С тех пор как мне открылась эта тайна

[egovoru]

В детстве понимание важных вещей приходит в виде моментальных озарений, запоминающихся на всю жизнь. Парадоксальным образом, понимание того, что такое наука, снизошло на меня на уроке математики, хотя математика и не является наукой в том смысле, в каком так называют естествознание.

Мы «проходили» треугольник Паскаля – таблицу биномиальных коэффициентов, и дело уже дошло до контрольной, где надо было доказать какие-то соотношения внутри этого треугольника. Задачи были несложными, и до конца урока у меня оставалось некоторое время. Вместо того, чтобы почитать книжку, я решила поискать, а нет ли в треугольнике Паскаля еще каких-нибудь закономерностей, не охваченных нашими задачами? К своему удивлению и восторгу, я тут же их обнаружила: Мартин Гарднер не случайно считал треугольник Паскаля одной из самых изящных схем во всей математике, постижение которой доступно любому ребенку.

Похоже, в основании науки лежит именно это: наша способность к распознаванию закономерностей в хаотическом потоке сенсорной информации (pattern recognition). Ею обладают и другие животные: именно она проявляется в условном рефлексе, который можно выработать уже чуть ли не у инфузорий. Нам же эта способность позволяет выдвигать гипотезы, которые мы затем проверяем опытным путем. Причем, мы умеем усматривать закономерности не только в эмпирических данных, но и в абстрактных конструкциях, служащих нам моделями физического мира.

Интересный вопрос, а что же такое закономерность, как мы отличаем ее от случайности? Один тип закономерности очевиден: это повторение, оно же симметрия – заметив ее, мы сразу начинаем думать, что это неспроста. А что еще?

M.K. Эшер «Симметрия» 1948
(фото zakhar via WikiArt)

Comments

[lj-frank-bot.livejournal.com]

Hello!
LiveJournal categorization system detected that your entry belongs to the category: Наука (https://www.livejournal.com/category/nauka?utm_source=frank_comment).
If you think that this choice was wrong please reply this comment. Your feedback will help us improve system.
Frank,
LJ Team

[egovoru.livejournal.com]

Правильно, Фрэнк!

[lj-frank-bot.livejournal.com]

Очень хорошо

[marigranula.livejournal.com]

Я подозреваю, что запомнилось это озарение именно потому-что оно ощущалось как открытие, то есть то, что делают в науке, которая была для вас очень важна.

[egovoru.livejournal.com]

Более того, в этот момент я как раз и поняла, что именно делают в науке - вернее, почувствовала это изнутри :)

А у Вас были ли какие-то подбные озарения?

[staerum.livejournal.com]

Подобие в вашем определении выходит та же симметрия, но вдоль другой оси.
А регулярность-ритмичность это и есть подобие во времени. Та же симметрия.

В итоге что остаётся? Неритмичность, неподобность, выделенность, уникальность. Красность красного подобна себе самой или уникальна? Выделяется как шаблон точно. Или боль выделяется в потоке однозначно. Она паттерн-шаблон по принципу подобия или в силу какой-то другой включенности в восприятие? Можно считать, что часть шаблонов более произвольна, а часть менее, более встроена в структуру восприятия формы. И мы идём по лестнице от более встроенных к более сложным, где больше шанс ошибки, но тоньше понимание структуры.

Ведь шаблоны не вполне произвольны, он могут сущностно отражать структуру реальности. Вот это в самом деле удивительно.

[egovoru.livejournal.com]

Не уверена, что поняла Вашу мысль. Хотите ли Вы сказать, что сначала мы запоминаем какие-то впечатления как более яркие (сильные), а потом, когда такое случается снова, сравниваем их с этим запомненным?

[timur0.livejournal.com]

Есть такое понятие — колмогоровская сложность. Это мера сложности последовательности. Почему последовательность 11111111111111111 проще последовательности 01100010101101001? Потому что первую можно описать словами "17 единиц", а вторую намного короче, чем она сама, не опишешь. Колмогоровская сложность это есть минимальная длина описания последовательности, или минимальная длина алгоритма построения этой последовательности. в этом смысле последовательность 01001100011100001111 очень проста, хотя и не периодична.

Колмогоровская сложность это наиболее близкое математическое описание понятия "закономерность" — точнее, закономерными мы считаем объекты с низкой колмогоровской сложностью. Хотя распознать ее может быть весьма непросто — к примеру, фраза "десятичные знаки числа пи с 1001 по 3000" однозначно задает числовую последовательность, но, глядя на эту последовательность, весьма сомнительно, что мы сможем найти такое короткое ее описание.

[azonips.livejournal.com]

Как в этом подходе решается неоднозначность связанная с выбором "исходного алфавита" в котором даётся описание?

[egovoru.livejournal.com]

Действительно, между "простотой" и "закономерностью" чувствуется некая связь, хотя я и не уверена, что это синонимы.

Мне кажется, фразу "десятичные знаки числа пи с 1001 по 3000" нельзя считать описанием последовательности, потому что она работает только для того, что знает, что такое число пи и его десятичное представление - то есть, у кого уже есть дополнительная инфромация, количество которой заведомо превышает количество информации, содержащейся в этой фразе.

[serge no (from livejournal.com)]

Интересный вопрос, а что же такое закономерность, как мы отличаем ее от случайности?

А что такое случайность?

[egovoru.livejournal.com]

Случайность - это отсутствие закономерности :)

[tijd.livejournal.com]

Нравится услышанный где-то вариант истории про Ньютона и яблоко:

Сначала Ньютону на голову упало яблоко, потом орех, потом кирпич. «Нет ли в этом закономерности?» подумал Ньютон.

В моём детстве было аналогичное воспоминание — случайно обнаруженная закономерность между числами принесла неожиданную радость сделанного открытия.

Открытие закономерностей связано с ощущением контроля — если что-то можно предсказать, значит оно не является капризной независимой силой. Человеческая тяга к поиску закономерностей порождает не только научные открытия, но и суеверия https://tijd.livejournal.com/65966.html?thread=62638#t62638

[egovoru.livejournal.com]

"Человеческая тяга к поиску закономерностей порождает не только научные открытия, но и суеверия"

Да, безусловно. В нашей беседе по ссылке Вы высказали интересную мысль, что даже суеверие (то есть, усматривание закономерности там, где ее на самом деле нет) - лучше, чем ничего, потому что дает ощущение контроля над ситуацией.

"Те из людей, кто был сбит с толку и утратил ощущение контроля, были склонны находить в шуме изображения, даже если исходная картинка содержала один только шум"

У меня в журнале есть даже отдельный пост о подобном (а может, и том же самом?) эксперименте (https://egovoru.livejournal.com/25429.html). Эволюционная полезность увидеть в кусте тигра, даже если его там нет, вроде бы понятна: ошибка в другую сторону гораздо опаснее, так что лучше уж перебдить, чем наоборот.

Но я не уверена, что распознавание образов - то есть, сличение впечатлений с хранящимся в памяти шаблоном - это то же самое, что и распознавание закономерности. Или и закономерность мы распознаем только потому, что сравниваем что-то с чем-то?

[const0000.livejournal.com]

если мы бросим камень, то он — вполне закономерно для нас — пролетит по — вполне закономерной для нас — параболической траектории во — вполне закономерном для нас — направлении, и — вполне закономерно для нас — упадёт на землю.
«ни фига себе — ЧУДО!» — подумают о, неожиданно (непредсказуемо, случайно, итп) возникшей прямо с неба, скале — муравьи.
:))

"случайность" и "закономерность" — это модели мира из разных масштабов (разных систем отсчёта, разных точек зрения, итп).

"случайность" — это смысловая замазка для того, кто не в состоянии — сменить масштаб,
но — абсолютно уверен — в познаваемости всего и вся.

поэтому, мир — непознаваем.
https://const0000.livejournal.com/131579.html

[egovoru.livejournal.com]

Согласна, что случайность - это еще не обнаруженная нами закономерность. Но это не снимает вопроса, а что же все-таки такое закономерность?

[greygreengo.livejournal.com]

А Вы знаете, что начиная от миллиардной строки, написанный на бумаге треугольник Паскаля плавно превращается в "на Земле не осталось больше бумаги, чтобы это дописать"?

Тем не менее, проблема подавления сложности различными способами — симметриями,фиксации на выделении сложности в отдельные дисциплины, установление новых языков описания сложности, нахождение новых трюков, это как в анатомии, доведения вскрытия до кости. Все эти математические построения, физические теории, химические методики, биологические эволюционные схемы, или, экскьюз май френч, алгоритмизации обучения-самообучения всяческих искусственных идиотизмов интеллектов разной степени — все это доведение профильного уровня сложности до постановки вопроса: — "А вот тут, дорогой мой обыватель, веришь ты мне или нет? И, основываясь на этой своей вере, склепанной на обрывках и осколках знания, вкупе с воспитанностью на собственных представлениях о том, что такое хорошо и что такое плохо, а также густо присыпанное воспитанностью на темных суевериях, доверишь ли ты мне решать те вопросы, которые, по-идее, решать должен был бы ты сам. Но для этого тебе предстоит преодолеть начальный порог вхождения в данную область знания, а для этого надо вылезти за пределы собственного уютненького мирка обитания. Согласишься ли ты на это, несмотря на всевозрастающую сложность?"

Поэтому система самоподстраивается под то, чтобы стимулировать любопытство к чему-то особенному, удивительному, невообразимому, обнаруженному самим, как правило, малолетним исследователем. И это испытанное однажды чувство остается в памяти навсегда. И постоянно желание снова и снова испытать что-то подобное.

ЗЫ И потребность в этом сильнее, чем еда, секс, стремление к материальным ценностям.

[egovoru.livejournal.com]

"Поэтому система самоподстраивается под то, чтобы стимулировать любопытство к чему-то особенному"

Мне все же представляется, что это, наоборот, мы подстраиваемся под систему, в процессе эволюции. В конечном счете любознательность оказывается все же полезным свойством, несмотря на всякие там "любопытной Варваре на базаре нос оторвали" :)

[lenivtsyn.livejournal.com]

Единственное встреченное мною определение закона - Канта: "Закон есть всеобщая необходимая связь". На первый взгляд масло масляное, но только на первый. Тут учтён такой важный момент, что истинные законы не могут противоречить друг другу, а только дополнять.

[egovoru.livejournal.com]

Ну, Кант верил и в существование незыблемого нравственного закона внутри нас. Мне кажется, Кант, хотя официально он вроде бы и не был верующим человеком, все же неявно мыслил в сугубо теистических категориях, разве нет?

[uri-ben-cephas.livejournal.com]

Можно сказать, что любая закономерность это "симметрия". Если мы закрыли кусок мозаики и можем воспроизвести то, что было закрыто (или, более слабое утверждение, сказать нечто верное о том, что закрыто) глядя только на то, что осталось открыто, это и есть симметрия. И чем меньше надо видеть, чтобы воспроизвести закрытое (и чем полнее мы можем его воспроизвести), тем сильнее симметрия. Но любая закономерность, по сути, именно это и есть - нечто в уведенном, что даёт возможность говорить нечто верное о ещё не виденном.
Удивительная вещь :)

[egovoru.livejournal.com]

"любая закономерность это "симметрия""

Я тоже сначала было так подумала, но теперь я не так уж уверена. Вы правы, закономерность - это когда мы можем восстановить недостающий кусок "мозаики", исходя из того, что нам уже было известно раньше. Но всегда ли это потому, что там просто повторение? Ведь иногда мы вроде бы усматриваем более сложную математическую зависимость?

[uri-ben-cephas.livejournal.com]

Действительно, "колмогоровская сложность", о которой тут в комментариях упомянули, приходит на ум, но боюсь, это абстрактное математическое понятие далековато от человеческого опыта.

[yoginka.livejournal.com]

А что Вы имеете против такой формулировки на уровне человеческого опыта: "минимальная длина исчерпывающего описания"?

[egovoru.livejournal.com]

Тем не менее, похоже, что закономерность - это именно то, что позволяет нам отбросить ненужные детали, не утратив сути.