но что-то у него на сайте нет его CV, так что непонятно, кто он по первоначальному образованию. В списке лекционных курсов, которые он читает, значатся Evolutionary Biology и Natural Language Processing.

[yoginka.livejournal.com]

//мозги безъязыких обезьян никак нельзя назвать простыми.//
- А разве Хомский это оспаривает?
//Очевидно, тут имеется в виду, что те перестройки в их мозгу, которые сделали возможным язык, относительно невелики.//
- Об этом и речь у Хомского.
//Так ведь конфигурация нейронов, как и любые другие морфологические особенности, определяются генами, так что без изучения генетического контроля процессов развития и их эволюции тут никак не обойтись.//
- Не обойтись, если Вас интересуют именно детали процесса перехода от обезьяны к человеку, сама динамика изменений и мозга, и генов. Но в таком изучении совершенно нет необходимости для того, чтобы предположить то, что предположил Хомский. Ему важно только, чтобы алгоритм был достаточно прост, на чем он и концентрируется. (Если и у обезьян уже есть кое-какие заготовки, то это не помешает, а может даже увеличить вероятность нужных модификаций, см. мой пример с циклом выше).
PS. Надеясь, Вы помните, что я всегда с большим сомнением относилась к случайностям, ведущим к усложнению живого, и всегда призывала искать законы, которые бы этому способствовали. Поэтому ни в коем случае не утверждаю, что Хомский прав. Я просто демонстрирую его логику рассуждений, опирающуюся на относительную простоту и компактность языкового универсального алгоритма.

[skogar.livejournal.com]

-- я всегда с большим сомнением относилась к случайностям, ведущим к усложнению живого, и всегда призывала искать законы, которые бы этому способствовали

Есть люди, которое это понимают и ищут. Однако не нашли (в скобках: и не найдут).

[yoginka.livejournal.com]

1. //Однако не нашли//
- Кое-что уже нашли по мелочи, напримерр, горизонтальный перенос, симбиоз/паразитизм. Но некоторые считают, что этого мало.
2. //и не найдут//
- Ваша уверенность не основана на фактах. Помню, у нас с Вами был длинный разговор о том, что я кратко назвала "самораскруткой" (заложенных законах развития и вариативности). Она не противоречит ни эволюции, ни Вашей позиции, а просто низводит элемент случайности до приемлего уровня.

[skogar.livejournal.com]

1. Разве горизонтальный перенос может произвести что-либо существенно новое? Это выглядит, как будто кубики одной игрушки использовали в другой.
2. Основана, но с выходом в метафизику. Мы же обсуждали непротиворечивость в пределах научного метода.
И самораскрутка ведь тоже подразумевает нечто, что самораскручивается, т.е. уже имеется сначала в неком потенциальном виде.

[yoginka.livejournal.com]

1. Не утверждала, что может, мои слова там: "нашли по мелочи".
2. Научный метод не брезгует поиском того, что управляет развитием организма из одной клетки. Здесь аналогичная ситуация.
//уже имеется сначала в неком потенциальном виде.//
- Да, это и есть мое предположение.

[skogar.livejournal.com]

1. Я ответил, так как Вы также упоминали, что некоторым этого мало, как будто кому-то этого достаточно. Хорошо, значит именно по мелочи.
2. Внешнее сходство с развитием организма из клетки действительно имеется.

[yoginka.livejournal.com]

Договорились :)

[egovoru.livejournal.com]

"Я просто демонстрирую его логику рассуждений, опирающуюся на относительную простоту и компактность языкового универсального алгоритма"

Боюсь, такая логика мне совершенно непонятна. Я не понимаю, каким образом из возможности создания алгоритма, который может использовать искусственно заданную грамматику для построения искусственного же языка, можно делать какие-то выводы о происхождении естественных языков. Но попробую дальше читать книжку - возможно, она что-то прояснит.

Из статьи в Вики о происхождении языков ясно видно, что эта область исследований чрезвычайно мутная - как, впрочем, и все области, изучающие происхождение чего-то.

[yoginka.livejournal.com]

//Я не понимаю, каким образом из возможности создания алгоритма ... //
- Потому что Вы выбросили ключевое слово: "ПРОСТОГО".
Чем проще, тем больше вероятность случайного возникновения. Хомский верит в такую случайность. Вы тоже должны бы были легко поверить, потому что это мелочь по сравнению с другими сложностями в живом.

[egovoru.livejournal.com]

"Хомский верит в такую случайность"

Верить можно во что угодно - вопрос, однако, в том, а есть хоть какие-нибудь экспериментальные свидетельства в подтверждение этой гипотезы? Поищу их в книжке.

[yoginka.livejournal.com]

Не вижу, какие могут быть прямые доказательства. Да Вы и сами не раз писали, что в эволюции доказательства невозможны. А что бы Вас убедило?

[egovoru.livejournal.com]

В данном случае речь идет даже не об эволюции, а о сравнительной анатомии и физиологии. Утверждается, что мозг безъязыких обезьян можно одной мутацией превратить в мозг разговаривающего человека. Ну так покажите мне эту мутацию! Сегодня у нас уже есть отличные методы редактирования генома, мы можем взять обезьяний эмбрион - если угодно, оплодотворенную яйцеклетку, чтобы начать заведомо с самого начала - произвести в нем эту мутацию и вырастить из него взрослую обезьяну. Утверждается, что она заговорит - и у нас есть вполне доступные средства для проверки этого утверждения.

Разумеется, прежде придется идентифицировать эту мутацию - что будет нелегко, поскольку ее придется искать среди различий, составляющих процент генома, отличающий нас от шимпанзе, а это 30 млн. пар нуклеотидов. Но, пока это не сделано, это предлоложение остается голословной спекуляцией. Более того, на основании того, что мы знаем о наследовании других признаков, эта гипотеза представляется очень, очень маловероятной. Моногенные признаки - большая редкость: не случайно потребовалось так много лет, чтобы с их помощью разобраться в механизмах наследственности. Все признаки, которые пытались изучать до желтого менделевского гороха, были полигенными, и потому не удавалось понять, что же, собственно, происходит при их наследовании.

Но главное, чего я не могу понять, это зачем, собственно, потребовалось выдвигать эту бредовую гипотезу? Какие экспериментальные факты не укладываются в то, что способность к языку, как и любая другая психическая функция - результат работы многих генов во взаимодействии друг с другом и со средой?

[yoginka.livejournal.com]

Я эти возражения тоже приводила:
https://egovoru.livejournal.com/208977.html?thread=20535377#t20535377

//мы можем взять обезьяний эмбрион ...//
- не хватит обязьян, чобы перепробовать варианты. Вы сами и написали: //а это 30 млн. пар нуклеотидов//.

//Какие экспериментальные факты не укладываются в то, что способность к языку, как и любая другая психическая функция - результат работы многих генов//
- Мне казалось, что речь не об одном гене, а о единичном событии (мутации), изменившем какое-то небольшое количество генов. Но я в этом не разбиралась и не исключаю, что не так поняла. Но даже если речь ровно об одном гене, то я уже привела мример, когда этого может быть достаточно (насчет числа повторений цикла). А алгоритм как раз рекурсивный, и глубина рекурсии (цикла) качественно меняет его "мощность". Единичная глубина у животных и десятки у человека - вот и получится нормальный язык из простого распознавания пары - тройки слов (как собаки распознают команды).

[skogar.livejournal.com]

-- это мелочь по сравнению с другими сложностями в живом.

Существование языка - мелочь? Если мелочь такова, то какова же тогда не-мелочь?

[yoginka.livejournal.com]

Нет, весь язык - не мелочь, а явление за пределами алгоритмизации. Потому что в языке есть семантика, а не только синтаксис. Об алгоритме для семантики речи вообще нет, насколько я понимаю, Хомский его даже не пытается рассматривать и считает, что это за пределами наших возможностей. Может, я ошибаюсь, но все, что я знаю о Хомском, говорит об этом.

"Мелочь" - это те модификации синтаксического алгоритма, которые нужны для перехода от распознавания и генерации простых неструктурированных последовательностей лексем к обработке синтаксиса несколько более сложного, подразумевающего древовидную структуру зависимостей. Для него Хомский и предполагает существование врожденного алгоритма. Иными словами, "мелочь" - это изменение, необходимые для построения упомянутого дерева синтаксического разбора на основе уже существующего лексического анализатора (который есть и у собак, понимающих простые команды).
Дерево - структура рекурсивная, увеличить допустимую глубину рекурсии можно небольшой модификацией.

[skogar.livejournal.com]

Примерно понятно, но тоже мелочью не кажется. Для программиста - вероятно мелочь, но он ведь умный.