Но теперь настало время для тематики иной

[egovoru]

Роджер Пенроуз – не единственный математик, задумавшийся о механизмах математического мышления. Кит Девлин пошел по той же кривой дорожке и опубликовал аж несколько популярных книг на эту тему. Оригинал одной из них – редкий случай! – бесплатно доступен в сети (на русский ее, кажется, не переводили). Оптимистический тезис, выдвигаемый автором, таков: мы все от природы способны к математике – потому что способны к языку, задействующему те же самые возможности нашего мозга!

Начинает он издалека, констатируя, что все живые существа – и даже некоторые технические устройства, как, например, термостат – способны к категоризации стимулов, поступающих из внешней среды, реагируя на них различным образом: скажем, одни химические вещества привлекают бактерий, другие – наоборот (да, бактериальный хемотаксис, как и термостат – излюбленный пример в таких размышлениях). На вопрос, чем же реакция термостата отличается от реакции бактерии, Девлин отвечает как-то туманно: дескать, для бактерии выделяемые ею категории (он называет их «типами») жизненно важны, а для термостата – нет.

Далее он напоминает, что у низших существ категории жестко генетически запрограммированы, а вот высшие животные за счет пластичности своего мозга способны к созданию новых категорий (иными словами, к образованию условных рефлексов). Именно развитием способности к накоплению все большего числа распознаваемых категорий он объясняет длительный период роста объема головного мозга у наших предков-гоминид.

Способность с созданию категорий тесно связана со способностью к символическому мышлению – тут Девлин пользуется классификацией Пирса и поясняет, что звонок выступает символом пищи для собаки Павлова, поскольку связь между звонком и пищей совершенно произвольна. (То, что этот произвол задан экспериментатором, а не самой собакой, он оставляет без внимания).

Важным этапом нашей эволюции Девлин считает переход к, как он это называет, «оффлайн-мышлению»: к использованию символов, указывающих на объекты вне поля зрения и события, не совершающиеся прямо сейчас. Из органа реагирования на внешние стимулы наш мозг превратился в орган, способный производить стимулы самостоятельно, а реакция на них перестала быть непременно моторной.

Но коллекция категорий-символов – это еще не язык, а протоязык, и именно на этой стадии застревают человекообразные обезьяны, которых исследователи пытаются научить языку. Язык – это коллекция категорий плюс синтаксис, то есть, правила установления связей между категориями.

Вслед за Хомским Девлин считает, что сначала язык появился как инструмент мышления – средство манипуляции символами, а средством коммуникации он стал уже потом. Универсальная грамматика (Девлин убежден в ее существовании) «заточена» под главный предмет нашего обсуждения и в доисторические времена, и сейчас: другие люди, кто из них что делал, когда и с кем. Подавляющее большинство наших разговоров – пересказ сплетен (Девлин приводит цифры в подтверждение этого).

Ну, а причем же здесь математика, и почему только некоторые из нас достигают в ней успеха, если мы все способны к языку? А при том, считает Девлин, что математическое мышление – это те же сплетни, только в роли других людей тут выступают математические объекты. Те, кому удается эта подстановка, и становятся математиками.

Кит Девлин у подножия памятника Эйнштейну в Вашингтоне
(фото 2017 года с его страницы в Стэнфорде)

С некоторых пор я с подозрением стала замечать, что те авторы, чей ясный стиль изложения меня восхищает – как, например, Гай Дойчер – все, как на подбор, оказываются пишущими не на родном языке. Так вот, Кит Девлин – утешительное исключение из этого правила :)

Comments

RE: Re: Я не в теме, но интересно:

[serge no (from livejournal.com)]

Имеется в виду построение достаточно сложного сценария: кто как себя поведёт, если то-то и то-то. Коммуникация при этом может быть очень простой. Вообще, в быту люди всякими сложными синтаксисами редко пользуются.
Кроме того, на самом ведь деле нет чего-то одного, что можно бы было назвать "коммуникацией", "языком", "речью" и т.п. Всё это на поверку распадается на несколько частей, реализуемых разными механизмами, в разной степени удачно. Человек, например, может (и очень легко) прекрасно понимать то, что слышит, и испытывать огромные трудности с составлением и произнесением высказываний. И наоборот, может без труда болтать без умолку, плохо понимая нетривиальные высказывания других. Ясно, что это разные процессы и разные навыки.

Re: Я не в теме, но интересно:

[egovoru.livejournal.com]

"может (и очень легко) прекрасно понимать то, что слышит, и испытывать огромные трудности с составлением и произнесением высказываний"

А бывает ли такое? То есть, конечно, именно в таком положении оказывается большинство людей, изучающих инстранный язык, но Девлин и Хомский, очевидно, говорят о другом. Насколько я понимаю, люди с генетическими дефектами, нарушающими способность к использованию синтакса, не могут ни понимать связных фраз, ни строить их.

RE: Re: Я не в теме, но интересно:

[serge no (from livejournal.com)]

Ещё как может. Хотя людям, которым и то, и другое даётся одинаково легко, бывает, этого не понимают (что, между прочим, ведёт к предвзятости в рассуждениях о природе речи). Генетические дефекты или травмы приводят к неспособности делать некоторые вещи в принципе. А то именно трудности, связанные, например, с тем, что не удаётся совмещать построение фраз с артикуляцией и т.п.

Re: Я не в теме, но интересно:

[egovoru.livejournal.com]

Насколько я понимаю, речь как таковая задействует еще много дополнительных умений, кроме той базовой способности к языку, о которой говорят Девлин и Хомский, так что, наверное, это не удивительно.

RE: Re: Я не в теме, но интересно:

[serge no (from livejournal.com)]

Хомский, он в конечном счёте стал не о "базовой способности к языку" говорить, а о рекурсивном механизме, который занимается манипуляцией некими, так сказать, ментальными единицами. Неупорядоченным объединением их наподобие объединения множеств. При этом приводимые примеры неизбежно словесные и, мало того, английские, что порождает изрядную путаницу.

Re: Я не в теме, но интересно:

[egovoru.livejournal.com]

"он в конечном счёте стал не о "базовой способности к языку" говорить, а о рекурсивном механизме"

Да, "я оглянулся посмотреть, не оглянулась ли она". Но, насколько я понимаю, универсальная грамматика включает и более базовые вещи, как объясняет Пинкер (https://egovoru.livejournal.com/178886.html).

"Неупорядоченным объединением их наподобие объединения множеств"

Насколько я поняла Пинкера - наоборот, весьма упорядоченным объединением - в посте по ссылке есть и картинка из его книжки.

RE: Re: Я не в теме, но интересно:

[serge no (from livejournal.com)]

Универсальная грамматика — это была предыдущая идея. А потом появилась новая, про механизм, выполняющий такую простую операцию над "прото-словами", что дальше некуда, вот это неупорядоченное слияние. Сериализация с синтаксисом и пр. при этом вторична.

Re: Я не в теме, но интересно:

[egovoru.livejournal.com]

А может, подкинете какую-нибудь ссылку, где популярно излагаются эти идеи?

RE: Re: Я не в теме, но интересно:

[serge no (from livejournal.com)]

Так это из известной и как-то уже обсуждавшейся Why Only Us, я там и читал.

https://eclass.uoa.gr/modules/document/file.php/PHIL1595/%CE%9A%CE%91%CE%A4%CE%91%CE%9B%CE%9F%CE%93%CE%9F%CE%A3%20%CE%91%CE%A1%CE%98%CE%A1%CE%A9%CE%9D%20%CE%93%CE%99%CE%91%20%CE%A4%CE%95%CE%9B%CE%99%CE%9A%CE%97%20%CE%A0%CE%91%CE%A1%CE%9F%CE%A5%CE%A3%CE%99%CE%91%CE%A3%CE%97/Berwick%20%26%20Chomsky%20%282015%29%20Why%20only%20us.pdf (https://eclass.uoa.gr/modules/document/file.php/PHIL1595/%CE%9A%CE%91%CE%A4%CE%91%CE%9B%CE%9F%CE%93%CE%9F%CE%A3%20%CE%91%CE%A1%CE%98%CE%A1%CE%A9%CE%9D%20%CE%93%CE%99%CE%91%20%CE%A4%CE%95%CE%9B%CE%99%CE%9A%CE%97%20%CE%A0%CE%91%CE%A1%CE%9F%CE%A5%CE%A3%CE%99%CE%91%CE%A3%CE%97/Berwick%20%26%20Chomsky%20%282015%29%20Why%20only%20us.pdf)

Re: Я не в теме, но интересно:

[egovoru.livejournal.com]

Спасибо - я не знала, что эта книжка есть в открытом доступе! Придется прочесть :)