Клеанту ум вскружил Платон – мечтал ежеминутно он

[egovoru]

Среди современных физиков Карло Ровелли – один из самых философски ориентированных, так что он, конечно, понимает, что платонизм нельзя опровергнуть логически или экспериментально – как и любую другую онтологическую позицию. Тем не менее, он посчитал нужным опубликовать свои соображения против математического платонизма – представления, что математические структуры существуют независимо от нашего сознания, а мы только открываем их, как новые материки или виды животных.

Предположим, такой платонический мир объективных математических идей существует, начинает Ровелли – из чего же он тогда состоит? Понятно, что он не может органичиваться только уже известными нам аксиомами и теоремами, а должен содержать все возможные теоремы, логически следующие из всех возможных аксиом. Для наглядности Ровелли сравнивает его с той глыбой мрамора, из которой Микеланджело собирался убрать все лишнее, чтобы высечь статую, и с вавилонской библиотекой Борхеса. Проблему Ровелли видит в слишком большом числе элементов в этом множестве и в полной бесполезности для нас подавляющего большинства из них.

Но я усомнилась в самой правомочности такого уподобления. Глыба мрамора – коллекция конечного числа атомов (обозначим его N), а число всех возможных статуй, которые можно изготовить из этой глыбы, равное 2^N – тоже конечно. Книги в библиотеке Борхеса используют только один алфавит из 25 знаков и имеют определенную конечную длину. Таким образом, общее число книг в этой библиотеке огромно, но тоже конечно – 25^1312000. А вот можем ли мы сказать то же самое о мире математических идей? Очевидно, нет: никакого органичения числа используемых символов там быть не может, равно как и ограничения длины записи. То есть, множество символов в платоническом мире по меньшей мере счетно, а число всех их возможных комбинаций – по меньшей мере 2^ℵ₀.

Ровелли утверждает (и я с ним согласна), что математика, как и искусство скульптора – это не составление списка всех 2^ℵ₀ возможностей, а выбор некоторых из них, и этот выбор обусловлен конкретными условиями нашей жизни. Вот пара примеров, предлагаемых автором. Если бы мы жили на планете меньшего размера, кривизна поверхности которой больше бросалась бы нам в глаза, то вряд ли мы бы начали с евклидовой геометрии – это была бы сферическая. А если бы мы жили на жидком Юпитере, то нам не пришла бы в голову идея натуральных чисел – просто потому, что там нечего было бы пересчитывать, и наша математика была бы математикой непрерывности. Но вот вопрос, который Ровелли оставляет за кадром: а возможна ли жизнь на маленьких или жидких планетах – причем жизнь, способная к математике?

Продолжая тему, Кит Девлин объясняет, почему математика –
не такое уж верное средство для установления контакта с инопланетными разумными существами, буде они обнаружатся

Comments

[uri-ben-cephas.livejournal.com]

С возвращением, кстати! Вы журнал удаляли.

[skogar.livejournal.com]

Да, у меня всё меньше остаётся желания участвовать в обсуждениях. Материалистическая чепуха со своими недомученными построениями для меня уже исчерпана, а серьёзные обсуждения не в материалистическом духе попадаются весьма редко. Платонизм же мне сейчас на самом деле интересен в разных его проявлениях.

[egovoru.livejournal.com]

В платонизме, безусловно, есть определенная психологическая привлекательность - не случайно же он до сих пор с нами, несмотря на свой почтенный возраст!

А какие "разные проявления" его Вы имеете в виду?

[skogar.livejournal.com]

Привлекательность "платонизма" не столько психологическая, сколько смысловая. В рамках материализма не удалось подойти к пониманию того, что такое идеи, и материалистический проект описания мира себя постепенно исчерпывает всё более явно.

Меня интересует платонизм без Платона :)
Вы затрагиваете связь платонизма с математикой, и это одно из таких проявлений, смысл которого в той или иной степени можно понять и не будучи платоником. Ещё меня интересовал неоплатонизм, но скорее не сам по себе, а в своей христианской интерпретации; кажется, с этой темой я для себя тоже более-менее разобрался.

[egovoru.livejournal.com]

"материалистический проект описания мира себя постепенно исчерпывает всё более явно"

Ну, это преувеличение :)

[skogar.livejournal.com]

Нисколько. Когда-то количество тупиков превысит некую критическую массу, вероятно даже довольно скоро, хотя это и трудно прогнозировать.

[uri-ben-cephas.livejournal.com]

Понятно. Но всё же, не удаляйте журнал, если возможно, ведь пропадает всё написанное.

Насчёт платонизма я небольшой специалист, но стоит помнить, что он, (по крайне мере, учение о том, что идея это автономная реальность), отвергнут Церковью, в том числе посредством анафем.

[skogar.livejournal.com]

Я обычно удаляю на какое-то время, потом восстанавливаю.

При этом практически всё христианское богословие выражено на языке неоплатонизма.

[egovoru.livejournal.com]

"При этом практически всё христианское богословие выражено на языке неоплатонизма"

Мне тоже кажется, что христианство, как оно дошло до нас - это в значительной мере неоплатонизм: одна концепция Св. Духа чего стоит.

[skogar.livejournal.com]

Христианство - никак не неоплатонизм, когда речь идёт о содержании, а не о форме.

В христианстве был использован философский язык, который тогда широко использовался греками - язык неоплатонизма, ибо этот язык пригоден для передачи смыслов из достаточно широкой области. Кое-что из имевшегося языка пришлось адаптировать под христианские смыслы, ибо иначе и не получалось.

[egovoru.livejournal.com]

Иудаизм ведь породил много пророческих культов, подобных культу Христа. Что сделало христианство уникальным на этом фоне? Мне кажется, именно прививка высокоразвитой греческой философии, разве нет?

[skogar.livejournal.com]

Это не "прививка", а необходимость выражения истин христианского богословия на существующем философском языке.
В ветхозаветные времена философия если и была, то лишь в примитивном виде. Греков это не могло устроить.

[egovoru.livejournal.com]

Да, можно и так сказать. А как думаете, может, и сам факт перевода Св. Писания на греческий язык сыграл определенную роль? Недаром ведь есть свидетельства того, что язык, на котором мы говорим, влияет и на то, как мы мыслим?

[skogar.livejournal.com]

Дело далеко не только в Св.Писании, а во всём, что влияло на формирование богословия. И видимо не столько в греческом языке, сколько в философском, который в основном существовал по-гречески.

С учётом этих оговорок вопрос на самом деле интересный. Думаю, что влияние языка было, но было и понимание того, что важно минимизировать влияние языковых особенностей, чтобы точнее выражать нужный смысл.

Этот вопрос важен в связи с распространением христианства не только среди греков, но и среди любых других народов. Насколько я понимаю, в славянских языках при христианизации были внесены нужные новые слова - заимствования из греческого.

[egovoru.livejournal.com]

Из греческого языка слова, насколько я понимаю, не столько напрямую заимствовались, сколько калькировались: скажем, слово "православие" все же у нас гораздо больше распространено, чем слово "ортодоксия" (ὀρθοδοξία). Вернее, последнее у нас в языке тоже есть, но смысл у него несколько иной.

[skogar.livejournal.com]

Православие - это та же ортодоксия, только переведённая.
Я имел в виду введение в язык новых слов, если старых не хватало - так или сяк, не важно.

[egovoru.livejournal.com]

Так "православие" и было новым словом - до христианизации его в русском языке не существовало.

[skogar.livejournal.com]

Так я об этом и говорю.