egovoru: (Default)
[personal profile] egovoru

Из всех чисел первой десятки единица вызывает у нас самые сильные страсти: от «единица – вздор» до «ты царь, живи один». Из-за двусторонней симметрии нашего тела нам везде мерещится дихотомия: право – лево, день – ночь, добро – зло. Четыре – число наших конечностей, ножек у стола и колес у машины; даже Евангелия у нас четыре – для вящей устойчивости. Пять и десять – это число пальцев на одной и двух руках, соответственно, и потому – основа нашей самой распространенной системы счисления.


Но вот чем объяснить нашу любовь к трем апельсинам и семи, никак анатомически не обусловленным простым числам? Мы врем с три короба, соображаем на троих, блуждаем в трех соснах. Отмеряем семь раз, до небес у нас – семь верст, а на неделе – семь пятниц. Почему не четыре в первом случае и не шесть или восемь во втором? Тем более, что шесть – единственное число из первой десятки, имеющее два некратных делителя (кроме себя самого и единицы), и именно так мы измеряем время.


Ursa Major из атласа Гевелиуса (1690)

Date: 2016-02-25 03:57 am (UTC)
From: [identity profile] gurzo.livejournal.com
Нумерология у Пушкина.

Date: 2016-02-25 04:44 am (UTC)
From: [identity profile] vlkamov.livejournal.com
> Из-за двусторонней симметрии нашего тела нам везде мерещится дихотомия

Смените тег "математика" на тег "поэзия". На худой конец - "философия".
Ибо математик знает, что дихотомия - свойство нейронов, из которых состоит наш мозг. Нейрон может быть либо возбужден, либо заторможен, tertium non datur,

Date: 2016-02-25 07:12 am (UTC)
From: [identity profile] barson.livejournal.com
На мой взгляд, такая постановка вопроса возможна только после того, как мы убедились, что объяснение "случайность" нас не устраивает. Например, показав, что число "семь" имеет аналогичное значение в разных, далёких друг от друга культурах. А "шесть" - не имеет.

Date: 2016-02-25 07:36 am (UTC)
From: [identity profile] gomazkov.livejournal.com
А разве только анатомия способная вызывать нашу привязанность?
С семёркой всё ясно: семь дней - фаза луны - это объективное явление, известное людям с глубокой древности.
Сложнее с тройкой. Быть может, так проявляется чувство трёхмерности нашего пространства, которое опять же известно людям издавна?

Date: 2016-02-25 09:09 am (UTC)
vitus_wagner: My photo 2005 (Default)
From: [personal profile] vitus_wagner
Тройка - это из один, два, много. Пара объектов довольно во многих контекстах отличается от
"кучи". В славянских языках некогда даже отдельное двойственное число существовало, наряду с единственным и множественным.

Три - это то, с чего начинается "куча".

Date: 2016-02-25 12:56 pm (UTC)
From: [identity profile] benni72.livejournal.com
Известные версии объяснения:

Семь единиц - средняя емкость оперативной памяти человека.
Семь ярких звезд в Большой Медведице и в Плеядах. Семь планет, считая Солнце и Луну.
О трех - версия героини покойного Эко: это число тем и необычно, что в нашем теле (по крайней мере, на поверхностный взгляд) нет ничего троичного.


Date: 2016-02-25 01:00 pm (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Спасибо. Да, в магическую формулу Германна тоже ведь входили именно тройка и семерка ;)

Date: 2016-02-25 01:11 pm (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Да уж, к этому посту действительно было непросто подобрать метку ;)

А что касается дихотомии, то она ведь обнаруживается в живой природе на эволюционных этапах, гораздо более ранних, чем появление нейронов. Вот один пример - настоящий фрактал:

Image


Что же касается нейронов, то их уподобление бинарным переключателям как раз совсем неверно: подавляющее большинство нейронов работают, как частотные модуляторы - т.е., устройства вовсе даже аналоговые ;)
Edited Date: 2016-02-25 01:12 pm (UTC)

Date: 2016-02-25 01:27 pm (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Кажется, так оно и есть. Вот, например, что пишет Вики о семерке вне иудео-христианской традиции:

- The Seven Lucky Gods refer to the seven gods of good fortune in Japanese mythology.

- In Buddhism, Buddha walked 7 steps at his birth.

- In Khasi mythology, the seven divine women who were left behind on earth and became the ancestresses of all humankind.

- The number of sages in Hindu mythology; their wives are the deities referred to as the "Seven Mothers."

- In Guaraní mythology, the number of prominent legendary monsters.

Image


Что же касается иудейской традиции, то она увидела семерку даже и в нашем теле (http://www.betemunah.org/seven.html):

"The body, according to our Sages, is composed of seven major parts, namely: head, torso, right arm, left arm, right leg, left leg, and the Brit Mila (the organ of circumcision).

It is also obvious that there are seven openings in the head. Like the menorah, the head has three openings on either side of the centerline of the head, with the mouth in the center."

Image


Date: 2016-02-25 01:36 pm (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Да, лунный цикл, возможно, и сыграл свою роль. Но все же трудно себе представить, почему это вдруг он приобрел такую невероятную силу? Похоже, тут кроется что-то еще ;)

Что же касается трехмерности пространства, то мне кажется, что это уже слишком абстрактное понятие, требующее уже очень продвинутой мысли. Я подозреваю, что сама идея измерений была сформулирована уже гораздо позже, чем, например, представление о трех головах Змея Горыныча ;)

Date: 2016-02-25 01:37 pm (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Допустим; но почему семь?

Date: 2016-02-25 01:47 pm (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Ну, версию насчет семи планет надо сразу отвергнуть: понятно, что их обнаружили уже много позже, чем число семь приобрело свою популярность. Что же касается числа звезд, или вот предложенного другим комментатором числа дней в фазе луны, то тут нам, наверное, трудно судить, насколько такие астрономические факторы были важны для древних людей: сейчас-то мы на небо уж вовсе не смотрим :(

Объяснение Эко насчет трех тоже кажется мне притянутым за уши ;) Но три, в конце концов, все еще только третье число, идущее сразу после явно очень важных одного и двух, так что его популярность еще более или менее понятна. Но вот с семью определенно чувствуется некая загадка, даже если мы примем версии насчет луны и звезд, а?

Date: 2016-02-25 01:59 pm (UTC)
From: [identity profile] vlkamov.livejournal.com
> устройства вовсе даже аналоговые ;)

Британские ученые ?

Date: 2016-02-25 02:14 pm (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Могу порекомендовать, например, вот эту статью (https://en.wikipedia.org/wiki/Neural_coding) в Вики, где кратко рассматриваются известные типы нейронного кодирования. Там же есть и ссылки на более серьезную литературу.

Date: 2016-02-25 02:14 pm (UTC)
vitus_wagner: My photo 2005 (Default)
From: [personal profile] vitus_wagner
Семь - постоянно всплывает во всяких сакральных мифах.
Одну гипотезу тут уже высказали - число дней в фазе Луны, неделя.

Другая - это первое число (и вообще единственное в десятке), у которого нет какого-то другого смысла - оно не разлагается на сомножители, как 4,6,8 и 9, не является числом пальцев на руке, как 5, не имеет тех особых смыслов, которыми наделены 2 и 3.

И вот собственно именно эта чистота от других смыслов, делает семерку сакральным числом.

Date: 2016-02-25 02:29 pm (UTC)
From: [identity profile] vlkamov.livejournal.com
Не надо рекомендовать. Там нет ничего о полунейронах.

Date: 2016-02-25 03:04 pm (UTC)
From: [identity profile] barson.livejournal.com
Ага. Но нужно ещё, чтобы шестёрка такого значения не имела.

Date: 2016-02-25 04:31 pm (UTC)
From: [identity profile] jenya444.livejournal.com
Но семь дней в неделе было раньше Горыныча!

Date: 2016-02-25 04:43 pm (UTC)
From: [identity profile] jenya444.livejournal.com
Две мысли про число три. Первая связана со счётом: "раз, два, три, куча". There is some evidence to suggest that early man may have used counting systems which consisted of "One, Two, Three" and thereafter "Many" to describe counting limits. Early peoples had a word to describe the quantities of one, two, and three but any quantity beyond was simply denoted as "Many". Вторая - с вариантами развития событий, хорошо показанными в картине про богатырей. Налево пойдёшь, направо пойдёшь, прямо пойдёшь (назад идти нельзя). Три богатыря так и делают, один налево, один направо, один прямо. Позже так делают три сына любого царя.

Date: 2016-02-26 12:37 am (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Под влиянием Вашей идеи изменила заглавие поста. Хлебников, конечно - очень подходящий его источник, но у Мандельштама получилось лучше ;) А Хлебникова перенесла теперь в конец текста.

Date: 2016-02-26 12:42 am (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Да, сама я тоже склоняюсь именно к этой версии: семь - самое большое в первой десятке простое число. Древние люди, конечно, не оперировали еще таким понятием, но смутно чувствовали в семерке какую-то необычность.

Date: 2016-02-26 12:50 am (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
А кто говорит о полунейронах? Я имела в виду вот что. Генерация индивидуального нервного импульса, действительно, протекает по принципу "все или ничего", т.е., ее таки можно смодулировать переключением нуля на единицу. Но в большинстве нейронных сетей смысл имеет не индивидуальный импульс, а плавное изменение частоты их следования. Иными словами, такие сети работают как аналоговые устройства. В статье по ссылке это изложено более подробно в разделе "Rate coding".
Edited Date: 2016-02-26 12:51 am (UTC)

Date: 2016-02-26 01:02 am (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Вики упоминает звезду Давида, шестикрылого серафима, шесть дней творения, шесть объектов мусульманской веры и какую-то шестерку "небесных атомов" в индуизме. Но для семерки спосок был все же гораздо длиннее ;)

Date: 2016-02-26 01:04 am (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Трудно сказать. Некоторые ведь полагают, что Горыныч - это историческая память о встречах наших далеких предков с динозаврами ;)

Date: 2016-02-26 01:12 am (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Первая мысль вроде бы подтверждается изучением нейронных механизмов наших способностей к математике. У нас есть две системы: одна может именно считать, но, если я правильно помню, только до четырех, а другая считать не умеет, но умеет отличать "много" от "мало", не считая. Вроде бы комбинация этих двух систем уникальна для людей по сравнению с другими животными.

Что же касается второй мысли, что три - это четыре страны света минус одна, та, с которой пришел, то она интересная, но нуждается в дополнительных объяснениях. Почему, собственно, страны света должно быть именно четыре? Ведь с таким же успехом их могло бы быть три или шесть?
Edited Date: 2016-02-26 01:13 am (UTC)

Date: 2016-02-26 06:21 am (UTC)
From: [identity profile] barson.livejournal.com
Шесть кругов сансары ещё могу предложить. Но действительно, получается не очень много.

Date: 2016-02-26 07:26 am (UTC)
From: [identity profile] barson.livejournal.com
Объяснение Эко интересно именно тем, что оно объясняет любое число. То есть показывает, что объяснять, собственно, нечего.

Date: 2016-02-26 07:33 am (UTC)
From: [identity profile] barson.livejournal.com
А насчёт "много позже" про планеты - на мой взгляд, не очевидно...

Date: 2016-02-26 01:33 pm (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Вот что пишет Вики: "Пять классических планет, видимых невооруженным глазом, были известны с античных времен и оказали значительное влияние на мифологию, религиозную космологию и античную астрономию. <...> "Венера, Меркурий и внешние планеты Марс, Юпитер и Сатурн были обнаружены вавилонскими астрономами. Они оставались единственными известными планетами до изобретения телескопа в Новое время."

У Птолемея получилось семь, потому что он включил еще Солнце и Луну. Может, именно потому, что число семь нравилось ему больше, чем число пять? ;)

Date: 2016-02-26 01:36 pm (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Даже если бы обнаружилось, что семерку предпочитают последователи только иудео-христианской традиции, все равно остался бы вопрос, а почему именно они? Почему разные цивилизации обратили свое внимание к разным числам?

Date: 2016-02-26 03:14 pm (UTC)
From: [identity profile] barson.livejournal.com
Их было семь как минимум и у Аристотеля, так что вряд ли тут приоритет принадлежит Птолемею. :)

Date: 2016-02-26 03:17 pm (UTC)
From: [identity profile] barson.livejournal.com
Я не уверен, что таким образом поставленный вопрос имеет право на существование. Наоборот, было бы странным и требовало бы специального объяснения, если бы разные цивилизации обратили своё внимание к одним и тем же числам.

Date: 2016-02-26 11:09 pm (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Да, я сформулировала вопрос крайне невнятно :( Я имела в виду, что, если бы выяснилось, что разные цивилизации питали пристрастие к разным числам, то тогда для каждой из них возник бы отдельный вопрос, почему именно это число, а не другое? То есть, было бы сразу много вопросов ;)

А вот один мужик настолько заинтересовался этим, что создал сайт (http://pages.bloomsbury.com/favouritenumber), где предложил всем желающим назвать свое любимое число - не обязательно из первой десятки - и собрал 13000 голосов. И какое, Вы думаете, число заняло первое место? Семь! А сразу за ним - три ;)

В этом коротеньком видео, посвященном семерке, он тоже упоминает семь планет, но считает, что более вероятная причина - чисто математическая: все остальные числа в первой десятке либо при удвоении, либо при делении на два или на три дают другое число, не выходящее за первую десятку, и только для семерки это не так.

Это объяснение кажется мне слишком сложным, но я тоже думаю, что дело тут именно в свойствах самого числа. Самое большое в первой десятке простое число кажется нам чем-то привлекательным :)

Edited Date: 2016-02-26 11:10 pm (UTC)

Date: 2016-02-26 11:28 pm (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
А вот у Кеплера было уже шесть планет (без Солнца и Луны, но зато с Землей). И, как Вы помните, он пытался связать (http://web.iyte.edu.tr/~gokhankiper/Polyhedra/Kepler.htm) их с пятью правильными многогранниками, которые он рассматривал как границы между орбитами.
Image

Date: 2016-02-28 05:28 am (UTC)
From: [identity profile] freesopher.livejournal.com
"смутно чувствовали в семерке какую-то необычность"
----
Кажись, психологи утверждают, что мы можем лучше всего удерживать в поле своего внимание не более 7 любых объектов - больше уже вызывает напряжение и проблемы. Возможно, дело в этом.

Date: 2016-02-28 05:29 am (UTC)
From: [identity profile] freesopher.livejournal.com
"средняя емкость оперативной памяти человека"
----
Вот и мне это тоже пришло на ум.

Date: 2016-02-28 01:06 pm (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
Меня однажды проверяли на это. В этом тесте просят запомнить последовательность цифр постепенно увеличивающейся длины - приблизительно как номер телефона. Так вот, пока эта последовательность не превышает некоторого числа элементов, ты помнишь ее целиком, но, как только она становится длиннее, ты не можешь вспомнить вообще ни одной цифры! Этот эффект показался мне очень интересным, но только я не помню, была ли эта предельная цифра именно семь ;)

Но, даже если и так, все же такая причина нашего пристрастия к этой цифре кажется мне слишком изощренной, чтобы быть правдоподобной, а?

Date: 2018-02-09 11:26 pm (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
"Вот и мне это тоже пришло на ум"

В новом посте (https://egovoru.livejournal.com/115966.html) есть интересная информация к размышлению на эту тему!

Date: 2018-02-09 11:27 pm (UTC)
From: [identity profile] egovoru.livejournal.com
"Семь единиц - средняя емкость оперативной памяти человека"

В новом посте (https://egovoru.livejournal.com/115966.html) есть интересная информация к размышлению на эту тему!

Profile

egovoru: (Default)
egovoru

January 2026

S M T W T F S
    123
456 78910
111213 14151617
18192021222324
25262728293031

Page Summary

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jan. 14th, 2026 03:50 pm
Powered by Dreamwidth Studios