Мы – гуманисты, да! Нам дорог свет

Математику, как она представляется формалистам – систему теорем, выведенных по заранее оговоренным правилам из заранее выбранных аксиом, Рубен Херш называет «парадным фасадом»: именно так математика и излагается в учебниках. Реальная же математика, практикуемая представителями этой профессии, начинается вовсе не с выбора аксиом, а с постановки задачи – или, как и в естествознании, с выдвижения гипотезы (я уже сетовала тут по поводу отсутствия в русском языке слова «конъекция», соответствующего «conjecture», как чаще всего называют еще не доказанные математические утверждения по-английски). Никто не знает, как наш ум порождает гипотезы, но ясно, что не при помощи формальных рассуждений (тут Херш солидарен с Роджером Пенроузом, категорически утверждающим, что мышление математика невозможно алгоритмизировать, хотя и не упоминает его в этой связи).

( Высокой мысли (нами он воспет) )