Будто сорван покров, и, немея, ты видишь воочью

[egovoru]

Бытует мнение, что, если ты понимаешь что-то как следует, то ты сумеешь объяснить это «на пальцах» хоть первокласснику. Я сомневаюсь. Во-первых, я знаю людей, прекрасно разбирающихся в предмете, но не способных ничего никому объяснить – просто потому, что им невдомек, что у других людей мозги устроены по-другому. А во-вторых, постижение некоторых концепций требует так много предварительных знаний, что их невозможно ни изложить, ни тем более усвоить за короткое время. Но в жизни всегда есть место для подвига, и в своей последней по времени книжке Шон Кэрролл пробует объяснить неподготовленному читателю квантовую теорию поля. Мало того, игнорируя предостережение Стивена Хокинга, что каждое уравнение в тексте книги вдвое снижает объем ее продаж, он пытается растолковать нужную для этого математику.

С понятием классического поля мы все знакомы из школьной программы. Математическое описание состояния такого поля достигается путем присвоения определенного значения (которое может быть числом, вектором, тензором...) каждой точке пространства-времени. Но состояния квантовых полей, объясняет Кэрролл, лучше описывать суммой синусоид с разным периодом (то есть, производить фурье-преобразование). «И тогда происходит чудо. Каждая мода квантового поля ведет себя как простой гармонический осциллятор, включая ранее открытые квантованные уровни энергии. Эти уровни энергии интерпретируются как число наблюдаемых квантовых частиц: мода в первом возбужденном состоянии представляет собой одну частицу, во втором возбужденном состоянии – две, и так далее».

Первые несколько глав Кэрролл посвящает основам квантовой механики, так что к началу разговора о полях читатель действительно уже знает о квантовании энергии. Для меня там было важным замечание о принципе неопределенности. Из каких-то популярных объяснений я вынесла мысль, что неопределенность связана с тем возмущением, которое мы вносим в систему, пытаясь измерить координаты или импульс частицы. Вовсе нет, поправляет Кэрролл: координаты и импульс просто-таки не существуют независимо, являясь компонентами одного и того же квантового состояния.

Физический смысл имеют только квантовые состояния, а не наши способы их описания. В приложении Кэрролл пишет: «Нетривиальное физическое содержание заключается в осознании, что волновая функция импульса не независима от волновой функции координат, а представляет собой ее фурье-преобразование». (Наверное, убедиться в неправильности популярного представления еще проще, если вспомнить, что ничто не мешает нам одновременно определить с любой заданной точностью пару каких-нибудь других физических величин, например, импульс и заряд. Так?).

Некоторая квантовая неопределенность заметна и у самого Кэрролла относительно природы реальности. С одной стороны, он декларирует: «Согласно нашему нынешнему пониманию, квантовые поля являют собой основу реальности» (дальше он поясняет, что будущая теория квантовой гравитации может изменить это представление, но он не будет рассматривать ее возможные варианты в этой книжке). С другой, Кэрролл утверждает, что «Для наших целей реальность представлена волновой функцией, а все наши разговоры о «частицах» и «полях» – всего лишь полезный язык для размышлений о реальности в интуитивно-понятных терминах». Полагаю, примирить эти высказывания можно, приняв за «наши цели» адекватное математическое описание физической реальности. Что же касается математики, то мне понравился упомянутый Кэрроллом совет Джона Уилера: «Никогда не начинайте вычисления, если не знаете их результата» :)

Далее Кэрролл подробно разбирает лагранжианы, фейнмановские диаграммы, принцип ренормализации, различные виды симметрии, стандартную модель физики элементарных частиц, роль бозона Хиггса и еще многое другое. Я мужественно прочла все это, но не берусь оценить, какую долю процента я усвоила. Было бы интересно услышать мнение об этой книжке кого-нибудь более сведущего. Может, кто-нибудь из вас уже ее прочел?

Взаимодействие квантовой электродинамики и квантовой хромодинамики в нетривиальном вакууме. Анимация Josh Charvetto, Waseem Kamleh, Derek Leinweber, Ross Young и James Zanotti из Университета Аделаиды, Австралия. Вот пояснение авторов:
«В этой анимации топологическая плотность заряда сравнивается с плотностью электрического заряда пар кварк-антикварк и магнитным полем, которое они создают. Области большой плотности электрического заряда отображаются красным цветом для положительного заряда и фиолетовым для отрицательного, а связанное с ними магнитное поле иллюстрируется векторным полем. Области значительного топологического заряда отображаются цветами от желтого до красного для сильного выравнивания глюонного поля и от голубого до синего для антивыравнивания»

Comments

[lj-frank-bot.livejournal.com]

Здравствуйте!
Система категоризации Живого Журнала посчитала, что вашу запись можно отнести к категории: Наука (https://www.livejournal.com/category/nauka?utm_source=frank_comment).
Если вы считаете, что система ошиблась — напишите об этом в ответе на этот комментарий. Ваша обратная связь поможет сделать систему точнее.
Фрэнк,
команда ЖЖ.

[egovoru.livejournal.com]

Она самая, Фрэнк!

[marigranula.livejournal.com]

"Бытует мнение, что, если ты понимаешь что-то как следует, то ты сумеешь объяснить это «на пальцах» хоть первокласснику. Я сомневаюсь. "

[egovoru.livejournal.com]

Подозреваю, что к нам присоединиться всякий, кто пытался что-то кому-то объяснить :)

[luxs135.livejournal.com]

Первокласник конечно загнуто, ибо он ничего не знает, но вот дальше.... возможно окончив нормальную школу нормальный ученик должен быть способен понять идею всех концепций, если ему правильно объяснить



ПС. вот сейчас по работе практически такие картинки рисую

[egovoru.livejournal.com]

"возможно окончив нормальную школу нормальный ученик должен быть способен понять идею всех концепций, если ему правильно объяснить"

Мне представляется, по ходу истории человечество не только постоянно додумывается до новых идей, но и постоянно усовершенствует способы их объяснения. Не исключено, что те идеи, которые трудно объяснять сегодня, станет легче объяснять потом, когда будут отработаны более адекватные методы объяснения?

"вот сейчас по работе практически такие картинки рисую"

Вот это да! У меня-то сложилось впечатление, что Вы чем-то молекулярно-биологическим занимаетесь, а там какая же квантовая хромодинамика?

[alex-new-york.livejournal.com]

Я бы рассказывал о квантовой физике иначе. Начал бы с совпадения уравнений динамики классической гамильтоновой системы и уравнений динамики волнового пакета. Объяснил бы, что это совпадение не случайно, и связано с тем, что на самом деле мир состоит из волн и вибраций, как это еще несколько тысяч лет назад утверждала древнеиндийская философия. И что мы до относительно недавнего времени не замечали этого потому, что частота этих вибраций чрезвычайно велика, а длина этих волн — чрезвычайно мала. Но если взять и подставить в классическое гамильтоново уравнение движения электрона вокруг ядра атома вместо энергии оператор частоты волны, а вместо импульса — оператор волнового вектора, с некоторым малым множителем, то вместо непрерывного спектра возможных движений мы получим дискретный спектр стоячих волн, разница между частотами которых удивительным образом совпадает с дискретным спектром частот излучаемого атомом света, что позволяет определить коэффициент пропорциональности между энергией / импульсом и частотой / волновым вектором — Постоянную Планка

Потом поговорил бы о физическом смысле функции, динамика которой описывается квантовым волновым уравнением. Показал бы, что в коротковолновом пределе ее максимум находится в центре движущегося волнового пакета. Рассказал бы об опытах с квантовой дифракцией и интерференцией, позволяющих сделать вывод о том, что квадрат амплитуды волновой функции описывает плотность вероятности обнаружения системы в соответствующем состоянии (например — в соответствующей координате)

Поговорил бы об измерениях и связанном с волновой природой явлений принципе неопределенности. Поговорил бы о симметриях и законах сохранения в классическом пределе и в волновом случае

После чего естественным образом перешел бы от квантовой физики механических систем, вроде движущегося вокруг ядра электрона, к квантовой физике полей: написал бы гамильтониан электромагнитного поля и показал бы, к чему приводит переход от классического языка к квантовому — например, поговорил бы о нулевых электромагнитных колебаниях вакуума

А потом двинулся бы дальше, к более сложным полям

[egovoru.livejournal.com]

Ну, этот автор все же предполагает, что его читатели уже слышали что-то о квантах, так что он не рассказывает подробно историю их открытия, а только суммирует в первых нескольких главах важнейшие моменты. Кроме того, надо принять во внимание, что эта книжка - вторая из серии под общим названием "The Biggest Ideas in the Universe", а первая называлась "Space, Time, and Motion". Я пока что не прочла эту первую, но собираюсь это сделать когда-нибудь, а потом, может быть, вернуться к этой второй - возможно, какие-то места после этого станут яснее.

А что же, права я, что мы можем одновременно определить с любой заданной точностью импульс и заряд, или это моя фантазия?

[jackclubs2.livejournal.com]

>Физический смысл имеют только квантовые состояния, а не наши способы их описания

Не так. Существуют состояния, которые можно описывать в избранных терминах (способах описания), и существуют состояния, которые так описывать нельзя. Например, у состояния с известной координатой скорости не существует. И это как раз можно интерпретировать как было предложено "неопределенность связана с тем возмущением, которое мы вносим в систему, пытаясь измерить координаты или импульс частицы". Дело в том, что измеряя координату, мы приводим частицу в состояние, когда эта координата существует (в физике говорят "готовим состояние"). Дальше мы можем ещё раз измерить координату — она будет та же самая — потому что частица находится в состоянии, в котором координата существует.

Эти "синусоиды с разным периодом", о которых Кэролл пишет — это состояния с известным импульсом. У них можно и дальше измерять импульс, он не будет меняться.

Собственно, если вдуматься, в классической механике противоречие тоже есть — если мы очень хорошо измеряем скорость мы должны наблюдать двигающуюся частицу некоторое время, то есть мы не можем иметь мгновенное значение координаты. Постулируется для простоты, что там есть некоторый предел (производная расстояния по времени), но это довольно рискованное логически построение.

[egovoru.livejournal.com]

"Дело в том, что измеряя координату, мы приводим частицу в состояние, когда эта координата существует (в физике говорят "готовим состояние")"

Имеете ли Вы в виду коллапс волновой функции?

[verum-corpus.livejournal.com]

Всё это очень мило и развлекательно, в роде некой нумерологической Каббалы.
Но вдумчивый обыватель, пожалуй, может заподозрить (оговорюсь, что рецензируемой книги Кэррола я не читал), что, исходя из всего рассказанного, учёные проникли куда-то, куда, может быть, и незачем было проникать, и в то же время, похоже, вовсе не занимаются по-настоящему важными (для людей) вопросами, например: есть весьма безошибочное ощущение, что современная техноцивилизация и биосфера не могут исторически долго сосуществовать на одной планете, что же с этим делать?

[egovoru.livejournal.com]

"есть весьма безошибочное ощущение, что современная техноцивилизация и биосфера не могут исторически долго сосуществовать на одной планете, что же с этим делать?"

Ну, ощущение может ведь быть и ошибочным - можно ли на него полагаться?

[pargentum.livejournal.com]

Квантовая механика обеспечивает (или, во всяком случае, объясняет и дает модели для точных расчетов) работу транзисторов, из которых сделаны ваш компьютер (в том числе его экрана), компьютеры, на которых крутятся серверы ЖЖ и роутеры Интернета, через который вы с этими серверами разговариваете.
Вся современная химия и большая часть биологии без КМ тоже как-то не особо представима. Даже просто объяснить что такое валентность без КМ невозможно.

[mynine.livejournal.com]

Судя по всем книга неплохая, можно будет почитать, спасибо.

>> неопределенность связана с тем возмущением, которое мы вносим в систему, пытаясь измерить координаты или импульс частицы

То, что это не так, вполне очевидно, если задуматься над тем что атомы существуют. Никто не пытается измерить положение электрона около ядра, но неопределенность есть. Если бы положение/импульс электрона были определенными, то существовала бы траектория движения электрона, причем криволинейная, а это привело бы к излучению им фотонов и потере энергии с падением на ядро. Но положение/импульс электрона неопределенные, нет никакой траектории, и это позволяет электрону существовать возле ядра ничего не излучая.

[egovoru.livejournal.com]

"Судя по всем книга неплохая, можно будет почитать, спасибо"

Это уже третья книжка Шона Кэрролла, которую я прочла, и мне нравится, как он пишет. Эта книжка - вторая из серии с общим заглавием "The Biggest Ideas in the Universe". Первая вышла в 2022 и называлась "The Biggest Ideas in the Universe: Space, Time, and Motion". Я жалею, что не прочла сначала ее, потому что между этими двумя книгами, по-видимому, есть определенная преемственность.

"Если бы положение/импульс электрона были определенными, то существовала бы траектория движения электрона, причем криволинейная, а это привело бы к излучению им фотонов и потере энергии с падением на ядро"

Погодите, а разве электроны в боровском атоме, которые двигаются по разрешенным круговым орбитам, падают на ядро? Вот что пишет Вики:

"Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать энергию непрерывно и очень быстро и, потеряв её, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему, Бор ввёл допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определённым (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают энергию, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую".

То есть, эта проблема была вроде бы решена без привлечения принципа неопределенности?

[greygreengo.livejournal.com]

Знание — весьма специфическая область мозговой деятельности, которая нравится небольшому числу людей, которые по каким-то причинам к ней предрасположены. Но и им, по большей части, они не нужны.

ЗЫ Самое страшное в чтении лекций по квантовой механике — внимательно выслушивать тех студентов, которые прийдут на пересдачу.

[egovoru.livejournal.com]

"Самое страшное в чтении лекций по квантовой механике"

А что же, у Вас есть опыт? Если да, расскажите, как Вы справляетесь?

[mishemplushem.livejournal.com]

если ты понимаешь что-то как следует, то ты сумеешь объяснить это «на пальцах» хоть первокласснику. Я сомневаюсь. Во-первых, я знаю людей, прекрасно разбирающихся в предмете, но не способных ничего никому объяснить – просто потому, что им невдомек, что у других людей мозги устроены по-другому.
Да, разумеется.
И, как это ни парадоксально, в обратную сторону это тоже работает: если у человека есть дар объяснения, он может объяснить и то, чего постиг только азы, так, что реципиент объяснения сдвинется с нулевой (или мертвой) точки и дальше сможет двигаться сам, или хотя бы постигнет те же азы, которые без объяснения были ему в силу каких-то причин недоступны.

[egovoru.livejournal.com]

Тут, правда, есть определенная опасность, что у реципиента может наступить некое просветление, которое на самом деле не имеет никакого отношения к пониманию :)

В идеале нужна обратная связь: объясняющий должен задать реципиенту контрольные вопросы, которые выявят, действительно ли он что-то понял. Наш замечательный школьный учитель математики так поступал при изучении понятия предела: велел нам прочесть определение в учебнике и тем, кто считает, что он его понял, поднять руку. К каждому поднявшему руку он подходил и предлагал маленькую задачку. Если ты не мог ее решить, то, значит, на самом деле ты ничего не понял - надо понимать дальше :)

[evgeniirudnyi.livejournal.com]

Мне как-то встретилось описание теоремы Хаага и в связи с этим я чуть познакомился с теорией квантового поля. Упоминает ли Кэрролл теорему Хаага? В рамках это теоремы интрепретация возбуждения квантового поля, связанная с числом частиц подвисает:

Физики Стритер и Уайтмен (Streater and Wightman) выражают действие теоремы Хаага таким образом: 'Картина взаимодействия существует только в случае отсутствия взаимодействия.'

См. https://blog.rudnyi.ru/ru/2019/02/haag-theorem-elementary-particles.html

[egovoru.livejournal.com]

Нет, Кэрролл ни разу не упоминает фамилию "Haag" в этой своей книжке. Вики характеризует Хаага как разработчика аксиоматической квантовой теории поля - может, в этом все дело? Т.е., может, аксиоматическая КТП и просто КТП - это разные вещи? (Я настолько необразованна, что не знаю).

[xxxxx.livejournal.com]

фурье-трансформ по русишу всё таки называется «преобразование [кого/чего?] Фурье», а не вот это вот. Интересно что там было в школьной программе, слава б-гу я всё прогулял

[egovoru.livejournal.com]

Да, по-русски мы обычно говорим "преобразование Фурье", а не "Фурье-преобразование", но "ее преобразование Фурье" показалось мне не очень-то благозвучным.

[Гера Нумеролог Локшин (from livejournal.com)]

Потому что люди, их сознание говорит на их языке, а им какие-то непонятные символы суют вместо знакомых слов)
Это все равно что с ктиайскими иероглифами книгу дать читать не зная языка)
Да и просто тому кточитать на своем языке не умеет)

Вот это и есть неподгодовленное и думают по другому)
Для человека это будет непонятным, незнакомым, неопределенным, недетерминированным) И он может попытаться детерминировать и начать выяснять что к чему) То же все делают во всем не знакомом)
Или у них может быть другая реакция их недетерминированного сознания, субъективная и именно на такое.
Вот сознание это табула раса в которую потом набивают определений что есть что, в том числе хорошее оно или плохое и как реагировать не него. Дети подражанием учаться у родителей повторяя за ними, но по своему. И все окружение влияет на детерминацию в подсознании.
Но все это работает по этим принципам или силам, которые известны и в психологии и в физике, и которые стоят за всем, о которых говорил в том числе и Кант)

[egovoru.livejournal.com]

Ну да, понимание - это установление связи между уже мне известным и новым :)