Пусть Лобачевского кривые украсят города

[egovoru]

В первой книжке Шона Кэрролла из серии «Величайшие идеи» я нашла ответ на давно занимавший меня вопрос: почему человечеству потребовалось так много времени, чтобы додуматься до неэвклидовых геометрий, хотя пример неэвклидовой поверхности – сфера – болталась у него перед глазами еще с древнейших времен? Да потому, объясняет Кэрролл, что все, что нам нужно от сферы, легко подсчитать в эвклидовом трехмерном пространстве, и заморачиваться с какой-то особой геометрией не было никакой нужды.

Сбитая с толку изображениями седел в описаниях геометрии Лобачевского, я не знала, что поверхность с постоянной отрицательной кривизной невозможно вместить в эвклидово трехмерное пространство (отрицательная кривизна поверхности седла разная в разных точках). Так что геометрия Лобачевского – это геометрия полностью воображаемых объектов, а не идеальных версий объектов реально существующих, как геометрия Эвклида. A посему гиперболическую геометрию действительно можно считать «концептуальным скачком» в истории математики, как называет ее Кэрролл.

А вот как представляют себе Лобачевского и его геометрию композитор Ильдар Камалов и хореограф Наиль Ибрагимов (фрагмент балета «Моя Казань» в исполнении артистов камерной труппы «Пантера»)