Как сумасшедший с бритвою в руке

[egovoru]

Как известно, даже самая красивая девушка Парижа не может дать больше, чем у нее есть. Похоже, пресловутая «бритва Оккама» часто оказывается в положении этой самой девушки :)

Бритва Оккама – не инструмент для выбора правильной гипотезы из нескольких предложенных. Это – принцип выбора одной из нескольких правильных гипотез: если все они объясняют данный набор наблюдаемых фактов одинаково хорошо, разумно ограничиться минимальной из них. Почему? Потому что связываться с более сложной – себе дороже: она будет сильнее напрягать мозги за те же деньги :) Раумеется, критерии правильности гипотез у нас сейчас совсем другие, чем были у самого Оккама; однако это ничуть не меняет существо его принципа. Бритва Оккама – правило гигиены (или, если угодно, экономии) умственного труда.

Размахивание же сей бритвой для оценки правильности гипотезы сразу выдает установку на некую предсуществующую связь между «правильностью» и «простотой», иными словами – некое априорное представление об устройстве мира (а именно, что он устроен «просто»). Мне такая установка кажется самонадеянностью, чтобы не сказать – дьявольской гордыней :(

Рассел Стендиш так истолковывает применение бритвы (выделение мое): «Так что, если у нас есть две теории, одна простая и одна сложная, которые одинаково хорошо объясняют все полученные на сегодня экспериментальные данные, нам следует ожидать, что более простая теория с бóльшей вероятностью окажется правильной и сможет объяснить и те данные, которые мы получим в будущем». То есть, «хорошее объяснение всех полученных на сегодняшний день экспериментальных данных» еще не является для него признаком правильности теории: он пытается сделать ее правильной наперед, предвосхитить еще не полученные данные! Иначе говоря, переворачивает бритву Оккама с ног на голову :)

Comments

[re-xor.livejournal.com]

Если миры считать порождением программ на машине Тьюринга, то конечно, мир, состоящий из одних единиц, будет более вероятным. Вот только там внутри не будет наблюдателя, который мог бы оценить его красоту :)

Наблюдатель, скорее всего, вокруг себя увидит какую-то сложность, так как сам должен быть такой сложностью. Но например, если он заметил какую-то регулярность, повторяемость, то ему разумнее предполагать за этим некоторую модель, которая "сжимает" эту повторяемость в некоторый простой закон.

[egovoru.livejournal.com]

Что касается роли наблюдателя, то у Стендиша была очень интересная мысль (которую он каким-то образом выводит из антропного принципа, только я не поняла, как именно), что цепь причинности, возможно, замкнута сама на себя, как ссылающиеся друг на друга определения в некоторых словарях. Я согласна с ним, что эта мысль ничуть не более дикая, чем оставшиеся два варианта - Бог как первопричина и "дурная бесконечность" ("turtles all the way down"). Правда, сама я и с бесконечными черепахами вполне комфортно себя чувствую ;) Может быть, Вы лучше поняли, как именно он приходит к мысли о замкнутой цепи причинности? Он, кстати, и Хофштадтера там вскользь поминает.

[re-xor.livejournal.com]

Попробую вот так пояснить. Набор всех случайных двоичных строк - это Ничто (библиотека Борхеса). Что формирует их осуществление? За счет чего они "проявляются" из Ничего? Возьмем случайную строку-книгу из этой библиотеки. Если эта книга содержит в себе описание наблюдателя (его историю во времени в виде смены его внутренних состояний), то тогда получается, что этот наблюдатель видит некоторую реальность со своей субъективной точки зрения. И именно эта реальность для него существует. И замкнутая причинность, "странная петля" Хофштадтера, возникает как раз в силу того, что вот эта случайная строка содержит исчерпывающее описание некоторого сознающего агента, который "изнутри" наблюдает это описание (эту строку). То есть причинность замкнута на себя, и эта реальность-строка является причиной для себя же, так как содержит в себе агента, который видит ее "изнутри". Но это нельзя назвать солипсизмом, если в этой строке-книге есть описания жизни других наблюдателей, которые в том числе могут видеть и других аналогичных наблюдателей, поэтому их наблюдения будут коррелированы. Таким образом, случайная строка как бы вытягивает себя за волосы из библиотеки Борхеса, из Ничего. То есть строка "существует" в качестве некоторой идеальной (математической, вычислительной) сущности. И эта строка порождает ("в ней" порождается) мир, который является "реальным" для наблюдателя, описание которого содержит эта строка.

[egovoru.livejournal.com]

А кто же осуществляет этот выбор строк? И еще: понятно, что вероятность выбрать именно такую строку, которая содержит описание наблюдателя с его миром, из множества всех возможных строк ничтожно мала. А между тем, у меня нет оснований сомневаться, что, например, Вы тоже представляете собой такую выбранную строку, а не только я сама. И получается что-то уж больно много таких строк, выбранных одновременно ;)

Наконец, это рассуждение основывается на предположении, что субъект - это описание, т.е., что сознание - это код (алгоритм), который можно осуществить на любом носителе. А это ведь и есть самое сомнительное место таких построений?

Кстати, об алгоритмах: Пенроуз вроде пишет, что алгоритм - это инструкция для машины Тьюринга. А это не так?

[re-xor.livejournal.com]

Так строки сами и выбираются. Можно сказать, что они существуют потенциально, в виде некоторой потенциальной осуществимости. И вот эта потенциальная осуществимость реализуется (пусть она и ничтожна мала) наличем сознающего агента внутри этих строк. И агент уже (антропным принципом) раскрывает для себя этот мир, пусть и с ничтожной вероятностью сформированный. И конечно, этих строк бесконечное множество.

>>> И получается что-то уж больно много таких строк, выбранных одновременно

Так ведь уже даже на уровне квантовой мультивселенной тоже есть много выбранных одновременно миров-продолжений после каждого квантового события. Что уж тогда смущаться еще одной бесконечности :)

>>> А это ведь и есть самое сомнительное место таких построений?

Ну это одна из предпосылок. Другие варианты возможны, но там ведь уже совсем другие истории.

>>> сознание - это код (алгоритм), который можно осуществить на любом носителе.

Скорее, сознание - это вычислительный процесс, возникающий при выполнении данного кода.

>>> Пенроуз вроде пишет, что алгоритм - это инструкция для машины Тьюринга

Можно сказать и так. Можно говорить и о данных (программе-алгоритме) для универсальной машины Тьюринга.

[egovoru.livejournal.com]

"агент уже (антропным принципом) раскрывает для себя этот мир"

Должна признаться, что я как-то с трудом понимаю ценность антропного принципа - возможно, потому, что я неправильно понимаю, что это такое. Ведь а.п. - это констатация того факта, что из всех возможных вселенных (задаваемых всеми возможными наборами фундаментальных констант) мы существуем в такой, где набор констант совместим с нашим существованием? Очень хорошо - но ведь эта констатация никак не объясняет, почему осуществилась именно такая вселенная?

"Можно говорить и о данных (программе-алгоритме) для универсальной машины Тьюринга"

Да, Пенроуз говорит именно об универсальной м. Т.

Кстати, о Пенроузе: поскольку его теория о том, что сознание - это квантовые процессы в тубулине, кажется мне крайне неубедительной, то у меня сложилось некоторое предубеждение против ее автора. Но, читая сейчас его "The emperor's new mind", я с удовлетворением убедилась, что автор - человек совершенно вменяемый ;)

До изложения этой теории я еще не дошла, но дошла до главы о математическом платонизме. Там он ясно пишет, что ему просто кажется, что некоторые математические объекты (как, в частности, множество Мандельброта) и идеи существуют сами по себе, независимо от нашего сознания. Ну, а когда человеку кажется - что на это можно возразить? Одному кажется одно, другому - другое ;)

Меня позабавило, что свойство независимого существования Пенроуз приписывает, однако, не всем мат. объектам и идеям, а только самым значительным; незначительные, по его мнению - просто продукты нашего ума, а не независимые сущности. Но ведь такая дискриминация делает его позицию весьма уязвимой.

В самом деле, ведь значительность некоторых мат. достижений стала ясна далеко не сразу (так, насколько я понимаю, было, например, с геометрией Лобачевского). Тогда получается, что, если какая-то мат. конструкция сначала казалась незначительным курьезом, а потом выяснился ее глубокий смысл, то она, по Пенроузу, из продукта нашего ума превратилась в независимую сущность? На мой взгляд, это совсем уж несуразно.

Я бы на месте математиков уж настаивала бы на том, что все без исключения мат. объекты - сущности отдельного платонического мира ;)

[re-xor.livejournal.com]

>>> мы существуем в такой, где набор констант совместим с нашим существованием?

Аналогично можно сказать, что мы существуем в такой битовой строке, которая описывает нас как сознательных агентов.

>>> но ведь эта констатация никак не объясняет, почему осуществилась именно такая вселенная?

На вопрос "почему" не отвечает, а просто констатирует ее осуществление, если уж мы ее наблюдаем. И ответ на вопрос "почему" дается в форме вот такой петли: мы видим мир, который представим строкой, частью которой мы сами являемся. То есть строка "осуществляет" сама себя (по крайней мере с точки зрения агента) посредством сознательного агента, которого она описывает. И для такого "осуществления" достаточно лишь допустить логическую возможность существования такой строки. То есть строка как бы, с одной стороны, является частью Ничто (не существует, не привязана к какому-либо "субстрату"), с другой стороны, раз уж она логически (потенциально) возможна, то все же "существует" через сознательного агента, которого она описывает, и который ее наблюдает "изнутри".

>>> Ну, а когда человеку кажется - что на это можно возразить? Одному кажется одно, другому - другое ;)

Метафизика, что уж поделаешь :)

>>> свойство независимого существования Пенроуз приписывает, однако, не всем мат. объектам и идеям

Так ведь и Тегмарк, например, после критики его первоначальной идеи с использованием теоремы Геделя, перешел к гипотезе вычислимой вселенной, то есть теперь у него не все математические структуры существуют, а лишь вычислимые (см. раздел VII той его статьи, которую мы обсуждали). Там кстати, он на книгу Стендиша ссылается.

[egovoru.livejournal.com]

"у него не все математические структуры существуют, а лишь вычислимые"

Такая градация, наверное, более надежная - если вычислимость можно определить раз и навсегда. Но я не уверена, что это так: ведь, наверное, можно представить себе ситуацию, когда некое число сначала считалось невычислимым, а потом все-таки придумали алгоритм для его более короткой записи? Принципиальную невычислимость некоторых чисел, как я поняла, можно доказать, но вопрос - всех ли?

[re-xor.livejournal.com]

Так ведь предполагается существование независимое от нас, поэтому какая разница, можем ли мы доказать или нет вычислимость? И вычислимость либо есть, либо ее нет, даже если мы об этом не знаем :)

[egovoru.livejournal.com]

Верно, но тогда, если мы не сможем определить вычислимость, мы можем никогда и не узнать, имеем ли мы дело с реальностью или фантомом ;)