Достигала высоты мощь фальсификаций

[egovoru]

Доказательство «от противного» успешно работает в замкнутой системе логических построений, а вот результаты применения попперовского «принципа фальсифицируемости» в процессе эмпирического познания уже не столь однозначны. Скажем, увидели мы черного лебедя – но сегодня его действительно относят к роду Cygnus вместе с белыми, а вот завтра, изучив получше, могут выделить в отдельный род и перестать называть «лебедем». Такое нередко случается – биологическая систематика постоянно пересматривается и всегда остается достаточно условной.

Адам Беккер отмечает и другой недостаток попперовского подхода, до которого я сама не додумалась. Допустим, пишет он, Поппер пытается включить свой телевизор пультом управления, а телевизор не включается. Тогда он выдвигает гипотезу, что в пульте сели батарейки, и, чтобы ее фальсифицировать, вставляет в пульт новые – а телевизор все равно не включается. Ага, восклицает Поппер, я фальсифицировал свою гипотезу: значит, дело не в батарейках! Но на самом деле они все же могли сесть – хотя бы потому, что и новые батарейки могли оказаться бракованными. А может, крыса перегрызла кабель, пока Поппер бегал за ними. Наконец, за время его отсутствия Земля могла налететь на небесную ось переместиться в такую область пространства, где действуют другие законы электромагнетизма.

Проблема в том, что любая гипотеза может быть проверена только в сочетании с другими (в данном случае: новые батарейки должны работать; в доме нет крыс; законы физики везде одинаковы и т.д.). Отрицательный результат эксперимента может означать неверность любого из этих предположений, а не только того, которое мы собрались фальсифицировать. Иными словами, любой эксперимент – это проверка не одной конкретной гипотезы, а всей совокупности наших представлений о мире.

BBC Radio 4 объясняет попперовский принцип фальсифицируемости

Comments

[yoginka.livejournal.com]

//если общество однажды решит, что польза от науки не оправдывает //
- Это хотя и важное, но не "принципиальное" ограничение, а, скорее, практическое и/или социальное.
//Первый случай известен под отдельным названием как принцип неопределенности Гейзенберга. //
- Да, но у него оказалась математическая природа. Сам Гейзенберг сначала считал так, как Вы написали здесь (читала об этом,не помню где). Но потом был хорошо разработан математический аппарат КМ, и стало видно, что дело далеко не только в воздействии процесса измерения. Это связано с тем, что операторы, соответствующие координате и импульсу, не коммутируют друг с другом. Многие другие пары величин имеют коммутирующие между собой операторы, и потому не подчиняются принципу неопределенности.
//А в чем проявляется дополнительность энергии и времени, я и вообще не знаю. //
- Ровно в том же самом: им соответствуют некоммутирующие операторы. Есть и другие подобные некоммутирующие пары пары, например, спин для разных пространственных осей.
Можно и дальше копать: почему в КМ некоторые операторы коммутируют, а другие - нет. И тут вылезает двойственность, связанная с преобразованием Фурье.

[egovoru.livejournal.com]

"Это связано с тем, что операторы, соответствующие координате и импульсу, не коммутируют друг с другом"

Увы, я не знаю, что такое коммутирующие и не коммутирующие операторы, но мне все же странно, что свойства физического мира выводятся из свойств математических объектов. В моем представлении, дело обстоит с точностью до наоборот: мы подбираем из ранее придуманных (или вообще создаем заново) математические объекты, адекватно моделирующие свойства физического мира (результаты измерений).

А что такое эта двойственность, связанная с преобразованием Фурье?

[yoginka.livejournal.com]

//Увы, я не знаю, что такое коммутирующие и не коммутирующие операторы//
- Изменение порядка их применения не влияет на результат (коммутирующие) или влияет (некоммутирующие).
//все же странно, что свойства физического мира выводятся из свойств математических объектов. //
- Я этого не писала. Речь шла только о свойствах математических объектов и связях между ними, каковыми являются и соотношение неопределенностей, и операторы КМ, и преобразование Фурье. Пока еще никому не известно, какая физика стоит за КМ, о чем свидетельствует множество разнообразных ее интерпретаций.
//А что такое эта двойственность, связанная с преобразованием Фурье?//
- Это относится не только к нему, но и к другим, например, к преобразованию Лапласа, широко используемому в электротехнике. Если   существует и единственно разложение функции из некоторого класса функций в ряд (или интеграл) по другим (обычно более простым и однотипным) функциям, то получается взаимно-однозначное соответствие между классом исходных функции и их разложениями. Любую задачу можно формулировать и решать по своему выбору в терминах исходного класса или в терминах разложений (обычно по принципу "где проще"). За счет единственности разложения всегда можно обратным преобразованием вернуться назад. В электротехнике, например, при расчете электрических цепей это позволяет заменить интегральные и дифференциальные уравнения на алгебраические, которые решаются проще, а потом полученное решение подвергнуть обратному преобразования и получить в точности тот же результат, который был бы, если бы решались исходные интегральные и/или дифференциальные уравнения.

[egovoru.livejournal.com]

"Изменение порядка их применения не влияет на результат"

А, это то же самое, что "коммутативность", например, сложения - от перестановки мест слагаемых сумма не меняется?

"Речь шла только о свойствах математических объектов и связях между ними, каковыми являются и соотношение неопределенностей"

Но ведь принцип неопределенности касается физических величин, измеряемых приборами?

"позволяет заменить интегральные и дифференциальные уравнения на алгебраические"

А в чем же тут проявляется принцип дополнительности?

[yoginka.livejournal.com]

//А, это то же самое, что "коммутативность", например, сложения//
- Да, примерно так.
//Но ведь принцип неопределенности касается физических величин//
- Но сам-то он - математическое соотношение :) Вот связи между разными математическими соотношениями и удалось установить. А какая физика за этим стоит - пока не удалось. (Хотя есть аналогии с обычной теоретической механикой, но этого вряд ли имеет смысл касаться.).
//А в чем же тут проявляется принцип дополнительности? //
- С виду совершенно разные описания, но на самом деле - описания одного и того же.

[egovoru.livejournal.com]

Насколько я поняла из книжки Беккера, Бор имел в виду не просто эквивалентные математические описания, а нечто более фундаментальное. Но утверждать не берусь - слишком плохо знаю матчасть.

[yoginka.livejournal.com]

Ну так я в начале разговора об этом принципе сразу и отметила, что у него есть два аспекта:
https://egovoru.livejournal.com/157491.html?thread=11934003#t11934003
О нематематическом, который, любят обобщать философы, Вы не стали расспрашивать :) Поэтому дальше у нас речь шла только о матаматическом аспекте.
Вот, нашла подтверждение того, что я не фантазировала:
https://en.wikipedia.org/wiki/Incompatible_Observables
"A crucial difference between classical quantities and quantum mechanical observables is that the latter may not be simultaneously measurable, a property referred to as complementarity. This is mathematically expressed by non-commutativity of the corresponding operators, to the effect that the commutator

[ A , B ] := A B − B A ≠ 0 .

"