Так мало пройдено дорог

[egovoru]

Если логика – законы нашего мышления, то почему же мы совершаем логические ошибки? Понятно, на решение специально составленных задач с длинными цепочками рассуждений нашим мозгам просто не хватает вычислительной мощности, но опыт показывает, что даже простейшие случаи способны нас запутать.

Одна из причин – привычка принимать в расчет не только сказанное, но и то, что только подразумевается говорящим, в обычной жизни облегчающая нам общение с другими людьми. Когда мать говорит детям: «Тот, кто сделает уроки, может идти в кино», на самом деле она также имеет в виду, что тот, кто уроков не сделает, в кино идти не может. Но в произнесенном ею предложении это условие отнюдь не содержится – в нем просто вообще ничего не говорится о том, кто уроков не сделает. На собственном печальном опыте дети быстро обучаются принимать в расчет и эту не произносимую вслух часть, а перенос этого опыта на условия задач и приводит к ошибкам в их решении.

Из утверждения «Если Сократ – человек, то он смертен» правильный вывод будет «Если Сократ не смертен, то он не человек», а вовсе не «Если Сократ не человек, то он не смертен» (что легко доказывается наличием смертной, например, собаки). Тем не менее, эта ошибка столь распространена, что получила даже особое название, denying the antecedent.

А вот эта логическая ошибка известна как «non sequitur»
(фото Robonwriting)

Comments

[joint-joint.livejournal.com]

Если Сократ не смертен, то он не человек. Т.е. например собака. Иначе где указание на то что и собака, смертна?
Так какая разница? Любая формальная конструкция будет нести противоречие.

[eldhenn]

> Если логика – законы нашего мышления

Да вообще ни разу.

[odvbo.livejournal.com]

Но два действительно равно единице, если принять за определение равенства две строки сверху. И два и единца являются числами, и в этом они равны.

вообще ничего не говорится о том, кто уроков не сделает

[jenya444.livejournal.com]

Замечательное соображение! Думаю, эта мама даже не хочет страшный вариант "не сделать уроки" упоминать и формулирует свою угрозу в позитиве.

[mns2012]

Прошу прощения, кажется улетел комментарий как анонимный. Повторюсь. Логические ошибки не всегда плохая вещь. Их очень много. А логически некорректная абдукция, по мнерию специалистов, вообще -- будущее искусственного интеллекта. Самое интересное как раз там...

[vermishell.livejournal.com]

Логика это не законы, а некие договоренности. Ну вот вначале авторитет Аристотеля придавал им статус законов, потом люди поумнее стали и начали разбираться, что к чему. Фреге написал двухтомник по логике, но увы, Рассел прислал ему парадокс, который этот двухтомник обесценил.

[01a2c4d6.livejournal.com]

Логика - это не законы мышления, это законы обученного логике мышления. Она не вшита в нас изначально, ею нужно обучаться. Проводились полевые исследования логических способностей у безграмотных пастухов средней Азии. Им в частности предлагалось решить такую простую задачу: Известно, что все медведи, живущие на севере, белые. Вы попали на север и встретили там медведя. Какого он будет цвета? Пастухи как один отвечали: откуда мне знать? я не был на севере!

[greygreengo.livejournal.com]

Наверное, более корректным будет вопрос, что в процессе восприятия мира занимает место логики, когда особь руководствуется чем-то перед принятием решения? Вы же не зря поэзию и фонетику с морфологией уважаете, может вначале был не тот Логос, который умеет в логику, а тот, который лыко в строку вяжет? Впрочем, я хотел немного о другом - вы слыхали о свежем сраче у математиков некоторых гендерных интерпретациях одной биологической модели и реакции на них некоторых представителей активных сообществ https://xaxam.livejournal.com/1048621.html
Посмотрите, вам будет небезынтересно.

[kosarex.livejournal.com]

Математика занимается только тем, что придумала сама математика. Логика занимается только тем, что придумала сама логика. Отсюда естественность ошибок при обработке конкретных данных.

[noname-rambler.livejournal.com]

Какую косточку Вы нашим собакам кинули! (прошу прощения у участников дискуссии).
Тут сказали уже, что логика не законы мышления. Логика — законы языка, то есть законы, по которым мы строим высказывания. И ничего более. А мышление — алогично. Наше поведение — тем более. Никакого парадокса здесь нет.

[bluxer.livejournal.com]

Часто говорят, законы "правильного" мышления.

Логика - нормативная дисциплина, то есть она о том, как "надо", а не о том, как "есть". Ее законы - это скорее, предписания, чем закономерности (вроде тех, что действуют в природе). По-моему, именно поэтому логика традиционно относится к философским "наукам".

[eldhenn]

Осталось понять, пр чем тут вообще человеческое мышление.

[bluxer.livejournal.com]

"Записки о Шерлоке Холмсе" не читали?
:)

[egovoru.livejournal.com]

"Иначе где указание на то что и собака, смертна?"

В том-то и дело, что для того, чтобы сделать правильный вывод "Если Сократ не смертен, то он не человек", нам не требуется никаких дополнительных знаний, кроме исходного утверждения.

[egovoru.livejournal.com]

"два действительно равно единице, если принять за определение равенства две строки сверху"

Подвох тут в том, что слово "число" - это не конкретное число, а обозначение всей их совокупности. Если бы вместо этого слова в правых частях уравнений стояло бы, скажем, "3", вывод 1=2 действительно был бы совершенно законным :)

Re: вообще ничего не говорится о том, кто уроков не сдела

[egovoru.livejournal.com]

Примечательно, что, вместо того, чтобы добавлять всю уточняющую негативную фразу, достаточно добавить к исходной одно слово - "только": "Только те, кто сделал уроки..." В обыденной жизни мы и без него обходимся, а вот в эксперименте такое небольшое изменение формулировки существенно снизило число ошибок :)

[egovoru.livejournal.com]

"логически некорректная абдукция, по мнерию специалистов, вообще -- будущее искусственного интеллекта"

Если я правильно понимаю этот термин Пирса, абдукция - это придумывание гипотез "с потолка" для их последующей экспериментальной проверки. К логике этот процесс вообще не имеет никакого отношения, так что, мне кажется, не стоит называть его "логически некорректным".

Собственно, в том, что касается придумывания гипотез, тут даже вообще нет никакого процесса, потому что никаких органичений не накладывается: можно было бы проверять вообще все приходящие в голову (или производимые генератором случайных чисел) гипотезы, если бы наши ресурсы не были ограничены. Так что, признаться, я не очень понимаю, что имеют в виду создатели ИИ, когда говорят, как Вы пишете, что абдукция - его будущее.

[egovoru.livejournal.com]

"Логика это не законы, а некие договоренности"

А разве закон - например, Уголовный кодекс - это не договоренность? Как Вам такое, более развернутое определение: логика - это набор правил, позволяющих из одного высказывания (или их набора), истинность которого уже установлена (доказана или условно принята), производить другие истинные высказывания?

"Рассел прислал ему парадокс, который этот двухтомник обесценил"

Насколько я понимаю, вклад Фреге в логику до сих пор считается очень важным, парадокс или не парадокс.

[egovoru.livejournal.com]

"Проводились полевые исследования логических способностей у безграмотных пастухов средней Азии"

Да, это исследования Александра Лурии, его результаты и мне кажутся чрезвычайно интересными (https://egovoru.livejournal.com/69911.html). Но проверялась в них все же не способность к логическому мышлению, а способность к оперированию абстрактными понятиями. Хороший пример неспособности к последнему есть также в "Золотом ключике":

"— Предположим, что у вас в кармане два яблока. Некто взял у вас одно яблоко. Сколько у вас осталось яблок?
— Два.
— Подумайте хорошенько.
Буратино сморщился, — так здорово подумал.
— Два…
— Почему?
— Я же не отдам некту яблоко, хоть он дерись!" :)

Логика же - это набор правил, позволяющих из одного высказывания (или их набора), истинность которого уже установлена, производить другие истинные высказывания. Связь логики со способостью к абстракции, по-видимому, довольно сложная, как следует из того, что при решении некоторых задач перевод их условий из абстрактных в конкретные помогала, а в других - наоборот, мешала.

[egovoru.livejournal.com]

"что в процессе восприятия мира занимает место логики, когда особь руководствуется чем-то перед принятием решения"

Действительно, выяснение факторов, влияющих на принятие нами решений - задача чрезвычайно интересная и важная. Мне кажется примечательным, например, такой результат: если испытуемому предоставляют выбор из числа вариантов меньше восьми, то он действительно пытается их рационально сравнивать, взвешивать их достоинства и недостатки; если же число больше восьми, то он даже не пытается, а просто выбирает, скажем, крайний слева вариант (если они выставлены в линию).

"вы слыхали о свежем сраче у математиков некоторых гендерных интерпретациях одной биологической модели и реакции на них некоторых представителей активных сообществ"

Спасибо за наводку - я видела сообщение об этом событии в дружественном журнале и даже немного поучаствовала в его обсуждении. Увы, комментарии там ясно свидетельствуют, что редакция, отозвавшая статью, поступила совершенно правильно - настолько они неадекватны :( Если бы это была экспериментальная статья, я бы посочувствовала авторам, но это была теоретическая модель, а теория, как известно, суха :)

[egovoru.livejournal.com]

Пост вообще-то о том, откуда берутся ошибки при решении логических задач :)

[egovoru.livejournal.com]

"Какую косточку Вы нашим собакам кинули"

И не говорите! Я не ожидала, что столь "сухая" тема покажется интересной столь многим :)

"Логика — законы языка, то есть законы, по которым мы строим высказывания"

Мне все же кажется, законы языка - это грамматика, а логика - это набор правил, позволяющих нам из одного высказывания (или целого из набора), истинность которого уже установлена, производить другие истинные высказывания. Согласны?

[egovoru.livejournal.com]

"именно поэтому логика традиционно относится к философским "наукам"

Во времена Аристотеля (а он, как известно, и считается основоположником логики) к "философии" относили вообще любое размышление :) На мой взгляд, логика ближе всего к математике, поскольку она тоже представляет собой формальный набор правил операций с некими умозрительными конструкциями (собственно, между логикой и математикой и границу-то провести непросто).

Что же касается отношения законов логики к реальности, то оно, опять же, таково же, как отношение к ней математики. Вот здесь мы уже немного обсуждали это (https://egovoru.livejournal.com/88893.html).

[a-spyd.livejournal.com]

Боюсь, что "закон нашего мышления" это -- в лучшем случае -- индуктивная логика.
В какие дебри она может завести, хорошо иллюстрирует пресловутый парадокс Хемпеля :)

[egovoru.livejournal.com]

"Да вообще ни разу"

Сошлюсь на авторитет Джона Стюарта Милля (https://citaty-velikih.com/dzhon-styuart-mill/): "Логика есть наука об отправлениях разума, служащих для оценки очевидности; она есть учение как о самом процессе перехода от известных истин к неизвестным, так и о всех других умственных действиях, поскольку они помогают этому процессу" :)