Теория всего

[egovoru]

Уж на что я поклонница Ричарда Фейнмана, но знаменитых его «Лекций по физике» так и не прочла :( А между тем, именно на них ссылается Рассел Стендиш в своей примечательной книжке, о которой мне рассказал уважаемый re_xor:

Фейнман считал, что создать единую теорию, объединяющую всю физику, очень легко. Сначала надо выписать уравнения всех физических законов таким образом, чтобы справа от знака равенства стоял ноль. Скажем:
F – ma = 0
E – mc² = 0
И т.д.
Затем следует сложить все уравнения, и в итоге получим: общая теория Σ = 0.
Бинго!

Сама я склоняюсь к тому, что создать настоящую «теорию всего» нам удалось бы только в том случае, если в один прекрасный день мы бы решили начисто прекратить все научные изыскания, а равно и технические усовершенствования – и именно в планетарном масштабе. Потому что иначе кто может поручиться, что новые приборы не обнаружат новые факты, которые не будут укладываться в нашу очередную теорию?

Мысль эта, конечно, не нова: примерно те же соображения лежат и в основе знаменитого попперовского принципа фальсифицируемости научных гипотез.

– Боже мой, профессор! Вон она идет – теория всего!
(карикатура отсюда)

Comments

[egovoru.livejournal.com]

Относительно теоремы Геделя у меня есть вот какой вопрос. В некоторых формулировках (не знаю, какова она была у самого Геделя в его статье), она звучит так: ..."существуют верные утверждения, которые невозможно доказать" (в противоположность тому что ..."существуют утверждения, верность которых невозможно ни доказать, ни опровергнуть").

Я сейчас читаю "Новый ум императора" Роджера Пенроуза, так вот он, в частности, настаивает на первой формулировке, к сожалению, не объясняя при этом, что он понимает под верностью математического высказывания, не выведенного из аксиом дедуктивным способом? Может быть, Вы можете внести ясность? У меня здесь был отдельный пост (http://egovoru.livejournal.com/52340.html) о теореме Геделя и о математической истине, там мы уже начали обсуждать этот момент.

[vlkamov.livejournal.com]

Честно говоря мне непонятно что тут может быть непонятно.

(ИСТИНА) = (НЕ (ЛОЖЬ))
и наоборот, как бы банально это ни звучало :-)

Пусть А - как раз такое истинное недоказумое утверждение, о котором Гёдель.
НЕ (А) = В, понятное дело В = ЛОЖЬ.
И наоборот.

Поскольку истинность А недоказуема, мы не можем доказать ложность его отрицания. Это и значит, что В - неопровержимая ЛОЖЬ.

[egovoru.livejournal.com]

Мне непонятно, как вообще можно говорить об "истинном недоказумемом утверждении"? Математическая истинность, в моем понимании, бывает только двух сортов: 1) аксиома; 2) выведенная из аксиом теорема.

Но, кажется, современные мат. логики все-таки не говорят о какой-то таинственной недоказуемой истине в стиле Пенроуза. Вот (http://ver1958.livejournal.com/7534.html?thread=91502#t91502) ответ на мой вопрос специалиста по мат. логике.

[vlkamov.livejournal.com]

> как вообще можно говорить об "истинном недоказумемом утверждении"

Можно - это аксиома.

> ответ на мой вопрос специалиста по мат. логике.
Масло масляное:
"если теория ZF непротиворечива, ту существует суждение, которое в ZF нельзя ни доказать, ни опровергнуть. "