Но теперь настало время для тематики иной

[egovoru]

Роджер Пенроуз – не единственный математик, задумавшийся о механизмах математического мышления. Кит Девлин пошел по той же кривой дорожке и опубликовал аж несколько популярных книг на эту тему. Оригинал одной из них – редкий случай! – бесплатно доступен в сети (на русский ее, кажется, не переводили). Оптимистический тезис, выдвигаемый автором, таков: мы все от природы способны к математике – потому что способны к языку, задействующему те же самые возможности нашего мозга!

Начинает он издалека, констатируя, что все живые существа – и даже некоторые технические устройства, как, например, термостат – способны к категоризации стимулов, поступающих из внешней среды, реагируя на них различным образом: скажем, одни химические вещества привлекают бактерий, другие – наоборот (да, бактериальный хемотаксис, как и термостат – излюбленный пример в таких размышлениях). На вопрос, чем же реакция термостата отличается от реакции бактерии, Девлин отвечает как-то туманно: дескать, для бактерии выделяемые ею категории (он называет их «типами») жизненно важны, а для термостата – нет.

Далее он напоминает, что у низших существ категории жестко генетически запрограммированы, а вот высшие животные за счет пластичности своего мозга способны к созданию новых категорий (иными словами, к образованию условных рефлексов). Именно развитием способности к накоплению все большего числа распознаваемых категорий он объясняет длительный период роста объема головного мозга у наших предков-гоминид.

Способность с созданию категорий тесно связана со способностью к символическому мышлению – тут Девлин пользуется классификацией Пирса и поясняет, что звонок выступает символом пищи для собаки Павлова, поскольку связь между звонком и пищей совершенно произвольна. (То, что этот произвол задан экспериментатором, а не самой собакой, он оставляет без внимания).

Важным этапом нашей эволюции Девлин считает переход к, как он это называет, «оффлайн-мышлению»: к использованию символов, указывающих на объекты вне поля зрения и события, не совершающиеся прямо сейчас. Из органа реагирования на внешние стимулы наш мозг превратился в орган, способный производить стимулы самостоятельно, а реакция на них перестала быть непременно моторной.

Но коллекция категорий-символов – это еще не язык, а протоязык, и именно на этой стадии застревают человекообразные обезьяны, которых исследователи пытаются научить языку. Язык – это коллекция категорий плюс синтаксис, то есть, правила установления связей между категориями.

Вслед за Хомским Девлин считает, что сначала язык появился как инструмент мышления – средство манипуляции символами, а средством коммуникации он стал уже потом. Универсальная грамматика (Девлин убежден в ее существовании) «заточена» под главный предмет нашего обсуждения и в доисторические времена, и сейчас: другие люди, кто из них что делал, когда и с кем. Подавляющее большинство наших разговоров – пересказ сплетен (Девлин приводит цифры в подтверждение этого).

Ну, а причем же здесь математика, и почему только некоторые из нас достигают в ней успеха, если мы все способны к языку? А при том, считает Девлин, что математическое мышление – это те же сплетни, только в роли других людей тут выступают математические объекты. Те, кому удается эта подстановка, и становятся математиками.

Кит Девлин у подножия памятника Эйнштейну в Вашингтоне
(фото 2017 года с его страницы в Стэнфорде)

С некоторых пор я с подозрением стала замечать, что те авторы, чей ясный стиль изложения меня восхищает – как, например, Гай Дойчер – все, как на подбор, оказываются пишущими не на родном языке. Так вот, Кит Девлин – утешительное исключение из этого правила :)

Comments

[serge no (from livejournal.com)]

Нет. Если одни идеи, построенные на голых предположениях, не убеждают, почему должны убеждать какие-то другие, тоже основанные на воображаемых предпосылках?

Эволюционная гипотеза, когда её суют в каждую щель просто потому, что неймётся под всё подвести "естественное происхождение", сама становится предметом верования.

[egovoru.livejournal.com]

"Эволюционная гипотеза <...> сама становится предметом верования"

A какую же другую гипотезу тут можно предложить? Не марсиане же прилетели и нас научили? Если у нас язык есть, а у шимпанзе нет, значит, он возник где-то на эволюционном пути от нашего общего с ними предка к нам. Можно, конечно, возразить, что, может, у предка язык как раз был, а шимпанзе его утратили, но это принципиально не меняет дело - мы просто откатываемся на одну ступень назад и встаем перед тем же вопросом.

[serge no (from livejournal.com)]

А в чём проблема-то? Да, прилетели марсиане (в широком смысле) и научили. Нет достоверных фактов? Так их нет вообще, по крайней мере пока. Возникает вопрос, откуда взялся язык у марсиан? А это не наша забота, они нам вообще никто. Главное, что при таком предположении вопрос о хитром механизме "естественного происхождения" языка в биосфере Земли не встаёт ни разу, не нужно никуда откатываться, мучиться с шимпанзе, неандельтальцами и т.п.
По какой рациональной причине, а не предубеждению, нужно тупо долбиться в стену именно эволюционной гипотезой, и зачем нужно?

[egovoru.livejournal.com]

"это не наша забота, они нам вообще никто"

Как это "никто"? Откуда у Вас этот землянский шовинизм? :)

Принятие гипотезы марсиан ввергает нас в еще куда более невнятную область, поскольку тогда мы должны объяснять, откуда взялись сами марсиане, а не только их язык. А тут, как Вы понимаете, еще гораздо меньше возможностей для экспериментальной проверки!

Конечно, жаль, что у нас нет никаких "промежуточных звеньев" на пути эволюционного развития языка, но это ведь ситуация довольно типичная, в ней нет ничего из ряда вон выходящего.

[serge no (from livejournal.com)]

"Откуда у Вас этот землянский шовинизм? :)"

Шовинизм — это когда считают себя выше других, а не когда не интересуются личностью других за бесполезностью таких сведений.

"мы должны объяснять, откуда взялись сами марсиане"

Вовсе мы ничего подобного никому не должны. В одном только Млечном Пути сотни миллиардов звёзд; мало ли где, что и как могло взяться. Какое это может иметь значение в приложении к человеческому языку? Астрологическое?

"А тут, как Вы понимаете, еще гораздо меньше возможностей для экспериментальной проверки!"

В каком смысле "меньше возможностей"? Какая-то другая идея относительно происхождения языка предполагает экспериментальную проверку и позволяет количественно оценивать возможности этого?

"но это ведь ситуация довольно типичная"

Ха, ещё бы. Что может быть типичнее скудости информации у существ, ничтожных в масштабах пространства-времени? У нас также нет сведений об инопланетянах, хотя, согласно распространённым представлениям о заурядности Солнечной системы, ничто им особенно не мешает где-то быть.