Все дни направляются случаем

[egovoru]

Мало какая научная гипотеза до сих пор встречает такое сопротивление публики, как дарвиновская теория эволюции. Подозреваю, отпор вызывает даже не отступление от Библии, а помещение случайности в центр мироздания. Как это озвучил Эйнштейн по другому поводу, «Бог не играет в кости». А еще через пару лет Фрэнк Рамсей показал, что абсолютная случайность, понимаемая как отсутствие закономерности, в принципе невозможна. (Правда, именно эта, понятная для чайников, формулировка теории Рамсея вроде бы принадлежит Теодору Моцкину).

Как объясняет Кристиан Калуд, говорить о случайности можно только по отношению к конкретному методу отыскания закономерностей. Как есть бесконечности разного размера, так есть и случайности разной силы: случайность, определенная машиной Тьюринга, «случайнее» случайности, определенной конечным автоматом. Получается, для каждой случайности найдется еще «более случайная» случайность, подобно тому, как для каждой бесконечности найдется еще более мощная бесконечность?

Согласно Калуду, это касается не только «псевдо-случайностей», генерируемых компьютерными алгоритмами, но и «фундаментальной» квантовой случайности. Последняя действительно «более случайна», чем компьютерно-генерируемая (доказательству этого и посвящена статья Калуда), но все равно нельзя надеяться на то, что секретные коды, написанные с использованием квантовых систем, абсолютно надежны.

Владимир Успенский рассказывает о четырех алгоритмических
определениях случайности на Летней школе в Дубне (2005).
А вот ее транскрипт для тех, кто, как я, предпочитает текст видео

Comments

[lj-frank-bot.livejournal.com]

Hello!
LiveJournal categorization system detected that your entry belongs to the category: Наука (https://www.livejournal.com/category/nauka?utm_source=frank_comment).
If you think that this choice was wrong please reply this comment. Your feedback will help us improve system.
Frank,
LJ Team

[egovoru.livejournal.com]

Можно и так!

[vadperez.livejournal.com]

кажется, к "настоящей" случайности не приложимо понятие вероятности?

[egovoru.livejournal.com]

Почему нет? Мы же говорим о времени полураспада радиоактивного вещества, а что это такое, как не характеристика распределения вероятностей распада всех его индивидуальных атомов?

Вот что мне было интуитивно неясно, и даже теперь я не уверена, что полностью поняла это, это то, что невозможно говорить о случайности конечной последовательности, а только о бесконечной. А Вы это понимали?

[livelight]

"Случайность" — понятие вообще философское, а не физическое или математическое.

В теории вероятностей используют формальное понятие "вероятности" события, которое определяется через меру (математическую), а дальше при интерпретации результатов, которые дают модели теории вероятности, неявно предполагается, что некая сила закидывает нас в те или иные события с "вероятностью" в бытовом смысле, прямо пропорциональной этой их мере (математической вероятности). События притом могут формулироваться и относительно бесконечной последовательности, например: "среднее арифметическое первых N бросков кубика D6 стремится (в смысле предела последовательности) к такому-то числу при N, стремящемся к бесконечности", причём в зависимости от свойств кубика и выбранного числа, вероятность такого события будет равна 0 или 1, и ничему другому. А вот для событий, определённых относительно конечных последовательностей, возможны и промежуточные вероятности.

Приложимо

[old-leon.livejournal.com]

Случайность — это когда одни и те же начальные условия приводят к различным исходам.

Если равно-возможны N различных исходов, то каждому из них приписывают вероятность 1/N.

Всё тут настоящее, и случайность, и вероятность.

[greygreengo.livejournal.com]

Досмотрел до "длина икса обозначается прямыми палочками", после чего меня стошнило на монитор.

[egovoru.livejournal.com]

А чем же это Вас так обидело? Я, признаться, лекцию не слушала, но немного почитала ее транскрипт (https://www.mccme.ru/free-books/dubna/vau-random-2ed.pdf).

Я настолько не разбираюсь в предмете, что для меня неожиданным оказалось даже то, что понятие случайности неприложимо к конечным последовательностям, а только к бесконечным.

[nefedor.livejournal.com]

Вы считаете, что профессор кафедры математический логики мехмата Успенский знает про длину и палочки хуже Вас? ;)
Вы его недооценили. Он очень интересный дяденька. Читал у меня на потоке лекции по логике.

[victor-chapaev.livejournal.com]

Зря вы дарвиновскую эволюцию вот так вот выделяете. На эйнштейновскую относительность как бы не более сильный наезд со стороны *публики*
А отбор не зависит от типа случайности (ИМХО), ибо и искусственный отбор — отбор

[egovoru.livejournal.com]

Так квантовая механика вызывает дискомфорт не только у "публики", но и у самих физиков - вон уже вроде какой-то супердетеминизм придумали?

[mns2012]

Научно-популярные тексты — это ужас ужасный.

Кмк, абсолютной надёжности не существует.

Второй момент: почему-то мало кем вообще не рассматривается выбор (choice contingency). Программа ведь не что иное, как выбор из двух или более вариантов. А это совсем иное, чем случай или закономерность.

В итоге получается ущербный взгляд, как обычно. Или даже хуже, полная дизориентвция доверчивых слушателей: типа демонстрируем возможности эволюции на примере искусственной селекции...

[egovoru.livejournal.com]

Искусственная селекция или естественная - это не важно, коль скоро она работает над набором "случайных" (то есть, нецелесообразных, ненаправленных) генетических измемений.

[messala.livejournal.com]

Да, почему-то рассматривают альтернативу "случайность vs причинность", в то время как есть еще третья возможность — воля.

[volcohara.livejournal.com]

Проблема не в том, что квантовая случайность не случайна. Она как раз абсолютно случайна. Это и есть принцип неопределенности и никто даже и не пытался его опровергнуть.
Проблема в другом — мы не умеем это правильно померить, любое измерение изменяет состояние системы. И вот это и дает нам (возможную) неслучайную случайность

[egovoru.livejournal.com]

А что значит "абсолютно случайна"? То, что мы не можем найти там закономерность никаким способом? А как же мы можем доказать, что такого способа не существует? (Особенно если речь идет о физическом процессе, а не о математической условности)?

[freedom_of_sea.livejournal.com]

@Мало какая научная гипотеза до сих пор встречает такое сопротивление публики, как дарвиновская теория эволюции.@

и гипотеза об оптимальности свободного рынка

[egovoru.livejournal.com]

Ну, то, что свободный рынок не оптимален - кажется, все уже убедились: в любом государстве действуют антимонопольные законы и другие регуляторы.

[hyperboreus.livejournal.com]

Ну, можно сказать, что и E "случайно" равно mc2 ;)

[egovoru.livejournal.com]

Не представляю себе, как можно определить "случайность" в этом смысле, и как можно убедиться, что она действительно "случайность"? Как я понимаю, закономерность (противоположность случайности) - это не совсем то же самое, что причинность.

[ntsil.livejournal.com]

Я знакома в общих чертах с теорией Рамсея, но, конечно же, ничего подобного утверждению "абсолютная случайность, понимаемая как отсутствие закономерности, в принципе невозможна" Рамсей не показывал даже в страшном сне. Это просто броская фраза, которую можно при желании с очень большим скрипом притянуть за уши к результатам теории, если хочется пустить пыль в глаза и сказать крррасиво, но воспринимать её буквально как общий философский тезис -- абсолютно неверно и абсурдно.

Как отмечено даже в википедии, результаты теории Рамсея обобщают т.н. "принцип Дирихле" (он же pigeonhole principle): если n+1 кроликов сидят в n клетках, то найдётся клетка, в которой сидят хотя бы два кролика. Где тут невозможность абсолютной случайности?! Однако же рамсеевские результаты, сколь угодно сложные технически, идейно ничем не отличаются от этого принципа.

Я начинаю понимать Джанкарло Роту, которого недавно у себя в журнале цитировала, который возмущался попытками "поставить философию на математические рельсы". Все эти попытки "обосновать" математическими теоремами (типа несчастной теоремы Гёделя) философские тезисы, их (теоремы) не понимая, а лишь "слышав звон", ещё хуже, чем классические философские рассуждения в виде усыпляющего потока сознания :)

[egovoru.livejournal.com]

Цитату из Моцкина я взяла из предисловия академической книги, посвященной теории Рамсея - сборника статей ее профессиональных разработчиков (открывается по второй ссылке из поста). Они никак не подходят под категорию "слышавших звон", согласитесь?

[livelight]

> случайность, определенная машиной Тьюринга, «случайнее» случайности, определенной конечным автоматом

Звучит несколько бессмысленно для человека, знакомого с теорией алгоритмов и родственными разделами математики.
В общем случае, обычно пользуются таким критерием, как "энтропия", а если строго — измеряют её обычно как минимальную длину алгоритма (можно даже для той же МТ), который способен выдать такую же последовательность, как исследуемый генератор. Хороший генератор случайной последовательности описывается несократимо длинным алгоритмом. Также для большинства задач хотят, чтобы генератор случайных чисел давал распределение, по ряду метрик близкое к равномерному на неком отрезке.

На практике же часто используют совершенно дубовый алгоритм, который из текущего состояния генератора вычисляет очередное число и новое состояние генератора, зато дают ему в качестве стартового состояния зерно (seed) энтропии, полученное из внешнего физического мира (простейший случай — вычислить его на основе системных часов в момент, когда дело дошло до инициализации генератора, на практике используют и гораздо более сложные системы), а функцию вычисления берут такую, чтобы извлечь это зерно из выдаваемой последовательности (а потом предсказывать очередные её элементы) было очень непросто.

[egovoru.livejournal.com]

Я-то полный профан в обсуждаемой проблеме, так что могла понять Калуда неправильно, но вот дословная цитата из его статьи:

"The quality of a particular type of randomness depends on the power of the theory to detect correlations, which determines how difficult predictability is (see more in [4, 6]). For example, finite automata detect less correlations than Turing machines. Consequently, finite automata, based unpredictability is weaker than Turing machine, based unpredictability: there are (many) sequences computable by Turing machines (hence, predictable, not random) that are unpredictable, random, for finite automata.

In analogy with the notion of incomputability (see [15]), one can prove that there is a never-ending hierarchy of stronger (better quality) and stronger forms of randomness."

Что, он неправ?

[staerum.livejournal.com]

Не так важна случайность — это просто метод варьирования фазовых переменных для которой не прослеживается закономерность — как отбор )
Как из процесса где не прослеживается закономерность получить процесс в котором прослеживается закономерность?

Ссылки интересные, спасибо!

[egovoru.livejournal.com]

Что-то я не улавливаю Вашу мысль. В моем представлении случайность - это некое свойство чего-то (например, последовательности чисел - ну, или последовательности совершения каких-то событий в физическом мире), а не метод. Я ошибаюсь?

[evgeniirudnyi.livejournal.com]

Основная проблема с построениями биологов - нечеткость терминологии. "Случайность" - очень хороший пример, биологи много говорят о случайности, но не могут сказать, что это такое. Точно также можно сказать о "теории". Биологи говорят о теории, но не могут сказать, что такое теория.

[egovoru.livejournal.com]

Согласна насчет нечеткости понятия "случайности" в биологии: я уже сама убедилась, что из-за этой нечеткости возникает много недоразумений в разговорах с небиологами. В предыдущем посте я специально объяснила, что имеется в виду под "случайностью" мутаций при обсуждении механизма эволюции.

А вот понятие "теория", мне кажется, вообще невозможно определить, потому что в естествознании так называют просто такую гипотезу, которая воспринимается как уже неопровергаемая (хотя абсолютно исключить опровержимость какой бы то ни было гипотезы мы не можем). Поскольку это ощущение "неопровергаемости" сугубо субъективное и, соответственно, разное у разных людей, тут можно говорить только о договоренности, то есть, чистой условности, по которой одни утверждения называют "гипотезами", а другие "теориями".

[a-gorb.livejournal.com]

Что теория Дарвина помещает случайность в центр это предвзятое мнение. Как раз по этому поводу сейчас слушаю («читаю» в аудио формате) Докинза. Если даже мутация случайна, то вот отбор как раз не случаен. К этому вопросу еще вернусь.

Если же говорить о некой величине, то ее в первом приближении можно характеризовать двумя характеристиками. Первое, распределение величины – грубо говоря, гистограмма, сколько раз встречается каждое значение величины. Это может относится как к случайным величинам, так и к вполне закономерным. Второе, это как раз наличие закономерностей. Например, некая величина через десять значений вновь повторяется. Такую величину мы вряд ли назовем случайной. Но вот если она повторяется через миллион или миллиард, то эту закономерность обнаружить бывает сложно, и величину можно ошибочно посчитать случайной. Этот момент Станислав Лем обыгрывает в романе «Глас Господа». То, что генерируют компьютерные коды обычно и является такой псевдослучайной величиной.

Но вот, что интересно, когда в компьютерной программе используется такая псевдослучайная величина, например, для численного моделирования некого физического процесса методами Монте-Карло, то обычно совершенно все равно, что случайная величина не случайна, а всего лишь «псевдо». Гораздо важнее распределение этой величины. Если положиться на генератор случайных чисел и считать, что он выдает равномерно распределенную величину, а на самом деле не так, то ошибка в результате может оказаться огромной. Это верно и для случайной величины. Джек Лондон в эпизоде с рулеткой как раз описывает ситуацию, когда из-за коробления колеса распределение вероятностей сместилось от равномерного.

Я почти уверен, что с теорией Дарвина ситуация такая же. Если даже мутация не случайна, а всего лишь псевдослучайна, то закономерности отбора все равно приведут к эволюции по Дарвиновскому механизму. Я бы да же предположил, что особо жесткие требования на случайность мутации тут совсем не нужны. А вот распределение этих мутаций (т.е. какая из них происходит чаще, а какая реже) как раз может влиять на конкретное направление эволюции. При этом опять без разницы, случайны мутации или только псевдослучайны.

Теперь о случайности в квантовой механике. Мне кажется, что ее сравнение с псевдослучайными величинами, генерируемыми компьютерными программами некорректно. Случайность в КМ берется из самой природы, а в компьютере - из искусственного устройства, да еще такого, которое сводится всего к двум состояниям (0 или 1) своих компонент. Возьмем такой пример, микроконтроллер Ардуино, очень простой компьютер (плата 2 на 4 см), но с неплохими возможностями. Пусть в нем есть программа, которая использует псевдослучайную величину. Тогда при каждом включении будет генерироваться одинаковая последовательность значений, т.к. каждый раз цифровые ячейки контроллера находятся в точности в одном и том же состоянии. Это не интересно и этого желательно избежать. Как? Обратится к природе. У этого контроллера есть аналоговые входы, которые преобразуют внешний аналоговый сигнал в цифровой. Если эти входы ни к чему не подключены, то они просто «ловят» шум из окружающей среды. Вот это внешний шум и нужно использовать для старта псевдослучайной последовательности. Я думаю, что жизни не хватит, что бы такое устройство выдало две одинаковые последовательности. Т.е. для практики этого будет вполне достаточно. Таким образом, созданная случайность и природная – все-таки отличаются друг от друга. Поэтому, наверное не совсем корректно их сравнивать.

[a-gorb.livejournal.com]

Но вернемся к КМ. В ней случайность отличается от классической (пусть природной). Отличие это двоякое (или одно в двух лицах). Во-первых, классическая случайность описывается вероятностью, которая есть вполне обычное действительное число. В КМ описание идет через комплексные амплитуды вероятности, и уже только потом, через них вычисляется вероятность того или иного исхода эксперимента. Если над этим как следует задуматься, то выглядит это поистине удивительно. Это намного удивительней чем то, что Бог играет в кости, он играет в комплексные (действительные и мнимые) кости. Во-вторых, обычно классическая случайность связана с тем, что мы не имеем всей необходимой для однозначного предсказания результата информации. Но если бы мы ей располагали, то ничто в принципе не мешало бы предвидеть результат. Знай мы точно свойства колеса рулетки, свойства его подшипников и их смазки, стола, окружающей среды, измерь силу с которой закрутили колесо и т.д., то вполне можно было бы рассчитать результат. Но мы этого обычно не знаем, а потому выпадение шарика в рулетку для нас случайно. Развитие науки идет в том силе и в этом направлении – узнать все необходимые условия, что бы возможно более точно предсказать результат. Разумеется, при этом мы совершенствуем и методы расчета. Вот те параметры, которые неизвестны, но знание которых позволило бы предсказать результат, называют скрытыми параметрами. Классическая случайность обычно как раз связана со скрытыми параметрами. Но в КМ не так, в ней нет скрытых параметров. Очень интересно, что исходя из несложных логических рассуждений (неравенства Белла) и сложных поначалу экспериментов (спутанные частицы) удалось на опыте продемонстрировать, что в КМ невозможны локальные скрытые параметры. Т.е. случайность в КМ в этом смысле более фундаментальна, чем в классической. Ее не удается свести к нашему незнанию.

[aziopik.livejournal.com]

Эволюционная гипотеза подвергается насмешкам не из-за какой-то там мнимой нелюбви публики к случайности, а из-за бесстыдства инкорпорации докембрийских кроликов.

[egovoru.livejournal.com]

Боюсь, я не поняла, что Вы имеете в виду? Объясните, пожалуйста, более подробно.

[affidavid.livejournal.com]

Тогда бы сопротивление вызывала статистическая термодинамика, и народ бы ходил выявлять и бить затаившихся демонов Максвелла.
Сопротивление какой-то научной теории это прежде всего социальное явление, и причины у него социальные. В случае дарвинизма это прежде терки с религиозными представлениями.

[egovoru.livejournal.com]

Да, конечно, прямое противоречие Библии играет важную роль в неприятии дарвинизма. Примечательно, однако, что и некоторые вроде бы совсем не религиозные люди (такие есть даже среди читателей моего журнала) ожесточенно сопротивляются этой идее, несмотря на весь массив экспериментальных свидетельств в ее пользу. Такое бывает, когда идея затрагивает какие-то глубокие бессознательные установки.

[smol1.livejournal.com]

Еще больше проблем с периодом, предшествующим началу естественного отбора: с самим возникновением жизни. Как я понимаю, у научного сообщества наибольшие вопросы вызывает не столько случайность появления жизни, сколько крайне малая вероятность этого события по наиболее признанным из предложенных сценариев. В своей книге "Логика случая: О природе и происхождении биологической эволюции" биолог Евгений Кунин предложил следующее объяснение этой проблемы. Гипотеза о мультивселенной, имеющая многочисленных сторонников среди физиков, утверждает, что новые вселенные могут возникнуть в любой точке любой из старых вселенных из квантовых флуктуаций вакуума. При этом мультивселенная содержит бесконечное множество вложенных друг в друга вселенных и существует неограниченно долго. В этом случае любое сколь угодно маловероятное событие, не только может произойти в части вселенных, но и НЕИЗБЕЖНО ДОЛЖНО произойти. Согласно антропному принципу мы находимся именно в той вселенной, где жизнь возникла.

[serge no (from livejournal.com)]

крайне малая вероятность этого события

Какого именно события? "Происхождение жизни" — весьма расплывчатое и неопределённое понятие. Интересно, для чего и из каких соображений тут можно рассчитать вероятность? И что это даёт?