Нас всех подстерегает случай

[egovoru]

Больцмановская статистическая механика описывает поведение совокупности частиц, каждая из которых подчиняется ньютоновским законам движения (как говорят, представляет собой твердый бильярдный шар). Случайность движения молекул идеального газа – результат только нашего незнания параметров этого движения: если бы мы, как Лапласов демон, знали координаты и скорости всех индивидуальных молекул в начальный момент времени и обладали достаточными вычислительными мощностями, мы могли бы рассчитать координаты и скорости всех молекул в любой другой момент времени. А вот распад радиоактивного атомного ядра – процесс случайный в другом смысле: никакое знание его начального состояния не поможет нам определить тот момент времени, когда оно распадется – то есть, это фундаментальная случайность квантового мира.

Меня сбивает с толку то, что эта разница случайностей относится только к нашим моделям физических процессов, а не к ним самим. Соответственно, я теряюсь, когда пытаюсь определить, какого рода случайностью является та или иная физическая случайность, не входящая в хрестоматийный набор примеров. Вот, например, ионные каналы в клеточных мембранах: они постоянно открываются и закрываются, случайно переходя из одного состояния в другое. Что же, это случайность от нашего незнания или принципиальная квантовая? Похоже, это вопрос не такой уж детский: большинство исследователей трактуют эту случайность как больцмановскую, но есть и такие, кто разрабатывает квантово-механическoе описание.

При моделировании структуры макромолекул и симуляции молекулярной динамики стандартный подход, позволяющий сэкономить время – гибридный: квантовую механику, требующую длительных вычислений, используют для моделирования самого важного участка молекулы (например, реакционного центра фермента), а классическую – для остальных ее частей. Вот, например, как выглядит созданная нашими коллегами-физиками симуляция проникновения иона калия через светозависимый калийный канал, который мы изучаем.

Большой синий ион калия диффундирует через пору светозависимого калийного канала под действием приложенного электрохимического потенциала (плюс – внизу, минус – наверху). Маленькие оранжевые шарики – молекулы воды; белые спирали представляют скелет полипептидной цепи канала; показаны также боковые цепи некоторых аминокислотных остатков, участвующих в обратимом связывании иона калия, и ретинальный хромофор; липиды бислоя, куда встроена молекула канала, не показаны, но были включены в симуляцию (иллюстрация из статьи Morizumi с соавт. 2025)

Comments

[lj-frank-bot.livejournal.com]

Здравствуйте!
Система категоризации Живого Журнала посчитала, что вашу запись можно отнести к категории: Наука (https://www.livejournal.com/category/nauka/?utm_source=frank_comment).
Если вы считаете, что система ошиблась — напишите об этом в ответе на этот комментарий. Ваша обратная связь поможет сделать систему точнее.
Фрэнк,
команда ЖЖ.

[egovoru.livejournal.com]

Она, Фрэнк!

[alaev.livejournal.com]

- какого рода случайностью является та или иная физическая случайность

"Фундаментальная случайность квантового мира" это туфта. Нет никакого способа понять, фундаментальна данная случайность или обусловлена незнанием скрытых параметров. Ну, кроме вдохновения тт. физиков.

Случайность просто позволяет применять статистические законы, и то слава Богу.

[egovoru.livejournal.com]

А как же принцип неопределенности? Мы же в любом случае не можем точно знать импульс и координаты, скрытые параметры или не скрытые параметры?

[amin-abu-kitab.livejournal.com]

Интересный Вы вопрос поставили. Тут мне вот о чём очень хочется спросить, может быть кто-то из физиков прольет свет. Если бы мы знали начальные условия для твёрдых шариков и достаточные мощности, то мы смогли бы вычислить поведение твёрдых шариков. А вовсе не молекул, ибо они — не твёрдые шарики. Откуда берётся представление, что метафора шариков, хорошо описывающая происходящее с молекулами статистически, вдруг окажется верной и при рассмотрении индивидуальных движений? Как об основывается такое представление?

[prosto-vitjok.livejournal.com]

У кого такое представление возникает?

[egovoru.livejournal.com]

"Откуда берётся представление, что метафора шариков, хорошо описывающая происходящее с молекулами статистически, вдруг окажется верной и при рассмотрении индивидуальных движений?"

Так ведь "шарики" - то есть, классическая статистическая механика - это не просто метафора, а количественная модель, которая позволяет предсказывать поведение реальной физической системы. Например, с помощью такой модели мы можем рассчитать, сколько времени потребуется для полного перемешивания двух разнородных газов, если мы соединим трубкой сосуды с ними. Ну и если расчетное время совпадает с полученным в экперименте, мы заключаем, что классическая модель годится для описания поведения нашей системы.

Из многих ранее проведенных экспериментов мы уже знаем, что, чем больше масса и чем меньше скорость наших объектов, тем лучше их поведение описывается классической механикой. Молекулы белка целиком - довольно большие и движутся медленно, так что почти наверняка классическое проближение для них годится. Но нас ведь интересует не столько движение самих молекул белка, сколько движение отдельных групп атомов внутри них, а это, насколько я понимаю, пограничная область, потому и разрабатывают и классические, и квантово-механические подходы.

[pargentum.livejournal.com]

И твердые шарики без трения, и атомы сталкиваются без боковых сил. Все силы направлены вдоль линии между центрами атомов.

В случае атома это объясняется тем, что у атомов, на самом деле, сталкиваются электронные оболочки, а не ядра. Электрон намного легче ядра (в две тысячи раз легче протона), поэтому любой момент импульса, который может быть передан электронной оболочке, пренебрежимо мал по сравнению с энергией столкновения.

Также, электронная оболочка может находиться лишь в дискретных состояниях, и когда энергия столкновения меньше энергии перехода в следующее состояние, закачать энергию в электронную оболочку невозможно, поэтому столкновение получается идеально упругим. Когда энергии хватает для возбуждения перехода, начинается другая физика.

В молекулах это не всегда верно (энергия колебаний многих молекул сравнима с комнатной температурой), поэтому теплоемкость молекулярного газа надо считать по другим формулам, чем для шариков.

[chyyr.livejournal.com]

А разве современная физика не исходит из предположения, что ньютоновские законы — предельный случай законов квантовой механики, приближенно работающий в тех приятных ситуациях, когда принципиально неустранимой квантовой неопределенностью удается пренебречь?

Соответственно, в природе первый описанный вами случай не реализуется вообще. Грубо говоря, демона Лапласа не существует, потому что его запрещает Гейзенберг.

[egovoru.livejournal.com]

"А разве современная физика не исходит из предположения, что ньютоновские законы — предельный случай законов квантовой механики"

Ну да, классическая механика (узнав о лагранжевой и гамильтоновой версиях, я теперь опасаюсь говорить "ньютонова", но в посте это слово все же оставлю) удовлетворительно описывает поведение больших и медленных объектов. Но где именно проходит граница ее применимости? Ведь в данном случае нас интересует даже не движение самих белковых молекул, относительно тяжелых, а групп атомов внутри них? Подозреваю, приложимость классического описания проверяется только на опыте, и, похоже, движение групп атомов внутри макромолекул - это как раз пограничный случай, раз разрабатывают и классические модели, и квантовые.

[jackclubs2.livejournal.com]

Больцмановские шарики — это безусловно приближение (связано с тем, что они теоретически различимы, а квантовые частицы — нет, а также с тем, что с точки зрения квантовой механики — Лапласов демон в принципе невозможен, поскольку координаты и импульсы одновременно не существуют). Больцмановская картинка приближенно верна, если частицы достаточно массивны, а времена существования их — достаточно малы. Что там происходит в квантовом мире на больших временах/больших энергиях — это, когда я учился в 80х — было плохо понятно, были какие-то большие сложности с непротиворечивым описанием релаксации к тепловому равновесию квантовых систем, и, вообще, с квантовой термодинамикой, которые я как раз мучительно пытался понять и понял, что не тяну, после чего ушёл из теорфизики.

Квантовую механику для реакционного центра используют, чтобы прикинуть гибкость связей, обычно в каких-то жестоких приближениях. Это не совсем квантовая механика, а такой промежуточный вариант.

[egovoru.livejournal.com]

"Больцмановская картинка приближенно верна, если частицы достаточно массивны, а времена существования их — достаточно малы"

Ну да, но вопрос в том, что именно скрывается за этим "достаточно"? Можно ли сказать наперед, что вот, дескать, для объекта массой 10Е-19 граммов (средняя масса молекулы белка) классика годится, а для объекта в 10Е-20 граммов - уже нет, или это каждый раз надо выяснять на опыте?

"были какие-то большие сложности с непротиворечивым описанием релаксации к тепловому равновесию квантовых систем, и, вообще, с квантовой термодинамикой, которые я как раз мучительно пытался понять и понял, что не тяну"

Все равно снимаю шляпу перед всеми, кто пытался заниматься такими вещами!

[pargentum.livejournal.com]

а времена существования их — достаточно малы.
Достаточно велики, вы хотите сказать?

[riftsh.livejournal.com]

Разделение на квантовую и классическую механику не дихотомическое, многие физические реалии могут адекватно описываться и той, и другой.

> При моделировании структуры макромолекул и симуляции молекулярной динамики стандартный подход, позволяющий сэкономить время – гибридный: квантовую механику, требующую длительных вычислений, используют для моделирования самого важного участка молекулы (например, реакционного центра фермента), а классическую – для остальных ее частей.

В упомянутой статье "гибридность" относится только к оптимизации структуры (в статике), это комбинация квантовой механики и молекулярной механики, отдельная от и предваряющая молекулярную динамику. В молекулярной динамике никакой гибридности нет, там "чистая" классическая механика.

Гибридная молекулярная динамика белков обычно подразумевает использование явных ("explicit") молекул воды в первой гидратной оболочке белка (или ее частях), и реакционное поле вместо всей остальной воды. Но в обсуждаемой статье этого нет, там 37 тысяч явных молекул (бедный компьютер и бедный наш теплеющий климат!)

[egovoru.livejournal.com]

"В упомянутой статье "гибридность" относится только к оптимизации структуры (в статике), это комбинация квантовой механики и молекулярной механики, отдельная от и предваряющая молекулярную динамику"

Да, это-то я как раз поняла, но не стала объяснять это в посте, поскольку ясно, что, не имея хорошей статической модели, ничего путного не получишь и из динамики.

"В молекулярной динамике никакой гибридности нет, там "чистая" классическая механика"

То есть, не только в случае наших коллег, но и вообще все симуляции динамики - всегда классические? Сама я никогда ими не занималась и совсем не знаю, как это делается, а между тем, такие подходы становятся все более популярными в нашей области. А Вы используете такие методы?

"в обсуждаемой статье этого нет, там 37 тысяч явных молекул"

Воды-то, может, и много, а вот ионов калия всего несколько :) Проблема этой симуляции в том, что для того, чтобы увидеть диффузию хоть скольких-нибудь ионов за ее время, нашим коллегам пришлось прикладывать совершенно дикие электрохимические градиенты, в несколько раз превышающие физиологические.

[tamgdenasnet.livejournal.com]

Мои знания теоретической физики не велики, но из общих соображений больцмановская случайность не существует в чистом виде и чем меньше объекты, тем хуже они описываются классической механикой (хотя достаточно хорошо для многих случаев). Даже для "хорошего" инертного газа типа гелия отклонения от закона идеального газа (где бесконечно малые абсолютно упругие шары) становятся заметны при увеличении давления и/или понижении температуры.

[egovoru.livejournal.com]

"больцмановская случайность не существует в чистом виде и чем меньше объекты, тем хуже они описываются классической механикой"

Да, именно так. Мой вопрос в том, можем ли мы заранее провести границу - дескать, если ваши объекты меньше такой-то массы, забудьте о классике - или это каждый раз надо проверять экспериментально?

[uri-ben-cephas.livejournal.com]

Примечательно, что вещественнозначная траектория невычислима — вычисление по определению конечно, а вещественное число нет: это совсем не простая штука, оно «почти всегда» невычислимо. Так что, никакое материальное вычислительное устройство не потянуло бы задачу «демона Лапласа».

[egovoru.livejournal.com]

Вопрос, имеют ли вещественные числа какое-то отношение к физической реальности? Сейчас некоторые физики предлагают завиральные идеи с квантованным пространством-временем :)

[uri-ben-cephas.livejournal.com]

Вопрос в посте интересный, но его видимо надо задавать хорошим физикам) Есть моменты и импульсы ядер атомов. Например, можно сравнить их квантовую неопределенность с "цифровой", вызванной округлением. Но у меня ощущение неспособности всё учесть — там ещё среда какая-то (в вычислении — граничные условия, термостат, баростат; в реальности что-то реальное, частицы и поле вокруг интересующей нас системы).

[egovoru.livejournal.com]

"Есть моменты и импульсы ядер атомов"

Вы, видимо, имели в виду координаты и импульсы?

"можно сравнить их квантовую неопределенность с "цифровой", вызванной округлением"

Как я понимаю, дело не в округлении: различаются сами уравнения движения, из-за принципа неопределенности, который не позволяет одновременно точно знать и координаты, и импульс.

"Но у меня ощущение неспособности всё учесть — там ещё среда какая-то"

Увы, я совсем ничего не понимаю в таких методиках, но вроде бы среду там моделируют тем, что называется force field (https://en.wikipedia.org/wiki/Force_field_(chemistry)).

[abolin.livejournal.com]

>>это случайность от нашего незнания или принципиальная квантовая? Похоже, это вопрос не такой уж детский


Реальности "самой по себе" не существует, это ментальный фейк низшего ума. "Беспристрастность, справедливость, непредвзятость и убежденность в общезначимости суждений" — всё это недостижимо наблюдателю внутри объективности, где он обречён на противоречия и неопределёность. В этом смысле можно сказать, что всякий учёный оказывается рабом сциентической лампы, когда пытается научно разобраться в вопросах "реальности", "объективности" и т.п. https://evgeniirudnyi.livejournal.com/410227.html?thread=14072435#t14072435

[matsea.livejournal.com]

Ионные каналы - это в основном статистическая - по моему там не нужны кванты. Там здоровые спирали расходятся и сходятся. Хотя конечно смотря какой механизм открытия канала.

[egovoru.livejournal.com]

Да, я тоже так поняла, что в основном открытие-закрытие каналов моделируют классическими методами.

У наших каналов как раз нет никакого движения спиралей - собственно, потому нам и потребовались MD simulations. Другие наши коллеги, кристаллографы, получили якобы открытую структуру канала - и в ней, действительно, появилась некая сквозная пора, которой не было в закрытой структуре. Но диаметр этой поры оказался слишком мал для проникновения ионов. Судя по этой симуляции, ионы там буквально протискиваются, используя локальные малые полости, которые вслед за ними тут же опять захлопываются. Правда, для того, чтобы увидеть хоть какое-то проникновение за вынужденно короткое время симуляции, наши коллеги должны были приложить совершенно дикий потенциал, во много раз превышающий физиологический, так что еще неизвестно, насколько эта симуляция правдоподобна :) А Вы занимаетесь MD simulations?

[pargentum.livejournal.com]

Что-то вы странное пишете.
Если бы ионный канал открывался и закрывался полностью случайно, он не мог бы поддерживать градиент концентраций, а ведь в этом градиенте самая суть дела.

[egovoru.livejournal.com]

Так ведь ионный канал не поддерживает ионный градиент, а как раз его рассеивает. То, что Вы, вероятно, имеете в виду - молекулярные машины по созданию ионных градиентов на мембранах - называют ионными насосами, или помпами. Они затрачивают энергию (света, химических связей, электрохимических потенциалов или диффузионных градиентов других ионов или молекул) на транспорт своего иона. А ионный канал - это, грубо говоря, просто временно открывающаяся дырка в мембране со встроенным в нее фильтром, пропускающим только определенные ионы, которые движутся согласно своему электрохимическому потенциалу. Каналы поэтому называют "пассивными" переносчиками, а помпы - "активными" переносчиками.

Классические каналы постоянно переходят из открытого в закрытое состояние и обратно, а вероятность этих переходов регулируется условиями (потенциалом на мембране, температурой, разными химическими модуляторами и т.д., в зависимости от типа канала). Но в нашем случае канал открывается при поглощении кванта света, после чего закрывается, пройдя определенный фотоцикл. Вот тут случайность уж точно квантовая - это случайность поглощения фотона определенной молекулой канала, которая столь же непредсказуема, как распад определенного радиоактивного ядра.

[vlkamov.livejournal.com]

Jnkbxyj !

[verum-corpus.livejournal.com]

### если бы мы, как Лапласов демон, знали координаты и скорости всех индивидуальных молекул в начальный момент времени и обладали достаточными вычислительными мощностями, мы могли бы рассчитать координаты и скорости всех молекул в любой другой момент времени ###

Так ведь вещество ещё и сообщается с тепловым излучением (испускает и поглощает кванты). Чем же это отличается от радиоактивного распада?

[egovoru.livejournal.com]

Полагаю, если речь идет о поглощении или испускании квантов, то без квантовой механики не обойтись. Нашим коллабораторам не надо было с этим заморачиваться, потому что другие коллабораторы получили структуру уже открытого (под действием света) состояния белка. Тепловым же излучением, насколько я понимаю, в таких симуляциях пренебрегают (или как-то его учитывают, вводя соответствующие параметры).

[uri-ben-cephas.livejournal.com]

Извиняюсь, но ИИ я игнорю :) это рак знания (речь, конкретно, о болталках).

[egovoru.livejournal.com]

Мне показалось, в данном случае ИИ был близок к истине - во всяком случае, некоторые его ответы были близки к Вашим :)

[anti0h.livejournal.com]

"мы могли бы рассчитать координаты и скорости всех молекул", — нет, не смогли бы. Потому что всегда есть горизонт прогноза (время Ляпунова). Для примера горизонт прогноза для 1  см³ аргона при комнатной температуре 3,7×10−11 секунды. Дальше него прогнозирование невозможно математически. Причем не из-за "незнания параметров этого движения", а потому что устремляется к бесконечности требуемая точность и расчётов и начальных измерений.
Так что видов случайностей гораздо больше двух и далеко не всем из них мы можем сопоставить меру вероятности..
По истории теории детерминированного хаоса есть хорошая популярная книжка Глейка так называется: Хаос. Создание новой науки. Очень рекомендую.
А про виды вероятности наиболее полная из известных мне работ это Чайковский "О природе случайности". Работа скорее натур-философская (в хорошем смысле;), как минимум там отличный обзор истории вопроса.

[egovoru.livejournal.com]

"Потому что всегда есть горизонт прогноза (время Ляпунова)"

Спасибо, не знала о таком. Я думала, хаотичность хаотичных систем связана только с техническими ограничениями, а не принципиальными. Увы, цитата из Пригожина в Вики-статье мне непонятна: что значит, "память о начальном состоянии системы полностью утрачивается", вернее, почему же она утрачивается?

Спасибо и за рекомендации книг. Шон Кэрролл вроде бы тоже пишет книжку о хаосе, третью в серии "Величайшие идеи", и я собиралась ее дожидаться, но попробую добраться и до рекомендованной Вами.

[verum-corpus.livejournal.com]

Чтобы понять, где здесь (у Больцмана?) ошибка, не нужно квантовой механики, достаточно иметь представление о Броуновском движении.
Думать о молекулах (или атомах) газа в замкнутом объёме, как о задаче классической механики, значит ошибочно представлять себе стенки сосуда математическими вместо физических.
Но на самом деле, как частичка у Броуна (Брауна) непрерывно получает случайные толчки от окружающих молекул, точно так же и всякая молекула (или атом) газа будет при столкновении со стенкой получать случайный пинок в случайном направлении.

[egovoru.livejournal.com]

ИИ считает, что статистическая механика умеет справляться со стенками:

Я: Are the walls of the reservoir taken into account in statistical mechanics?

ИИ: Yes, the walls of the reservoir are taken into account in statistical mechanics.

Here's how:

Boundary Conditions: Statistical mechanics, particularly when dealing with bounded systems, incorporates boundary conditions to define the system's behavior and energy levels. For example, the "hard wall" boundary condition assumes that particles are confined within a specified region, as if enclosed by rigid walls.

Modeling Wall Effects: Statistical mechanical models can specifically address the role of walls in systems, particularly in situations involving particles approaching equilibrium or in studies of transport properties near surfaces. This can involve modifying equations like the Boltzmann equation to account for correlations resulting from collisions with the walls.

Grand Canonical Ensemble: The grand canonical ensemble, used to describe systems in equilibrium with a reservoir, conceptually involves an open system that can exchange energy and particles with the reservoir. The walls separating the system from the reservoir are understood to facilitate these exchanges.