Главную ее задачу я вижу не в сообщении фактов (которые можно почерпнуть и в энциклопедии), а в эмоциональном воздействии на читателя, и это роднит ее с литературой художественной.
Рассказывая об интеллектуальных достижениях неподготовленному человеку, приходится оставлять за кадром технические детали – но какие именно детали считать необязательными? По своему опыту знаю: специалисту все детали кажутся существенными – а уж особенно те детали, к выяснению которых он сам приложил руку :)
Для того, чтoбы увидеть за деревьями лес, надо приподнять самого себя за волосы – а это далеко не всем удается. A в тех, кому удается, порой летят камни от коллег, которым как раз выпущенная автором деталь и кажется самой важной. Рискну высказать крамольную мысль: мелкие неточности в популярных книгах не так страшны, как кажется иным педантам. Читатель, вдохновленный автором, сам их исправит, отыскав нужную информацию в академических источниках.

А уж потом логика санкционирует завоевания интуиции»
Но на Клайна напустились не столько за неточности, сколько за то, что в конце своей книжки он осмелился выступить против «чистой» математики. Он напоминает, что своими самыми значительными достижениями математика обязана если не прямо уж прикладным, то по крайней мере физическим задачам, а с тех (недавних) пор, когда математика «освободилась» от физики, особых прорывов как-то не видно.
Понятно, эта проблема упирается в ограниченность ресурсов общества и необходимость выбирать, на что их тратить, но как раз математики-то обходятся сравнительно дешево: ведь им для работы нужны только карандаш и бумага (ну, компьютер, в современном изводе), а не суперколлайдеры. Так что по мне – пусть творят! Вот, нынче кое-кто беспокоится, чем же занять людей, вытесняемых с рабочих мест роботами – так почему бы не превратить их всех в математиков? Собственно, нечто подобное уже и описано в «Игре в бисер».