Так мало пройдено дорог

[egovoru]

Если логика – законы нашего мышления, то почему же мы совершаем логические ошибки? Понятно, на решение специально составленных задач с длинными цепочками рассуждений нашим мозгам просто не хватает вычислительной мощности, но опыт показывает, что даже простейшие случаи способны нас запутать.

Одна из причин – привычка принимать в расчет не только сказанное, но и то, что только подразумевается говорящим, в обычной жизни облегчающая нам общение с другими людьми. Когда мать говорит детям: «Тот, кто сделает уроки, может идти в кино», на самом деле она также имеет в виду, что тот, кто уроков не сделает, в кино идти не может. Но в произнесенном ею предложении это условие отнюдь не содержится – в нем просто вообще ничего не говорится о том, кто уроков не сделает. На собственном печальном опыте дети быстро обучаются принимать в расчет и эту не произносимую вслух часть, а перенос этого опыта на условия задач и приводит к ошибкам в их решении.

Из утверждения «Если Сократ – человек, то он смертен» правильный вывод будет «Если Сократ не смертен, то он не человек», а вовсе не «Если Сократ не человек, то он не смертен» (что легко доказывается наличием смертной, например, собаки). Тем не менее, эта ошибка столь распространена, что получила даже особое название, denying the antecedent.

А вот эта логическая ошибка известна как «non sequitur»
(фото Robonwriting)

Comments

[joint-joint.livejournal.com]

Если Сократ не смертен, то он не человек. Т.е. например собака. Иначе где указание на то что и собака, смертна?
Так какая разница? Любая формальная конструкция будет нести противоречие.

[egovoru.livejournal.com]

"Иначе где указание на то что и собака, смертна?"

В том-то и дело, что для того, чтобы сделать правильный вывод "Если Сократ не смертен, то он не человек", нам не требуется никаких дополнительных знаний, кроме исходного утверждения.

[eldhenn]

> Если логика – законы нашего мышления

Да вообще ни разу.

[bluxer.livejournal.com]

Часто говорят, законы "правильного" мышления.

Логика - нормативная дисциплина, то есть она о том, как "надо", а не о том, как "есть". Ее законы - это скорее, предписания, чем закономерности (вроде тех, что действуют в природе). По-моему, именно поэтому логика традиционно относится к философским "наукам".

[egovoru.livejournal.com]

"Да вообще ни разу"

Сошлюсь на авторитет Джона Стюарта Милля (https://citaty-velikih.com/dzhon-styuart-mill/): "Логика есть наука об отправлениях разума, служащих для оценки очевидности; она есть учение как о самом процессе перехода от известных истин к неизвестным, так и о всех других умственных действиях, поскольку они помогают этому процессу" :)

[odvbo.livejournal.com]

Но два действительно равно единице, если принять за определение равенства две строки сверху. И два и единца являются числами, и в этом они равны.

[egovoru.livejournal.com]

"два действительно равно единице, если принять за определение равенства две строки сверху"

Подвох тут в том, что слово "число" - это не конкретное число, а обозначение всей их совокупности. Если бы вместо этого слова в правых частях уравнений стояло бы, скажем, "3", вывод 1=2 действительно был бы совершенно законным :)

[noname-rambler.livejournal.com]

Вы совершено правы.
Женщина равна мужчине, потому что они человеки, ребёнок равен взрослому, слон — моське, гвоздь молотку и т.д.
Можно так развлекаться бесконечно, но насколько плодотворны такого рода развлечения?

[mns2012]

Ваша мысль понятна. Однако смысл значка "=" меняется по ходу дела, что не есть хорошо.

вообще ничего не говорится о том, кто уроков не сделает

[jenya444.livejournal.com]

Замечательное соображение! Думаю, эта мама даже не хочет страшный вариант "не сделать уроки" упоминать и формулирует свою угрозу в позитиве.

Re: вообще ничего не говорится о том, кто уроков не сдела

[egovoru.livejournal.com]

Примечательно, что, вместо того, чтобы добавлять всю уточняющую негативную фразу, достаточно добавить к исходной одно слово - "только": "Только те, кто сделал уроки..." В обыденной жизни мы и без него обходимся, а вот в эксперименте такое небольшое изменение формулировки существенно снизило число ошибок :)

[mns2012]

Прошу прощения, кажется улетел комментарий как анонимный. Повторюсь. Логические ошибки не всегда плохая вещь. Их очень много. А логически некорректная абдукция, по мнерию специалистов, вообще -- будущее искусственного интеллекта. Самое интересное как раз там...

[egovoru.livejournal.com]

"логически некорректная абдукция, по мнерию специалистов, вообще -- будущее искусственного интеллекта"

Если я правильно понимаю этот термин Пирса, абдукция - это придумывание гипотез "с потолка" для их последующей экспериментальной проверки. К логике этот процесс вообще не имеет никакого отношения, так что, мне кажется, не стоит называть его "логически некорректным".

Собственно, в том, что касается придумывания гипотез, тут даже вообще нет никакого процесса, потому что никаких органичений не накладывается: можно было бы проверять вообще все приходящие в голову (или производимые генератором случайных чисел) гипотезы, если бы наши ресурсы не были ограничены. Так что, признаться, я не очень понимаю, что имеют в виду создатели ИИ, когда говорят, как Вы пишете, что абдукция - его будущее.

[vermishell.livejournal.com]

Логика это не законы, а некие договоренности. Ну вот вначале авторитет Аристотеля придавал им статус законов, потом люди поумнее стали и начали разбираться, что к чему. Фреге написал двухтомник по логике, но увы, Рассел прислал ему парадокс, который этот двухтомник обесценил.

[egovoru.livejournal.com]

"Логика это не законы, а некие договоренности"

А разве закон - например, Уголовный кодекс - это не договоренность? Как Вам такое, более развернутое определение: логика - это набор правил, позволяющих из одного высказывания (или их набора), истинность которого уже установлена (доказана или условно принята), производить другие истинные высказывания?

"Рассел прислал ему парадокс, который этот двухтомник обесценил"

Насколько я понимаю, вклад Фреге в логику до сих пор считается очень важным, парадокс или не парадокс.

[01a2c4d6.livejournal.com]

Логика - это не законы мышления, это законы обученного логике мышления. Она не вшита в нас изначально, ею нужно обучаться. Проводились полевые исследования логических способностей у безграмотных пастухов средней Азии. Им в частности предлагалось решить такую простую задачу: Известно, что все медведи, живущие на севере, белые. Вы попали на север и встретили там медведя. Какого он будет цвета? Пастухи как один отвечали: откуда мне знать? я не был на севере!

[egovoru.livejournal.com]

"Проводились полевые исследования логических способностей у безграмотных пастухов средней Азии"

Да, это исследования Александра Лурии, его результаты и мне кажутся чрезвычайно интересными (https://egovoru.livejournal.com/69911.html). Но проверялась в них все же не способность к логическому мышлению, а способность к оперированию абстрактными понятиями. Хороший пример неспособности к последнему есть также в "Золотом ключике":

"— Предположим, что у вас в кармане два яблока. Некто взял у вас одно яблоко. Сколько у вас осталось яблок?
— Два.
— Подумайте хорошенько.
Буратино сморщился, — так здорово подумал.
— Два…
— Почему?
— Я же не отдам некту яблоко, хоть он дерись!" :)

Логика же - это набор правил, позволяющих из одного высказывания (или их набора), истинность которого уже установлена, производить другие истинные высказывания. Связь логики со способостью к абстракции, по-видимому, довольно сложная, как следует из того, что при решении некоторых задач перевод их условий из абстрактных в конкретные помогала, а в других - наоборот, мешала.

[greygreengo.livejournal.com]

Наверное, более корректным будет вопрос, что в процессе восприятия мира занимает место логики, когда особь руководствуется чем-то перед принятием решения? Вы же не зря поэзию и фонетику с морфологией уважаете, может вначале был не тот Логос, который умеет в логику, а тот, который лыко в строку вяжет? Впрочем, я хотел немного о другом - вы слыхали о свежем сраче у математиков некоторых гендерных интерпретациях одной биологической модели и реакции на них некоторых представителей активных сообществ https://xaxam.livejournal.com/1048621.html
Посмотрите, вам будет небезынтересно.

[egovoru.livejournal.com]

"что в процессе восприятия мира занимает место логики, когда особь руководствуется чем-то перед принятием решения"

Действительно, выяснение факторов, влияющих на принятие нами решений - задача чрезвычайно интересная и важная. Мне кажется примечательным, например, такой результат: если испытуемому предоставляют выбор из числа вариантов меньше восьми, то он действительно пытается их рационально сравнивать, взвешивать их достоинства и недостатки; если же число больше восьми, то он даже не пытается, а просто выбирает, скажем, крайний слева вариант (если они выставлены в линию).

"вы слыхали о свежем сраче у математиков некоторых гендерных интерпретациях одной биологической модели и реакции на них некоторых представителей активных сообществ"

Спасибо за наводку - я видела сообщение об этом событии в дружественном журнале и даже немного поучаствовала в его обсуждении. Увы, комментарии там ясно свидетельствуют, что редакция, отозвавшая статью, поступила совершенно правильно - настолько они неадекватны :( Если бы это была экспериментальная статья, я бы посочувствовала авторам, но это была теоретическая модель, а теория, как известно, суха :)

[kosarex.livejournal.com]

Математика занимается только тем, что придумала сама математика. Логика занимается только тем, что придумала сама логика. Отсюда естественность ошибок при обработке конкретных данных.

[egovoru.livejournal.com]

Пост вообще-то о том, откуда берутся ошибки при решении логических задач :)

[noname-rambler.livejournal.com]

Какую косточку Вы нашим собакам кинули! (прошу прощения у участников дискуссии).
Тут сказали уже, что логика не законы мышления. Логика — законы языка, то есть законы, по которым мы строим высказывания. И ничего более. А мышление — алогично. Наше поведение — тем более. Никакого парадокса здесь нет.

[egovoru.livejournal.com]

"Какую косточку Вы нашим собакам кинули"

И не говорите! Я не ожидала, что столь "сухая" тема покажется интересной столь многим :)

"Логика — законы языка, то есть законы, по которым мы строим высказывания"

Мне все же кажется, законы языка - это грамматика, а логика - это набор правил, позволяющих нам из одного высказывания (или целого из набора), истинность которого уже установлена, производить другие истинные высказывания. Согласны?

[a-spyd.livejournal.com]

Боюсь, что "закон нашего мышления" это -- в лучшем случае -- индуктивная логика.
В какие дебри она может завести, хорошо иллюстрирует пресловутый парадокс Хемпеля :)

[egovoru.livejournal.com]

Никогда не слышала о таком парадоксе; гугл предоложил вот такую статью (https://www.proza.ru/2009/05/20/746) в ответ на мой запрос - проверьте, пожалуйста, вполне ли она адекватна? Не уверена, что вижу здесь какой-то парадокс, потому что индукция, строго говоря, не является логической операцией. Вики согласна (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D0%BC%D0%BE%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5): "Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления".

[yoginka.livejournal.com]

Существует большое количество разных логик (https://en.wikipedia.org/wiki/Logic). Без конкретизации того, о какой логике идет речь, разговор теряет почву, получается путаница.

[noname-rambler.livejournal.com]

Я ждал, что хозяйка блога вспомнит про разные логики (она знает:)

Факт существования разных логик как раз доказывает, что ... лучше привести здесь строчки из Хлебникова.
Если кто сетку из чисел
Набросил на мир,
Разве он ум наш возвысил?
Нет, стал наш ум еще более сир!
Если позволительна (после Хлебникова) такая грубая метафора:
— Логика это скелет, без алогического "мяса" он не то чтобы ходить — стоять не сможет.
А вот насколько он внутренний, имманентный, объективно обусловленный независящей от нашего сознания конструкцией этого мира (если мир существует, должна ведь у него быть конструкция?), а насколько — экзоскелет, искусственно разработанный в лабораториях сознания — может быть предметом для разговора.

[a-gorb.livejournal.com]

” Если логика – законы нашего мышления, то почему же мы совершаем логические ошибки?”

Потому, что логика – это не законы нашего мышления:) Свое мнение я описал здесь:
https://a-gorb.livejournal.com/65499.html
Оно следующее: наше мышление для адекватного описания природы вынуждено учитывать и воспроизводить закономерности присущие природе. Тогда правила, законы логики являются не столько законами мышления, сколько общими законами природы, которые мышление человека с необходимостью должно учитывать и использовать, что бы получать верное описание окружающего мира. Но сами эти законы в логике выступают в «замаскированном» виде, именно как законы правильного мышления, а не как непосредственные законы природы, которыми они по сути являются.

[egovoru.livejournal.com]

Аристотель считал свое изобретение законами правильного рассуждения - и это определение, насколько я могу судить, общепринято и сейчас, но я хотела подчеркнуть, что они не взяты с потолка, а отражают особенности нашего ума - и, конечно, мира, в котором мы живем. Может быть, можно сказать, что законы логики отражают наше взаимодействие с миром?

Очень интересное обсуждение о логике

[livejournal.livejournal.com]

User mns2012 referenced to your post from Очень интересное обсуждение о логике (https://mns2012.livejournal.com/627425.html) saying: [...] В комментариях на эту запись [...]

Почему?

[(Anonymous)]

Бог знает почему. Масса знакомых мне людей, блестяще образованных и умных, совершают совершенно алогические поступки и действия, не говоря про высказывания. Может их мозг в этот момент проходит перезагрузку или просто в спящем режиме работает. Я и сам такой подчас.

Re: Почему?

[egovoru.livejournal.com]

Ну, в реальной жизни наиболее вероятная причина нелогичных поступков - эмоциональная вовлеченность. Не помню, кто заметил, что человек руководствуется в своих поступках вовсе не разумом, а воображением - но он глядел в корень:) Однако мы совершаем ошибки и в ситуациях достаточно искусственных - при решении простых логических задачек, которые, как предполагается, не должны возбуждать особых эмоций :)

Это очень интересная область исследования, потому что анализ того, какие именно задачи порождают больше ошибок, а какие - меньше, способен сообщить нам нечто о том, как работают наши мозги. Например, выяснилось, что утверждения с отрицаниями представляют для нас большую трудность, чем утверждения, отрицаний не содержащие.

[steblya-kam.livejournal.com]

Мы делаем логические ошибки потому, что естественные языки по структуре сложнее, чем необходимо для законов формальной логики. Простейший пример: какой-нибудь индеец говорит "этот человек - ягуар". Леви-Брюль из этого сделал вывод, что у индейцев нет логического мышления, потому что, по его мнению, тождество "человек есть ягуар" нарушает закон исключённого третьего. За это его справедливо потыкал носом Анри Бергсон, который указал на то, что это высказывание может означать "этот человек похож на ягуара", "этот человек может превращаться в ягуара" и т.д.
Любой троп в принципе нарушает законы формальной логики. Мы тоже можем сказать о человеке: "орёл" или "козёл". Но семантика таких высказываний нам интуитивно понятно без контекста: мы понимаем, что, говоря о человеке "он орёл", говорящий не имеет в виду птицу.
А поскольку естественная речь имманентно содержит тропы, то привычка пользоваться тропами ведёт к непривычке анализировать смысл высказывания. Отсюда и логические ошибки.

[egovoru.livejournal.com]

"Мы делаем логические ошибки потому, что естественные языки по структуре сложнее, чем необходимо для законов формальной логики"

Да, это одна из причин. Но объяснить ею описанный в тексте поста denying the antecedent, кажется, трудновато. Исследования вроде бы показывают, что задачи, содержащие отрицания, вызывают больше ошибок, чем те, что отрицания не содержат. Интересно, почему? Может, потому, что отрицание само по себе несет некоторую эмоциональную нагрузку, угнетающую логическое мышление?

май тривиал 2 сентс

[kostya-h.livejournal.com]

Как тут сказали уже, обычно каждый работает со следствиями. Чтобы найти точную причину, описывающее следствие, можно использовать логику, а можно обходится без неё, руководствуясь опытом, например (тот же pattern recognition). Вероятно, так и работает т.н. интуиция, когда "не знаю, но жопой чую" (зачастую неправильно, конечно; см. ниже).:) Но поскольку опыт отдельного субъекта крайне ограничен (а чужой 1) не всегда можно проверить в истинности, 2) не всегда достаточно знаний всего такого опыта), то и ошибок в поведении и принятии решений будет масса. Ну и, грубо говоря, можно сказать, что логические ошибки - это попытка натянуть свой (или любой другой ограниченный) опыт на логику.
Из всего сказанного, кстати, интересно подумать (кто уж о ней ни думал) о нашей субъектности, т.е. в процессе обычной жизнедеятельности мысль-то появляется не путём сознательного проговаривания тех или иных посылок и т.п., а как бы - щёлк - появился вывод, и мы его вербализируем или визуализируем в голове. Или я тут слишком обобщаю, и у кого-то процесс мышления в голове идёт строго логически и последовательно выстраиваясь?

Re: май тривиал 2 сентс

[egovoru.livejournal.com]

"Чтобы найти точную причину, описывающее следствие, можно использовать логику"

Боюсь, "Рассказы о Шерлоке Холмсе" сильно исказили представление читателей о том, что такое дедукция (она же логика). Потому что логика - это вывод (конструирование) новых утверждений из утверждений, чья истинность уже установлена. Причем, использование логики гарантирует, что эти новые утверждения тоже буду истинными.

Поиск же причин - деятельность гораздо более сложная и не имеющая заранее предписанных правил (в отличие от логики, которая, собственно, и есть набор правил для конструирования новых высказываний на основе старых).

"в процессе обычной жизнедеятельности мысль-то появляется не путём сознательного проговаривания тех или иных посылок и т.п., а как бы - щёлк - появился вывод, и мы его вербализируем или визуализируем в голове"

О, это чрезвычайно интересный вопрос или, вернее, тут сразу много вопросов: как связаны процессы мышления - в частности, логического - с языком? По другой ветке мы как раз обсуждаем (https://egovoru.livejournal.com/125974.html?thread=7438870#t7438870) одно исследование, авторы которого пришли к выводу, что способности к элементарной логике присущи человеческим младенцам еще до того, как они научились говорить. Другой вопрос: какую часть собственных когнитивных процессов мы способны отследить сознательно? Насколько я понимаю, только очень малую.

[olaff67.livejournal.com]

А какртинка-то не так уж нелогична. Зависти от того, как будем знак = трактовать.

[egovoru.livejournal.com]

В том-то и дело, что сначала мы его трактуем как знак принадлежности, а потом - как знак тождества :)

аподиктическая дискуссия

[victor moran (from livejournal.com)]

Что касается ссылки на дискуссии с примнением логики, то после длительных поисков обнаружился пока лишь один сайт:

https://forum.pilot-bc.ca/index.php

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ
Для участия в дискуссионном клубе форума необходимо:

- зарегистрироваться на форуме (программа обрабатывает результаты только зарегистрированных участников)
- сдать теоретический минимум на знание основных логических законов и наиболее распространенных софизмов. Часть вопросов представляет собой суждения с несколькими вариантами заключений, из которых необходимо выбрать одно правильное заключение. Кроме того, нужно определить валидно или нет заключение предлагаемых в нескольких вопросах силлогизмов.

Минимум состоит из двадцати пяти вопросов, на которые нужно ответить в течение 45 минут. Правильный ответ на 20 и более вопросов является проходным баллом в закрытый дискуссионный клуб.

Начать сдачу теоретического минимума.
______________________________________________________

Когда-то на философском форуме была попытка организовать аподиктическую дискуссию, но она ничем не закончилась, а после обновления ФФ ту тему я вообще не нашел. Поэтому просьба остается в силе: если кто-либо найдет подобные дискуссионные сайты, оставить здесь ссылку.

Re: аподиктическая дискуссия

[egovoru.livejournal.com]

"Этика" Спинозы демонстрирует, на мой взгляд, опасность чрезмерного увлечения логикой :)