Туча вверху, как отдельный мозг

[egovoru]

Второй закон термодинамики, сформулированный Больцманом в вероятностных терминах, кажется интуитивно-понятным: действительно, если одно макросостояние порождается малым числом микросостояний, а другое – их большим числом, то со временем наша система неизбежно перейдет от первого макросостояния ко второму, не так ли? Так-то оно так, но ведь та же логика применима и по отношению к прошлому, как еще при жизни Больцмана заметили Уильям Томсон (лорд Кельвин), Джеймс Кларк Максвелл и друг Больцмана, Йозеф Лошмидт. Асимметричный по времени процесс – возрастание энтропии – невозможно вывести из симметричных законов ньютоновской механики, не вводя дополнительных условий. Увы, ни в школе, ни в университете я не отдавала себе в этом отчет – пока не прочла замечательную книжку Шона Кэрролла о «стреле времени» (есть и русский перевод).

Кэрролл указывает, какое именно неявное допущение сделал Больцман в ходе своих вычислений: отсутствие корреляции импульсов любых двух частиц перед столкновением – вот это «перед» и обеспечило требуемую асимметрию. Примечательно, что, отвечая на возражения Лошмидта, Больцман упоминает и низко-энтропийное начальное состояние Вселенной как дополнительное граничное условие (за много лет до появления концепции Большого взрыва!), но, похоже, обязательность этого условия от него ускользала.

Позже Больцман пришел к еще более радикальной идее, а именно: как и следует из статистических соображений, бóльшая часть Вселенной бóльшую часть времени находится в равновесном максимально-энтропийном состоянии. Но время от времени в отдельных ее участках происходят флуктуации – отклонения в сторону значительно меньшей энтропии. Весь наш видимый мир – одна такая гигантская флуктуация на пути возвращения к термическому равновесию.

Надгробие Людвига Больцмана с его знаменитой формулой энтропии на Центральном кладбище Вены (фото из статьи Gerhard Fasol)

Артур Эддингтон был первым, кто сообразил, что такая высокоорганизованная флуктуация, как видимая нами часть Вселенной, менее вероятна, чем, например, отдельный человеческий мозг («больцмановский мозг»), висящий во Вселенной, равномерно заполненной разреженным газом. А поскольку мы видим вокруг себя далеко не только газ, то эта идея не проходит, и для объяснения стрелы времени остается только низко-энтропийное начало.

Сегодня у нас есть экспериментальные свидетельства в пользу Большого взрыва, но его наличие не следует ни из каких известных нам законов физики – это просто голый факт. Кэрроллу признание голого факта как данности кажется интеллектуально-неудовлетворительным, и я его понимаю. Для объяснения Большого взрыва – а с ним и стрелы времени – он предлагает свою гипотезу, честно предупреждая, что у нас пока нет никаких средств для ее проверки. Эта гипотеза – особая версия пузырьковой Вселенной (bubble universe, известная также как pocket universe), идею которой Кэрролл позаимствовал у Алана Гута.

Современная модель термодинамически наиболее вероятного состояния Вселенной – это пространство де Ситтера с небольшой положительной космологической постоянной, находящееся в равновесии при некоторой температуре, порожденной кривизной пространства. В такой Вселенной нет практически ничего, кроме слабого теплового излучения. (В нескольких главах своей книжки Кэрролл объясняет, как физики пришли к этой модели).

Термические флуктуации в такой системе будут порождать «больцмановские мозги» точно так же, как в классической модели Больцмана. Но Кэрролл утверждает, что, даже не имея теории квантовой гравитации, мы можем ожидать в этой системе и флуктуаций самогó пространства-времени, а не только квантовых полей (включая гипотетическое инфлатонное поле). Случайное же совпадение тех и других флуктуаций по времени будет приводить к отделению участка пространства-времени в отдельную низкоэнтропийную «дочернюю» вселенную, способную к инфляции и образованию вещества, как видимый нами мир. От больцмановской модели этот сценарий отличается тем, что общая энтропия такой мультивселенной продолжает неограниченно расти, но в каждой из дочерних вселенных возрастание энтропии задает свою локальную стрелу времени. Система в целом симметрична по времени, поскольку эти стрелы в прошлых и будущих вселенных направлены в противоположные стороны.

Иллюстрация из книжки Шона Кэрролла, обсуждаемой в посте. Дочерние вселенные отпочковываются от материнского деситтеровского пространства в прошлом и в будущем. Каждая из них начинает свою историю как плотное низко-энтропийное образование и обладает своей собственной стрелой времени. Мультивселенная в целом симметрична по времени, поскольку время в прошлых дочерних вселенных течет в сторону, противоположную времени в будущих вселенных

Конечно, моего образования и близко не хватает, чтобы оценить обоснованность этой гипотезы – тем более, что и сам автор предупреждает, что без теории квантовой гравитации сделать это невозможно. Тем не менее, я благодарна Кэрроллу за его желание поделиться своей идеей с широкой публикой, к тому же пишет он чрезвычайно занимательно. Это уже вторая его книжка, прочитанная мною, о первой я рассказывала здесь и здесь.

Comments

[lj-frank-bot.livejournal.com]

Hello!
LiveJournal categorization system detected that your entry belongs to the following categories: Литература (https://www.livejournal.com/category/literatura?utm_source=frank_comment), Наука (https://www.livejournal.com/category/nauka?utm_source=frank_comment), Образование (https://www.livejournal.com/category/obrazovanie?utm_source=frank_comment).
If you think that this choice was wrong please reply this comment. Your feedback will help us improve system.
Frank,
LJ Team

[egovoru.livejournal.com]

Откуда ж ты литературу взял, болезный?

[alaev.livejournal.com]

В естественных науках теории можно очень грубо разделить на две части: допускающие экспериментальную проверку и худ.лит. Возможно, Фрэнк понял, что эксперименты в данном случае неуместны.

[egovoru.livejournal.com]

Если я правильно поняла Кэрролла, его гипотезу пока что невозможно не только проверить экспериментально, но невозможно даже и сформулировать количественно без теории квантовой гравитации, так что он предлагает ее исключительно на качественном уровне. В выдвижении подобных гипотез нет особого зла до тех пор, пока они не выдаются за проверенные.

[lenivtsyn.livejournal.com]

Разве что очень грубо) Помню, когда читал "Рефлексы головного мозга" Сеченова (запрещена в Российской Империи), то удивлялся высокому уровню художественности языка, которым написана книга.

[evgeniirudnyi.livejournal.com]

Так ведь речь идет о книге. Книга - это литература.

[egovoru.livejournal.com]

Пожалуй. Правда, у меня при слове "литература" в голове едва ли всплывает образ телефонного справочника :)

[evgeniirudnyi.livejournal.com]

Кэрролл умалчивает одну вещь - в термодинамике, как классической, так и статистической, энергия аддитивна. То есть, силы гравитации в ней нет. Таким образом при переходе к космологии требовалось бы разработать новый формализм, но как раз непонятно, довели ли физики-космологи это дело до конца. Кэрролл про это даже не упоминает.

Также в его книги неправильно интерпретируется энтропия фотонов Солнца как необходимое условие для жизни. То есть, конечно, энергия Солнца необходима, но в его интерпретации все звучит по-другому.

[egovoru.livejournal.com]

"в термодинамике, как классической, так и статистической, энергия аддитивна. То есть, силы гравитации в ней нет"

Боюсь, что уровень моей необразованности таков, что я не понимаю, как из первого утверждения следует второе. Объясните, пожалуйста, а? И что это меняет в рассуждениях Кэрролла?

"Также в его книги неправильно интерпретируется энтропия фотонов Солнца как необходимое условие для жизни"

Вы имеете в виду вот это место?

"The energy budget of the Earth, considered as a single system, is pretty simple. We get energy from the Sun via radiation; we lose the same amount of energy to empty space, also via radiation. (Not exactly the same; processes such as nuclear decays also heat up the Earth and leak energy into space, and the rate at which energy is radiated is not strictly constant. Still, it’s an excellent approximation.) But while the amount is the same, there is a big difference in the quality of the energy we get and the energy we give back. Remember back in the pre-Boltzmann days, entropy was understood as a measurement of the uselessness of a certain amount of energy; low-entropy forms of energy could be put to useful work, such as powering an engine or grinding flour, while high-entropy forms of energy just sat there.

The energy we get from the Sun is of a low-entropy, useful form, while the energy we radiate back out into space has a much higher entropy. The temperature of the Sun is about 20 times the average temperature of the Earth. For radiation, the temperature is just the average energy of the photons of which it is made, so the Earth needs to radiate 20 low-energy (long-wavelength, infrared) photons for every 1 high-energy (short-wavelength, visible) photon it receives. It turns out, after a bit of math, that 20 times as many photons directly translates into 20 times the entropy. The Earth emits the same amount of energy as it receives, but with 20 times higher entropy".

Что именно здесь неверно?

[evgeniirudnyi.livejournal.com]

Мы берем систему и делим ее пополам. В термодинамике при этом считается, что

E = E1 + E2

Это в свою очередь означает, что между подсистемами нет сил притяжения. Давайте возмьмем Солнечную систему и разобьем ее на две произвольные части, например, одна подсистема будет включать Солнце, а другая все остальные планеты. Что получится в приближении выше?

Таким образом в построениях Кэрролла это все меняет. Такое приближение не годится для космологии. Нет сил гравитации, нет космологии.

[egovoru.livejournal.com]

По-Вашему получается, что термодинамика вообще не приложима к космологии. Но как же тогда, например, Стивен Хокинг рассчитал энтропию черной дыры?

[evgeniirudnyi.livejournal.com]

Да, имеется в виду эта часть про фотоны. В данном случае неправильным является вывод про связь этого соотношения с жизнью:

'как узнать, что увеличения энтропии во внешнем мире достаточно, чтобы отчитаться за низкую энтропию живых существ?'

И далее про низкую энтропию организма в духе Шрёдингера.

Можно сделать простой расчет - изменение энтропии излучения от пластины на орбите Земли. Изменение энтропии будет таким же без всякой жизни. То есть, для жизни нужна энергия Солнца, а изменение энтропии излучения происходит автоматически согласно уравнения термодинамики излучения и это изменение энтропии не связано с наличием живых организмом.

См. Низкоэнтропийная энергия Солнца и жизнь
http://blog.rudnyi.ru/ru/2024/01/nizkoentropiinaya-energiya-solntsa.html

[ablertus.livejournal.com]

> Кэрролл указывает, какое именно неявное допущение сделал Больцман в ходе своих вычислений: отсутствие корреляции импульсов любых двух частиц перед столкновением – вот это «перед» и обеспечило требуемую асимметрию.

А разве понятие энтропии применимо только к физическим системам, состоящим из сталкивающихся частиц?

[egovoru.livejournal.com]

Насколько я понимаю, больцмановское понятие энтропии приложимо к любым системам, в которых мы можем выделить макро- и микросостояния. Я, увы, уже совершенно забыла, как возрастание энтропии выводится из кинетической газовой теории (хотя, мне кажется, какой-то вариант этого вывода у нас в университетском курсе был). Но вот что пишет Вики (https://en.wikipedia.org/wiki/H-theorem):

"Soon after Boltzmann published his H theorem, Johann Josef Loschmidt objected that it should not be possible to deduce an irreversible process from time-symmetric dynamics and a time-symmetric formalism. If the H decreases over time in one state, then there must be a matching reversed state where H increases over time (Loschmidt's paradox). The explanation is that Boltzmann's equation is based on the assumption of "molecular chaos", i.e., that it follows from, or at least is consistent with, the underlying kinetic model that the particles be considered independent and uncorrelated. It turns out that this assumption breaks time reversal symmetry in a subtle sense, and therefore begs the question. Once the particles are allowed to collide, their velocity directions and positions in fact do become correlated (however, these correlations are encoded in an extremely complex manner). This shows that an (ongoing) assumption of independence is not consistent with the underlying particle model".

Иными словами, при выводе Второго закона из статистической механики импульсы считаются нескоррелированными изначально, но становятся скореллированными, как только мы запускаем движение частиц. Эта наперед заданная асимметрия и определяет возрастание энтропии.

[ablertus.livejournal.com]

У меня возник еще один вопрос: можно ли термодинамическую энтропию считать частным случаем информационной (шенновской энтропии). Ответ дал Гугл, и тут же снабдил ссылкой:

Yes, thermodynamic entropy is a special case of Shannon entropy. Shannon entropy is a measure of uncertainty in information theory, while thermodynamic entropy is a measure of uncertainty in a system's energy distribution.
...
Thermodynamic entropy is a special case of Shannon entropy when applied to a physical system in equilibrium with a heat bath. In this case, the system's average energy is fixed.

https://www3.nd.edu/~lent/pdf/nd/Information_and_Entropy_in_Physical_Systems.pdf

И вот здесь мне непонятно: есть ли аналог корреляции между сталкивающимися частицами в шенноновском определении.

Но даже если оставаться в рамках термодинамики и мысленно представить частицы, которые вообще никак не взаимодействуют друг с другом, а просто хаотично и независимо друг от друга движутся в пространстве - неужели в такой системе энтропия не будет необратимо возрастать?

[kauri-39.livejournal.com]

Космология сегодня на пороге перемен. Коллаборация DESI открыла торможение ускоренного расширения Вселенной, что в рамках LCDM модели связывают с уменьшением Лямбды - плотности тёмной энергии или космологической постоянной. Надеюсь, это привлечёт внимание к происхождению низкой плотности тёмной энергии, которая выводится из формулы Фридмана, описывающей гравитацию материальных сред. Гравитация сред зависит от их плотности, но "антигравитация" тёмной энергии может не зависеть от её абсолютной плотности.

Поясню эту мысль. Если Вселенная расширяется и увеличивается в объёме, а плотность тёмной энергии, на которую приходится 70% массы материи Вселенной, остаётся постоянной, то она может браться только из некоего неизвестного источника - дополнительного измерения, из пространства большей размерности, которое вложена наша Вселенная. Тогда скорость расширения Вселенной задаёт не абсолютная плотность антигравитационной среды, а скорость поступления в неё новых квантов этой среды из пространства большей размерности. При этом абсолютная плотность среды может быть очень большой - почти планковской, какую насчитывают физическому вакууму в квантовой теории поля. Так может решаться проблема космологической постоянной.

Если допустить множественность вселенных, что соответствует принципу Коперника, то обнаруженное DESI торможение расширения Вселенной может быть вызвано давлением на неё соседних вселенных, расширяющихся ей навстречу. Оно началось, по результатам DESI, на красном смещении z=0,3, что соответствует 3,7 млрд лет назад. Моя философская модель предсказывала такое событие, но в будущем, а оказалось, что жизнь на Земле зародилась с началом "конца света".

Физики-ортодоксы пусть говорят, что LCDM и ОТО подтверждаются этими открытиями. Но новые идеи прорастут в новых поколениях физиков. Ещё вспомнят об идеях Бёрнхарда Римана и Карла Пирсона, объяснявших гравитацию стоками эфира в материю и поступлением эфира во Вселенную из пространства большей размерности. С их космологией не нужна тёмная материя, и плотный физический вакуум годится для объяснения расширения Вселенной. И всё подтверждается наблюдаемым вращением скоплений галактик и самих галактик.

[egovoru.livejournal.com]

"Коллаборация DESI открыла торможение ускоренного расширения Вселенной"

Если я правильно понимаю, замедление расширения Вселенной никак не помогает объяснить Второй закон термодинамики (т.е., вывести его из каких-то более общих положений)?

"оказалось, что жизнь на Земле зародилась с началом "конца света""

Не могу догадаться, что Вы имеете в виду. Что Вы понимаете здесь под "концом света"?

[kauri-39.livejournal.com]

Второй закон термодинамики можно вывести из факта расширения Вселенной - ускоренного или замедленного, это неважно. Важно понимать, что вызывает остывание ранее горячей материи - излучение нуклонами и электронами фотонов. Если исходить из факта, что частота фотонов, излучаемых цезием в атомных часах на Земле равна 9192631770 Гц, а на орбите спутников GPS, где плотность вакуума выше, она равна 9192631775 Гц, то таким же образом будет меняться и энергия атомов - их температура. Только снижать свою энергию в вакууме с низкой плотностью атомы будут, в отличие от фотонов, путём излучения фотонов, ранее поглощённых ими. В физике это называется "спонтанным" излучением.

Вакуум вообще пронизывают продольные и поперечные волны колебаний его плотности, но в целом его плотность плавно снижается, поэтому материи "энергетически выгодно" остывать, и поэтому в расширяющейся Вселенной существует энтропия. Ей противостоит эволюция материи, в частности, биологическая. Так вот, конец света - это когда на продолжение расширения Вселенной и эволюцию в ней "времени уже не будет". Это когда рост объёма Вселенной окончательно затормозится, и плотность вакуума в ней начнёт расти. В таком вакууме атомам "энергетически выгодно" будет удерживать в себе фотоны. Потому что они так хотя бы локально, вокруг себя, смогут снижать плотность вакуума.

Поэтому целью эволюции материи является создание во Вселенной единой системы цивилизаций, способной контролировать постоянство своей внутренней среды - плотность вселенского вакуума (вселенский гомеостаз). Это спасёт её при переходе вселенных от свободного расширения во взаимно сжатое состояние. Тогда стрела времени, энтропия и эволюция не развернутся в обратных направлениях, и мы избежим превращения нашей Вселенной в "геену огненную".

Преображение Вселенной цивилизациями

[livejournal.livejournal.com]

User kauri_39 referenced to your post from Преображение Вселенной цивилизациями (https://kauri-39.livejournal.com/329122.html) saying: [...] научная фантастика - мой комментарий из диалога здесь: https://egovoru.livejournal.com/227235.html [...]

[greygreengo.livejournal.com]

В некоторых теоретических модельных построениях, например таких, к числу которых относится аксиоматическая термодинамика, и которые принято выдавать за действительную теоретическую физику, начитываемую на старших курсах физико-математических университетов с третьего по пятый курс, введение аксиоматики (0-е, 1-е, 2-е и 3-е начала) затрудняет понимание попыток взаимосвязи одной модели с другими, а конкретно с эргодической гипотезой и принципом ослабления корреляций, которые притягивают термодинамику к кинетике и неравновесной динамике многочастичных процессов.

И вывод за рамки аксиоматики с необходимостью требует привлечения таких понятийных характеристик, как значений некоторых величин на бесконечности (на границах Вселенной, на момент начала Большого Взрыва). С одной стороны, в этом ничего страшного нет, как, например, в электростатических задачах, в которых требование переопределить нулевой потенциал на системах заряженных проводников нужен для того, чтобы найти наведенный на них сторонний заряд, а с другой стороны, это же самое порождает массу спекулятивного рода рассуждений, которые не могут быть проверены экспериментально.

ЗЫ Отсюда мораль Масса подобных спекулятивных рассуждений приводит к возникновению классов спекулянтов, успешно продающих под видом новых панацей разного рода темные материи, инфлантонные поля, или просто, как в случае книжки Кэролла, забирающих свободное время под видом научно-популярной подачи жареных фактов.

ЗЗЫ Может пусть они из свинца золото извлекают как алхимики собственные криптовалюты выпускают и населению продают, чтобы честнее доверие к ним со стороны публики окэшивать?

[egovoru.livejournal.com]

"И вывод за рамки аксиоматики с необходимостью требует привлечения таких понятийных характеристик, как значений некоторых величин на бесконечности (на границах Вселенной, на момент начала Большого Взрыва)"

Кэрролл (разумно, как мне кажется) называет это "граничными условиями". Необходимость постулирования низкоэнтропийного начального состояния в дополнение ньютоновской механики для объяснения (вывода) Второго закона термодинамики упоминается не только его книжкой, но и, например, Википедией. Полагаю, для более образованных людей это вещь очевидная - просто я об этом никогда не задумывалась.

Спекуляции в его книжке изложены только в последней главе, а остальная ее часть посвящена рассказу о том, как развивались представления об энтропии и времени в истории физики.

[greygreengo.livejournal.com]

Возьмите того же Квасникова "Термодинамика" издательства МГУ. Он четко прописывает в начале аксиоматического построения четыре времени характерных для разных стадий описания систем взаимодействующих частиц: — механическое описание, кинетическое на временах, порядка времени соударения молекул, гидродинамическое приближение на временах порядка времен свободного пробега, и квазиравновесное, для времен порядка установления в системе квазиравновесных тепловых потоков. Это приемлемые границы применимости, а то, что притягивают за счет пугалок о больших временах жизни вселенной — так неравновесные стекла живут по десяткам и сотням тысяч лет и ничего, никого это не пугает, что они из гидродинамической фазы не перешли в термодинамическое равновесие.

[ablertus.livejournal.com]

Вопрос в том, можно ли переход энергии в тепловую объяснить без привлечения количества микросостояний, вероятностей и прочих "нелапласовских" сущностей. Например, направление химических реакций объясняется без энтропии — лишь изменением свободной энергии. Можно ли таким же образом объяснить переход в тепло в clockwork universe? И будет ли этот переход обратим?

[egovoru.livejournal.com]

Насколько я понимаю, тепло - это point of no return: то есть, полностью перевести тепло в полезную работу нельзя (собственно, это и есть классическая формулировка Второго закона). Микросостояния возникают тогда, когда мы пытаемся объяснить тепло через движение молекул, но сам факт того, можно ли перевести тепло в полезную работу или нет, ведь не зависит от того, пытаемся мы его объяснить или нет?

[ablertus.livejournal.com]

Да. Вопрос в том, можно ли то же самое объяснить без привлечения "более вероятных микросостояний". Падение кирпича с крыши — тоже point of no return, но для его объяснения мы обходимся без микросостояний и вероятностей. И точно также мы сможем объяснить движение каждой отдельной молекулы, будь у нас достаточно информации. Но в ее отсутствие нам остаётся обходиться статистикой и называть это энтропией.