И обнаружил микроскоп, что на клопе бывает клоп

[egovoru]

С легкой руки Бенуа Мандельброта слово «фрактал» вошло в повседневный обиход, а психоделические компьютерные симуляции фракталов захватили воображение публики. Их сразу увидели везде: в природе и в литературе. Получилось, что вся наша жизнь – уже не театр, а фрактал :)

Уважаемый civil_disput полагает, что фрактальная геометрия – ключ к пониманию работы мозга. Действительно, слово «фрактал» периодически упоминается нейрофизиологами; мне стало любопытно – в какой связи?

В устройстве и нервной системы, и вообще биологической материи легко усмотреть иерархичность: биосфера состоит из биоценозов, биоценозы – из организмов, организмы – из клеток, клетки – из молекул и т.д. Но стоит ли называть эту иерархию фрактальностью? Ведь определяющее свойство фракталов – масштабная инвариантность, т.е., воспроизведение одной и той же детальной структуры на всех уровнях приближения. В биологии же обычно этого нет: если раньше думали, что сперматозоид представляет собой маленького человечка – гомункулюса, то теперь мы хорошо знаем, что это вовсе не так.

Более того, биология поставляет немало примеров того, что называют неуклюжим (по-русски) словом «эмерджентность»: появления у системы свойств, которых не было у ее элементов. Способность к мышлению и сознанию – именно такие свойства мозга (а точнее, человеческого организма в целом): их нет у индивидуальных нейронов. Уже это, на мой взгляд, ставит под сомнение эффективность фрактальной модели мозга.

Но есть ли хоть какая-то польза от фракталов при его изучении? Да, конечно: например, вычисление фрактальной размерности совокупности отростков нейрона – полезный критерий для сравнения нейронов между собой. Еще более интересная область исследований – фрактальные свойства не пространственных, а временны́х характеристик ионных каналов в мембране нейронов. А детальный разбор приложений фракталов к нейрофизиологии можно почитать здесь.

Comments

[egovoru.livejournal.com]

Жизнь потенциально бесконечна в том смысле, что, если мы будем обеспечивать живым существам подходящие условия и оберегать их от стихийных бедствий вроде падения метеоритов, жизнь будет продолжаться. Конечно, уберечь жизнь от такого явления, как остывание Солнца, нам вряд ли удастся - но здесь мы ведь обсуждаем теоретические модели ;) Теоретически же бесконечность жизни обеспечивается способностью живого к размножению.

Родословные "деревья", как и всякие деревья вообще, конечно, можно рассматривать, как фрактал: их инвариантное свойство - бинарное (или более высокого порядка) деление. (Кажется, математики умеют справляться и с такими "вариабельными" фракталами).

Вполне вероятно, что какие-то приемы фрактальной геометрии оказываются полезными при описании таких деревьев, но что-то мне сомнительно, что такое описание способно выявить какие-то их новые свойства. С другой стороны, открыл же Леверье Нептун "на кончике пера"?