Да, цепи могут быть прекрасны

[egovoru]

Много лет я пользуюсь сервером Датского технического университета, позволяющего предсказывать трансмембранные альфа-спирали в аминокислотных последовательностях белков, используя скрытые марковские модели. Мне и близко не хватает образования, чтобы понять, как это работает, но азы излагает Джордан Элленберг в своей книжке, посвященной прикладной математике (уважаемый mynine подсказал, что есть и русский перевод). Сам Андрей Андреевич Марков парадоксальным образом презирал прикладные исследования и считал, что, например, Карл Пирсон, основатель математической статистики, не сделал ничего, заслуживающего упоминания :)

«Неистовый Андрей», как окрестили его российские газеты, опубликовал в них более 20 писем по волновавшим его общественным вопросам. Самый громкий скандал разразился в 1912 году, когда Марков обратился в Священный Синод с просьбой... отлучить его от Церкви, в знак протеста против отлучения Льва Толстого несколькими годами раньше. Протестовал он и против исключения Горького из Академии наук, а также против присвоения звания почетного академика членам царской фамилии, никак иначе себя не проявившим.

Судя по всему, знаменитые марковские цепи тоже родились из публичного спора, который их автор затеял с другим академиком, ультра-консервативным Павлом Алексеевичем Некрасовым. Тот попытался прилечь «закон больших чисел» для доказательства постулируемой христианством свободы воли. По этому закону, большая совокупность независимых индивидуальных событий (бросаний монетки) дает предсказуемый средний результат. А раз так, провозгласил Некрасов, то из предсказуемого поведения толпы следует, что составляющие ее люди действуют независимо друг от друга, совершая свой собственный выбор.

Логическая ошибка этого утверждения видна невооруженным глазом: eсли всякий раз после поедания гуляша у меня начинается изжога, то это еще не значит, что любая моя изжога – результат поедания гуляша. Марков нашел контрпример, опровергающий рассуждения Некрасова – последовательность зависимых друг от друга переменных, тем не менее дающую предсказуемый результат. А цепью ее называют потому, что каждая переменная зависит только от предыдущей в последовательности, а не от всей своей предыстории.

«Неистовый» Андрей Марков с женой Марией
за своим рабочим столом в начале 20-го века
(фото из биографической статьи Гелия Башарина с соавт.,
из которой, кажется, и Элленберг почерпнул свои сведения :)

Несмотря на презрение к прикладной математике, Марков опробовал свои цепи, анализируя русскую классику. Простой вопрос: какова вероятность того, что за гласной буквой в тексте будет следовать тоже гласная? Оказывается, это сильно зависит от конкретного произведения: для «Евгения Онегина» эта вероятность – только 12.8%, а вот для «Детских годов Багрова-внука» – аж целых 55.2%! (Похоже, Аксаков злоупотреблял прилагательными вроде «длинношеее» :)

Иллюстрация из книжки Джордана Элленберга, схематически представляющая марковские цепи для двух произведений классической русской литературы: наверху – Пушкин, внизу – Аксаков

Не кто иной, как Клод Шеннон первым догадался, что марковские цепи можно использовать не только для анализа, но и для создания текстов. И все заверте... приведя, в конечном счете, к появлению ChatGPT :)

Спасибо уважаемой zlata_gl за информацию о книжке Элленберга – там есть еще много интересного!

Comments

[verum-corpus.livejournal.com]

Отрицание свободы воли означает детерминизм. Детерминизм несовместим со случайностями.
Есть случайности => нет детерминизма => есть свобода воли.

[egovoru.livejournal.com]

На мой взгляд, не так: отсутствие детерминизма - условие необходимое для свободы воли, но не достаточное. Если нет детерминизма, а есть случайность, то свободы воли может и не быть, потому что свобода воли ведь подразумевает возможность влиять на события. А если события всегда заведомо случайны и на них никак нельзя повлиять, то какая же это свобода воли?

[verum-corpus.livejournal.com]

Случайность - ни что иное, как свобода случиться одному варианту из нескольких. Там, где дело идёт о нашем организме, мы можем повлиять на выбор непосредственно, в остальных случаях - только словами.

[serge no (from livejournal.com)]

Прекрасно видно из этого диспута, что само понятие "свободы воли" — оксюморон, в котором смешаны элементы намерения/планирования/причинно-следственной связи/детерминированности и произвола/непредопределённости/отсутствия причинно-следственной связи/случайности. На самом деле человеческое поведение (да и не человеческое тоже) обусловлено и тем, и другим, только не в виде какой-то монады, заключающей в себе и то, и другое одновременно.

[egovoru.livejournal.com]

Свобода воли - действительно довольно невнятное понятие. Я для себя решила, что понимаю под ней свободу выбора из имеющихся возможностей, совершаемую по желанию. Заметьте, что, даже если мы допустим, что такая свобода воли существует, все равно заведомо не все человеческое поведение определяется именно ею - даже можно смело утверждать обратное: большинство наших поведенческих реакций - автоматические, в которых никакая свобода воли не участвует.

[serge no (from livejournal.com)]

В желании уже нет никаких имеющихся возможностей, это запланированный вариант выбора. Вы всё пытаетесь разложить фантом "свободы воли" на реальные компоненты, сохранив при этом его единство места и времени. Это бесполезно.

[egovoru.livejournal.com]

Так ведь выбор может совершаться и на основании не неподконтрольного желания, а на основании разумных соображений? Скажем, мы идем утром на работу независимо от того, хочется нам этого или нет?

[serge no (from livejournal.com)]

Мы используем независимые от нас исходы случайных событий. И мы можем действовать из разумных соображений и накопленных предпочтений. Но в нас нет какого-то агента, который бы непосредственно совмещал одно с другим в едином акте, вот этой пресловутой "свободы воли". Наше поведение определяется совокупностью причин разного рода, но не слиянием их в одну "непредопределённо-волевую" причину.

[egovoru.livejournal.com]

Так ведь вопрос не в том, един агент или нет, а можем ли мы вообще самовольно влиять на события в мире, или они все уже предопределены, и нам только кажется, что мы на что-то влияем?

[serge no (from livejournal.com)]

Как же нет, когда это "самовольное влияние" и есть именно поиск такого специфического внутреннего агента, непосредственно генерирующего непредопределённый, но неслучайный выбор.

[skogar.livejournal.com]

-- даже можно смело утверждать обратное: большинство наших поведенческих реакций - автоматические, в которых никакая свобода воли не участвует.

Кто-то может быть на автомате хватает плохо лежащий кошелёк.

[egovoru.livejournal.com]

Трудно сказать. Возможно, такие тоже есть, а у других хватание кошелька является результатом тщательного взвешивания всех про и контра.

[skogar.livejournal.com]

Не думаю, что слишком тщательного анализа, выбор тут больше нравственный. У многих возникнет вопрос, не взять ли его, и они, слегка подумав, сделают свой выбор. Для кого-то определяющей будет мысль, что брать чужое нехорошо, а для кого-то - возможность немного улучшить свою финансовую ситуацию.
Интереснее серединная ситуация, когда человек колеблется. Здесь как раз дело свободы воли.

А у некоторых вопросов не возникнет и решение придёт на автомате.

[serge no (from livejournal.com)]

"Интереснее серединная ситуация, когда человек колеблется. Здесь как раз дело свободы воли."

Да нет здесь никакой "свободы воли". Выбор после всех этих колебаний локально будет либо случайным, либо предопределённым, а не каким-то мифическим произвольно-непредопределённым.

[skogar.livejournal.com]

Обоснуйте.

[serge no (from livejournal.com)]

Обосновать что? Я не вижу связи между "человек колеблется" и "волей". Маятник, например, тоже колеблется, причём тут воля?

[skogar.livejournal.com]

То, что Вы утверждаете. На каком основании отрицаете свободу воли.

[serge no (from livejournal.com)]

Да нет, это банальное избегание лишней сущности, не требующейся для объяснения какого-либо факта.

[skogar.livejournal.com]

Так и раньше объясняли гром тем, что кто-то из богов ел гороховый супчик, а электричество было бы явно лишней сущностью.

[serge no (from livejournal.com)]

Почему электричество, а не телекинез, например?

[skogar.livejournal.com]

Вы считаете гром последствием какого-нибудь телекинеза?
Полагаю, Вам известно про связь грома, молнии и электричества:
Гром — звуковое явление в атмосфере, сопровождающее разряд молнии. Возникает в результате очень быстрого повышения давления на пути молнии, вследствие нагревания воздуха электрическим током.

[serge no (from livejournal.com)]

Нет, я не вижу никакого "грома", требующего привлечения "свободы воли"для его объяснения.

[skogar.livejournal.com]

Это и не имелось в виду. Если Вы не поняли мою мысль, то я не буду пытаться донести её до Вас.
Ваше объяснение отрицания свободы воли якобы лишними сущностями никуда не годится, а ничего другого Вы не предлагаете.

[serge no (from livejournal.com)]

Для чего нужно предлагать "свободу воли" или что-то другое? Какие наблюдаемые явления этого требуют?

[skogar.livejournal.com]

Жизнедеятельность человека.