И помни, легиону нет числа

[egovoru]

Понятие долга старо как мир: долговые расписки попадаются уже среди самых первых текстов, написанных человечеством. Казалось бы, нет ничего естественнее, чем обозначить величину долга отрицательным числом – но нет: эти числа появляются в истории математики сравнительно поздно и приживаются с большим трудом. Тo же и с иррациональными числами: казалось бы, вот есть квадрат с единичной стороной, в котором всякий может провести диагональ – так почему бы не обозначить числом длину этой диагонали?

Сегодня трудно понять, почему отрицательные и иррациональные числа вызывали когда-то проблемы – в школе нас сравнительно рано приучают к представлению о числе как о точке на числовой прямой. (Кстати, мне кажется, можно было бы уже в школе ввести и комплексные числа – ведь точки на числовой плоскости представить себе так же легко, как и точки на числовой прямой). Но первоначально число обозначало не количество, а только порядковый номер при счете предметов. Нейрофизиологи обнаружили, что у нас в мозгу есть два разных функциональных модуля. Один, присутствующий также и у других животных – для операций с непрерывно меняющимся количеством при помощи понятий «больше» и «меньше», и другой, тесно связанный с языком – для репрезентации дискретных объектов. Согласованная работа этих модулей и позволила нам создать математику.

Желание обегчить манипуляцию абстрактными символами – сделать так, чтобы у уравнений х + 2 = 1 и x² = 2 тоже были корни – в конце концов вынудило распространить понятие числа на отрицательные и иррациональные числа. Когда же отрицательные числа стали привычными, захотелось назначить числом и корень уравнения x² = -1.

Но вот арифметические операции с (актуальными) бесконечностями, на которые осмелился Георг Кантор, вызвали самое упорное сопротивление современников. Можно понять тех из них, кто, как прежде Огюстен Коши, считал бесконечность доменом Бога, куда человеку не следует соваться. Но от меня ускользает сущность возражений, например, Германа Гельмгольца, твердо уверенного, что числа – это изобретение человеческого ума.

Ассирийская глиняная табличка с долговой распиской
(приблизительно 20-19 век до н.э.) из коллекции Metropolitan Museum of Art

Comments

Re: Полуофтоп, о пользе математики для детей

[egovoru.livejournal.com]

Конечно, пошутить можно - но и без шуток предмет можно сделать интересным!

Re: Полуофтоп, о пользе математики для детей

[ald1976.livejournal.com]

Шутки - они не для того, чтобы сделать предмет интересным. Он интересен или нет сам по себе. И никакой плохой учитель не сделает предмет интересным с помощью шуток. А хороший вряд ли сможет шутками что-то испортить.

В конце-концов я не апологет идеи, что все делается с какой-то целью. Некоторые вещи делаются просто потому, что хочется. Например пошутить.

Re: Полуофтоп, о пользе математики для детей

[egovoru.livejournal.com]

У нас в школе главным шутником был физик, Ю.П. Рыбкин, партийная кличка - Юпитер. Мне он вполне нравился, но некоторых у нас в классе его манера раздражала.

Re: Полуофтоп, о пользе математики для детей

[ald1976.livejournal.com]

Даже если бы он был Ангелом Ангеловичем Ангеловым, все равно нашлись бы те, кому он не нравится.

А если не видно разницы, то зачем шутить меньше? :))))

Тем более, если поводом для раздражения были не сами шутки, а отсутствие чувства юмора у раздраженных.

Re: Полуофтоп, о пользе математики для детей

[egovoru.livejournal.com]

"все равно нашлись бы те, кому он не нравится"

Да, на всех не угодишь :)