![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
egovoruФормализация остальных разделов началась с анализа – области, где попадаются такие конфузные объекты, как непрерывные, но недифференцируемые функции или ряды типа 1-1+1-1+1… (Клайн рассказывает о баталиях по поводу его суммы: равна ли она 1, 0 или ½?). Возникло ощущение, что на столь зыбкой почве опасно полагаться на одну интуицию.
А тем временем и в самóм священном Граале обнаружились изъяны. Эвклид не учел того, что понимал Аристотель и до чего я додумалась самостоятельно: имея конечный запас слов, невозможно дать определение всем терминам, потому что рано или поздно придешь к порочному кругу. Это значит, что любая фомальная система должна включать неопределенные понятия, отвечающие единственному требованию: удовлетворение аксиомам. А раз так, то может существовать несколько совокупностей математических объектов разной природы, удовлетворяющих одному и тому же набору аксиом. Вот эти-то совокупности и называют в математике «моделями».
(фото World Digital Library)
Вот, оказывается, как выглядела знакомая нам «колонка»,
обозначающая в Ворде конец параграфа (здесь – предложения)!
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2021-03-03 03:01 pm (UTC)LiveJournal categorization system detected that your entry belongs to the following categories: Путешествия (https://www.livejournal.com/category/puteshestviya?utm_source=frank_comment), Философия (https://www.livejournal.com/category/filosofiya?utm_source=frank_comment).
If you think that this choice was wrong please reply this comment. Your feedback will help us improve system.
Frank,
LJ Team
no subject
Date: 2021-03-03 03:19 pm (UTC)ЗЫ Гуглить по имени Набуриманна
no subject
Date: 2021-03-03 03:36 pm (UTC)Но определение же может содержать сколь угодно большое число слов
В информатике всего два слова: 0 и 1, но это не мешает описывать произвольно сложные объекты
«Этика» Спинозы
Date: 2021-03-03 03:36 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-03 03:38 pm (UTC)Слова, как у Паскаля — в ТЗ и в ТП.
no subject
Date: 2021-03-03 03:46 pm (UTC)Какое хорошее подтверждение того, что философы, как всегда, в авангарде :)
no subject
Date: 2021-03-03 03:56 pm (UTC)В случае с евклидовой геометрией все вообще просто, все модели изоморфны.
В других случаях может быть сколь-угодно много неизоморфных моделей, ну так это и хорошо. Пример - аксиомам группы удовлетворяет множество неизоморфных групп.
no subject
Date: 2021-03-03 04:00 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-03 04:23 pm (UTC)Сколь угодно сложные — нет.
Человека из 0 и 1 не построить, нужно что то ещё.
no subject
Date: 2021-03-03 05:55 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-03 08:00 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-03 08:16 pm (UTC)Сделать так, чтобы объяснения не понадобились никому, можно. Но это будет как в случае с генералом из Швейка, который всем объяснял, что шоссе - это дорога с двумя канавами.
no subject
Date: 2021-03-03 08:56 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-03 09:00 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-03 09:02 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-03 09:03 pm (UTC)А приведите, пожалуйста, какой-нибудь конкретный пример такого определения, чтобы я поняла, о чем речь?
Re: «Этика» Спинозы
Date: 2021-03-03 09:04 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-03 09:05 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-03 09:06 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-03 09:10 pm (UTC)Я-то вообще не понимала, что такое модели в математике, поскольку была более привычна к математическим моделям физических процессов. Клайн же, как мне кажется, очень толково объяснил, что это такое.
no subject
Date: 2021-03-03 09:15 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-03 09:19 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-03 09:21 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-03 09:24 pm (UTC)no subject
Date: 2021-03-03 09:26 pm (UTC)