Клеанту ум вскружил Платон – мечтал ежеминутно он

[egovoru]

Среди современных физиков Карло Ровелли – один из самых философски ориентированных, так что он, конечно, понимает, что платонизм нельзя опровергнуть логически или экспериментально – как и любую другую онтологическую позицию. Тем не менее, он посчитал нужным опубликовать свои соображения против математического платонизма – представления, что математические структуры существуют независимо от нашего сознания, а мы только открываем их, как новые материки или виды животных.

Предположим, такой платонический мир объективных математических идей существует, начинает Ровелли – из чего же он тогда состоит? Понятно, что он не может органичиваться только уже известными нам аксиомами и теоремами, а должен содержать все возможные теоремы, логически следующие из всех возможных аксиом. Для наглядности Ровелли сравнивает его с той глыбой мрамора, из которой Микеланджело собирался убрать все лишнее, чтобы высечь статую, и с вавилонской библиотекой Борхеса. Проблему Ровелли видит в слишком большом числе элементов в этом множестве и в полной бесполезности для нас подавляющего большинства из них.

Но я усомнилась в самой правомочности такого уподобления. Глыба мрамора – коллекция конечного числа атомов (обозначим его N), а число всех возможных статуй, которые можно изготовить из этой глыбы, равное 2^N – тоже конечно. Книги в библиотеке Борхеса используют только один алфавит из 25 знаков и имеют определенную конечную длину. Таким образом, общее число книг в этой библиотеке огромно, но тоже конечно – 25^1312000. А вот можем ли мы сказать то же самое о мире математических идей? Очевидно, нет: никакого органичения числа используемых символов там быть не может, равно как и ограничения длины записи. То есть, множество символов в платоническом мире по меньшей мере счетно, а число всех их возможных комбинаций – по меньшей мере 2^ℵ₀.

Ровелли утверждает (и я с ним согласна), что математика, как и искусство скульптора – это не составление списка всех 2^ℵ₀ возможностей, а выбор некоторых из них, и этот выбор обусловлен конкретными условиями нашей жизни. Вот пара примеров, предлагаемых автором. Если бы мы жили на планете меньшего размера, кривизна поверхности которой больше бросалась бы нам в глаза, то вряд ли мы бы начали с евклидовой геометрии – это была бы сферическая. А если бы мы жили на жидком Юпитере, то нам не пришла бы в голову идея натуральных чисел – просто потому, что там нечего было бы пересчитывать, и наша математика была бы математикой непрерывности. Но вот вопрос, который Ровелли оставляет за кадром: а возможна ли жизнь на маленьких или жидких планетах – причем жизнь, способная к математике?

Продолжая тему, Кит Девлин объясняет, почему математика –
не такое уж верное средство для установления контакта с инопланетными разумными существами, буде они обнаружатся

Comments

[trita.livejournal.com]

Между философией и естествознанием действительно трудно поделить первенство, но я то говорил о разнице между философией и физикой. Философия это познание того, что ЕСТЬ в сущности, а физика изучает лишь форму естества. То есть наше затруднение в первенстве вскрывает нашу собственную неопределённость в отношении себя самих и жизни: существуем ли мы сами как сущности, как душа в теле, или всё это только биологический эпифеномен, галлюцинация сложных физических механизмов? Упадок идеализма (философии) и рост материализма (физики) подвёл нас именно к этому вопросу, подвёл и уже расколол мир пополам. Я бы сказал сильнее: физика изучает естество иллюзии, очевидность, а философия — действительность.

Затруднение в том, что нынешняя «философия» не является философией почти полностью, это концептуализм, менталолмания, интеллектофилия — называйте как хотите. Доказательство тому сам мир, в котором мы выживаем на краю пропасти под флагами вздорных идеалов, выращенных как раз на почве «современной философии». Ради эксперимента, поймайте какого-нибудь «философа» и спросите: что есть мудрость в природе, откуда она берётся и как достигается? Так и слово «открытие» я взял в кавычки потому, что интуитивно это верное название, но интеллектуально его подлинный смысл до сих пор не понят, как «мудрость» не понята «философами», вынуждая их снова и снова возвращаться к Платону.

Настоящая же философия это глагол, это путь открытия универсальной реальности, постижение того что есть метафизически, в чём буквально «смысл жизни», а физика это познание того, что есть в форме, в чём эта жизнь выражается. Тут разница как между литературой и лингвистикой, например. Литература это действие, это искусство материализации смыслов в тексте, а лингвистика это вторичное ремесло изучающее остаточное явление — форму, язык, текст. Вот относительно «естествознания» мы сегодня оказались в такой ситуации, когда лингвистика не только утверждает свою первичность перед литературой, но ещё и пытается доказать, что никакой литературы на самом деле нет, есть только лингвистика, а глядя на современную литературу это очень похоже на правду )

<<но как же отличить одно от другого>>

В строгом смысле высшее нельзя правильно различить с позиции низшего, «что дозволено Юпитеру не дозволено быку», то есть человеку самому придётся пойти по пути философии и пройти путь от интеллекта к интуиции, от хитровыдуманности и апофении к мудрости. Тем не менее, как и в физике правильная теория от неправильной отличается тем, что она работает на практике, то есть она действительно отражает нечто универсальное и реальное, а не надуманное или кажущееся, так и в философии подлинное работает на практике жизни, а не ведёт эту жизнь к упадку и хаосу. Для аналогии можно спросить: как отличить любовь от эмоциональной страсти или физиологического влечения? Интуиция это групповая восприимчивость, это качество души, а не обособленной в уме и интеллекте личности. Потому универсализм и благо общего целого всегда являются атрибутами интуитивного, в противовес тоталитаризму самости, индивидуальной или групповой.

[egovoru.livejournal.com]

"универсализм и благо общего целого всегда являются атрибутами интуитивного, в противовес тоталитаризму самости, индивидуальной или групповой"

Интересная мысль, но, мне кажется, противоречащая истории философии? Ведь ни в какие времена не было такого, чтобы все философы придерживались какой-то единой точки зрения на мироздание, нет этого и сейчас. Можно сколько угодно говорить о пути от интеллекта к интуиции, но опыт показывает, что разных людей этот путь приводит к разным заключениям.

[trita.livejournal.com]

Опыт чей? ) Я вот навскидку и пары человек не назову, кто сознательно находится на такого рода пути, о существовании которого даже "философы" не догадываются.

Во все времена, а особенно сейчас, было много философствующих, и мало философов. Философствующие могут расходится во мнениях, на то они и невежды, чтобы блуждать в лесу извилин. Философы же не могут расходится в метафизических основах, точно так же как физики не могут расходится в константах физических. Нельзя ведь сказать, что среди физиков нет единой точки зрения на величину ускорения свободного падения на Земле или на скорость света. Ни один философ не станет отрицать примат блага общего целого, иначе он "философ" в кавычках.

[egovoru.livejournal.com]

Ну, это известная позиция: есть две точки зрения - моя и неправильная :) Вы просто отказываетесь называть философами всех, кто не разделяет Ваших представлений.

[trita.livejournal.com]

Да, я это понял уже после оборота "можно сколько угодно говорить". Может быть я "просто отказываюсь", может быть вы — кто ж рассудит? Опыт существования. Практика применения "представлений" к жизни, а не опыт говорения о них.

[egovoru.livejournal.com]

Слова - это тоже дела, разве нет?

[trita.livejournal.com]

Слова это внешнее выражение дел, из слов самих по себе дела не выходят и словами не делаются. Мошенник может говорить много благостных слов, каждое из которых мотивированно грабежом.

[egovoru.livejournal.com]

Это верно, но слова ведь могут непосредственно вызывать дела, если это, например, слова военного приказа?

[trita.livejournal.com]

В строгом смысле это уже "инструкции", "ритуал и магия", как в программировании. То есть прежде отношения должны быть обусловлены дисциплиной согласно субординации, а это требует определённой степени контроля сознания и воли над материей (телом), а это требует осознанной и адекватной для всех цели или необходимости. При соблюдении этих условий слова приказа не "вызывают дела", а направляют энергию того дела, которое уже активно и в котором все участвуют согласно распорядку и иерархии.

Вот если бы в ЖЖ были все так же дисциплинированы и субординированы — это было бы интересно )

[egovoru.livejournal.com]

Согласна. К тому же, чтобы слова стали делами, необходимо, чтобы тот, к кому обращаются, понимал язык обращения :)

[trita.livejournal.com]

Такого рода понимание это всё-таки финальная стадия отношений, когда всё тайное становится явным и все слова уже не расходятся с делом, поскольку только делом и обусловлены. На данной же стадии множество слов и сил растрачивается, по необходимости, а основное обращение происходит как раз с акцентом на интуицию, за словами.

[egovoru.livejournal.com]

"Ни один философ не станет отрицать примат блага общего целого"

Концепция общего блага тоже ведь далеко не безупречна (https://egovoru.livejournal.com/117589.html).

[trita.livejournal.com]

Общее целое это холистическое понятие и сущность, а не редукционистское, не сумма частей. Потому «Максимальное благо для максимального числа людей – вот основание морали и законодательства» это в сущности заблуждение, хотя и понятное. СССР убедительно доказал иллюзорность и упадочность подмены общего целого количественным большинством гегемона.

[egovoru.livejournal.com]

"Общее целое это холистическое понятие и сущность"

А как Вы себе эту сущность представляете?

[trita.livejournal.com]

Ну вот вы, например, себя представляете как сущность в теле или как тело на картинке в учебнике анатомии — сложносочинённую совокупность органов, тканей и пр.? Или что мы называем "здоровьем": благо для максимального количества органов или всё-таки нечто интегральное целое, да к тому же в первую очередь психологическое? Или вот этот пост выражает некую общую цельную мысль, во множестве предложений, слов букв, или наоборот?

Всякое явление природы есть сущность (идеальное по Платону) выраженная в форме. В физике это называется корпускулярно-волновой дуализм. Точно так же и явление природы "Человечество" есть единая Сущность, выраженная во множестве народов. И каждый народ это сущность, выраженная в индивидах. И каждый индивид это сущность, выраженная в органах организма, и т.д. Иерархия существования. Правильное мышление (философское, которое вы подозреваете как мой частный случай) это мышление от общего (сущности) к частному, а не наоборот. Попробуйте составить пост комбинируя буквы в слова, а слова в предложения — проверьте опытом что так не работает. Нет частных благ вне блага общего целого. Нынешний мир тому доказательство.

[egovoru.livejournal.com]

"сложносочинённую совокупность органов, тканей и пр."

Действительно, в природе вроде бы можно усмотреть некую иерархичность организации: элементарные частицы объединяются в атомы, атомы - в молекулы и т.д. Вопрос, однако, в том, а не является ли эта иерархчность отражением особенностей нашего мышления, а не природы вещей? В биологии это особенно заметно: даже самая фундаментальная таксонимическая категория, вид, такова, что невозможно предложить такое определение вида, чтобы оно годилось для всех живых организмов. А с высшими таксонами дело обстоит еще хуже - ясно, что все они более или менее условны.

Правда, тут мы имеем дело не со структурными категориями, а с эволюционными, но и со структурными та же петрушка. Скажем, молекула воды и молекула белка - настольно разные сущности, что объединение их в одну категорию имеет очень мало смысла.