Туча вверху, как отдельный мозг

[egovoru]

Второй закон термодинамики, сформулированный Больцманом в вероятностных терминах, кажется интуитивно-понятным: действительно, если одно макросостояние порождается малым числом микросостояний, а другое – их большим числом, то со временем наша система неизбежно перейдет от первого макросостояния ко второму, не так ли? Так-то оно так, но ведь та же логика применима и по отношению к прошлому, как еще при жизни Больцмана заметили Уильям Томсон (лорд Кельвин), Джеймс Кларк Максвелл и друг Больцмана, Йозеф Лошмидт. Асимметричный по времени процесс – возрастание энтропии – невозможно вывести из симметричных законов ньютоновской механики, не вводя дополнительных условий. Увы, ни в школе, ни в университете я не отдавала себе в этом отчет – пока не прочла замечательную книжку Шона Кэрролла о «стреле времени» (есть и русский перевод).

Кэрролл указывает, какое именно неявное допущение сделал Больцман в ходе своих вычислений: отсутствие корреляции импульсов любых двух частиц перед столкновением – вот это «перед» и обеспечило требуемую асимметрию. Примечательно, что, отвечая на возражения Лошмидта, Больцман упоминает и низко-энтропийное начальное состояние Вселенной как дополнительное граничное условие (за много лет до появления концепции Большого взрыва!), но, похоже, обязательность этого условия от него ускользала.

Позже Больцман пришел к еще более радикальной идее, а именно: как и следует из статистических соображений, бóльшая часть Вселенной бóльшую часть времени находится в равновесном максимально-энтропийном состоянии. Но время от времени в отдельных ее участках происходят флуктуации – отклонения в сторону значительно меньшей энтропии. Весь наш видимый мир – одна такая гигантская флуктуация на пути возвращения к термическому равновесию.

Надгробие Людвига Больцмана с его знаменитой формулой энтропии на Центральном кладбище Вены (фото из статьи Gerhard Fasol)

Артур Эддингтон был первым, кто сообразил, что такая высокоорганизованная флуктуация, как видимая нами часть Вселенной, менее вероятна, чем, например, отдельный человеческий мозг («больцмановский мозг»), висящий во Вселенной, равномерно заполненной разреженным газом. А поскольку мы видим вокруг себя далеко не только газ, то эта идея не проходит, и для объяснения стрелы времени остается только низко-энтропийное начало.

Сегодня у нас есть экспериментальные свидетельства в пользу Большого взрыва, но его наличие не следует ни из каких известных нам законов физики – это просто голый факт. Кэрроллу признание голого факта как данности кажется интеллектуально-неудовлетворительным, и я его понимаю. Для объяснения Большого взрыва – а с ним и стрелы времени – он предлагает свою гипотезу, честно предупреждая, что у нас пока нет никаких средств для ее проверки. Эта гипотеза – особая версия пузырьковой Вселенной (bubble universe, известная также как pocket universe), идею которой Кэрролл позаимствовал у Алана Гута.

Современная модель термодинамически наиболее вероятного состояния Вселенной – это пространство де Ситтера с небольшой положительной космологической постоянной, находящееся в равновесии при некоторой температуре, порожденной кривизной пространства. В такой Вселенной нет практически ничего, кроме слабого теплового излучения. (В нескольких главах своей книжки Кэрролл объясняет, как физики пришли к этой модели).

Термические флуктуации в такой системе будут порождать «больцмановские мозги» точно так же, как в классической модели Больцмана. Но Кэрролл утверждает, что, даже не имея теории квантовой гравитации, мы можем ожидать в этой системе и флуктуаций самогó пространства-времени, а не только квантовых полей (включая гипотетическое инфлатонное поле). Случайное же совпадение тех и других флуктуаций по времени будет приводить к отделению участка пространства-времени в отдельную низкоэнтропийную «дочернюю» вселенную, способную к инфляции и образованию вещества, как видимый нами мир. От больцмановской модели этот сценарий отличается тем, что общая энтропия такой мультивселенной продолжает неограниченно расти, но в каждой из дочерних вселенных возрастание энтропии задает свою локальную стрелу времени. Система в целом симметрична по времени, поскольку эти стрелы в прошлых и будущих вселенных направлены в противоположные стороны.

Иллюстрация из книжки Шона Кэрролла, обсуждаемой в посте. Дочерние вселенные отпочковываются от материнского деситтеровского пространства в прошлом и в будущем. Каждая из них начинает свою историю как плотное низко-энтропийное образование и обладает своей собственной стрелой времени. Мультивселенная в целом симметрична по времени, поскольку время в прошлых дочерних вселенных течет в сторону, противоположную времени в будущих вселенных

Конечно, моего образования и близко не хватает, чтобы оценить обоснованность этой гипотезы – тем более, что и сам автор предупреждает, что без теории квантовой гравитации сделать это невозможно. Тем не менее, я благодарна Кэрроллу за его желание поделиться своей идеей с широкой публикой, к тому же пишет он чрезвычайно занимательно. Это уже вторая его книжка, прочитанная мною, о первой я рассказывала здесь и здесь.